Verifique se pelo menos dois de três booleanos são verdadeiros

Um entrevistador recentemente me fez esta pergunta: dadas três variáveis ​​booleanas, a, bec, retornam true se pelo menos duas das três forem verdadeiras.

Minha solução é a seguinte:

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    if ((a && b) || (b && c) || (a && c)) {
        return true;
    }
    else{
        return false;
    }
}

Ele disse que isso pode ser melhorado ainda mais, mas como?

Em vez de escrever:

if (someExpression) {
    return true;
} else {
    return false;
}

Escreva:

return someExpression;

Quanto à própria expressão, algo como isto:

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    return a ? (b || c) : (b && c);
}

ou isso (o que você achar mais fácil de entender):

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    return a && (b || c) || (b && c);
}

Ele testa ae bexatamente uma vez, ec no máximo uma vez.

Referências

• Operador Condicional JLS 15.25? :

Apenas para usar o XOR para responder a um problema relativamente direto ...

return a ^ b ? c : a

Por que não implementá-lo literalmente? :)

(a?1:0)+(b?1:0)+(c?1:0) >= 2

Em C, você pode escrever a+b+c >= 2(ou!!a+!!b+!!c >= 2 para ser muito seguro).

Em resposta à comparação do TofuBeer do bytecode Java, aqui está um teste de desempenho simples:

class Main
{
    static boolean majorityDEAD(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return a;
    }

    static boolean majority1(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return a&&b || b&&c || a&&c;
    }

    static boolean majority2(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return a ? b||c : b&&c;
    }

    static boolean majority3(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return a&b | b&c | c&a;
    }

    static boolean majority4(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return (a?1:0)+(b?1:0)+(c?1:0) >= 2;
    }

    static int loop1(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majority1(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majority1(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majority1(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majority1(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majority1(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majority1(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static int loop2(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majority2(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majority2(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majority2(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majority2(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majority2(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majority2(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static int loop3(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majority3(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majority3(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majority3(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majority3(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majority3(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majority3(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static int loop4(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majority4(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majority4(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majority4(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majority4(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majority4(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majority4(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static int loopDEAD(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majorityDEAD(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static void work()
    {
        boolean [] data = new boolean [10000];
        java.util.Random r = new java.util.Random(0);
        for(int i=0;i<data.length;i++)
            data[i] = r.nextInt(2) > 0;
        long t0,t1,t2,t3,t4,tDEAD;
        int sz1 = 100;
        int sz2 = 100;
        int sum = 0;

        t0 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loop1(data, i, sz1, sz2);

        t1 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loop2(data, i, sz1, sz2);

        t2 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loop3(data, i, sz1, sz2);

        t3 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loop4(data, i, sz1, sz2);

        t4 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loopDEAD(data, i, sz1, sz2);

        tDEAD = System.currentTimeMillis();

        System.out.println("a&&b || b&&c || a&&c : " + (t1-t0) + " ms");
        System.out.println("   a ? b||c : b&&c   : " + (t2-t1) + " ms");
        System.out.println("   a&b | b&c | c&a   : " + (t3-t2) + " ms");
        System.out.println("   a + b + c >= 2    : " + (t4-t3) + " ms");
        System.out.println("       DEAD          : " + (tDEAD-t4) + " ms");
        System.out.println("sum: "+sum);
    }

    public static void main(String[] args) throws InterruptedException
    {
        while(true)
        {
            work();
            Thread.sleep(1000);
        }
    }
}

Isso imprime o seguinte na minha máquina (executando o Ubuntu no Intel Core 2 + sun java 1.6.0_15-b03 com a VM do HotSpot Server (14.1-b02, modo misto)):

Primeira e segunda iterações:

a&&b || b&&c || a&&c : 1740 ms
   a ? b||c : b&&c   : 1690 ms
   a&b | b&c | c&a   : 835 ms
   a + b + c >= 2    : 348 ms
       DEAD          : 169 ms
sum: 1472612418

Iterações posteriores:

a&&b || b&&c || a&&c : 1638 ms
   a ? b||c : b&&c   : 1612 ms
   a&b | b&c | c&a   : 779 ms
   a + b + c >= 2    : 905 ms
       DEAD          : 221 ms

Gostaria de saber o que java VM fazer isso degrada desempenho ao longo do tempo no caso (a + b + c> = 2).

E aqui está o que acontece se eu executar o java com um -clientswitch VM:

a&&b || b&&c || a&&c : 4034 ms
   a ? b||c : b&&c   : 2215 ms
   a&b | b&c | c&a   : 1347 ms
   a + b + c >= 2    : 6589 ms
       DEAD          : 1016 ms

Mistério...

E se eu executá-lo no GNU Java Interpreter , fica quase 100 vezes mais lento, mas oa&&b || b&&c || a&&c versão vence então.

Resultados do Tofubeer com o código mais recente executando o OS X:

a&&b || b&&c || a&&c : 1358 ms
   a ? b||c : b&&c   : 1187 ms
   a&b | b&c | c&a   : 410 ms
   a + b + c >= 2    : 602 ms
       DEAD          : 161 ms

Resultados de Paul Wagland com um Mac Java 1.6.0_26-b03-383-11A511

a&&b || b&&c || a&&c : 394 ms 
   a ? b||c : b&&c   : 435 ms
   a&b | b&c | c&a   : 420 ms
   a + b + c >= 2    : 640 ms
   a ^ b ? c : a     : 571 ms
   a != b ? c : a    : 487 ms
       DEAD          : 170 ms

Esse tipo de pergunta pode ser resolvido com um mapa de Karnaugh :

      | C | !C
------|---|----
 A  B | 1 | 1 
 A !B | 1 | 0
!A !B | 0 | 0
!A  B | 1 | 0

a partir do qual você deduz que precisa de um grupo para a primeira linha e dois grupos para a primeira coluna, obtendo a solução ideal de poligenelubrificantes:

(C && (A || B)) || (A && B)  <---- first row
       ^
       |
   first column without third case

Legibilidade deve ser o objetivo. Alguém que lê o código deve entender sua intenção imediatamente. Então aqui está a minha solução.

int howManyBooleansAreTrue =
      (a ? 1 : 0)
    + (b ? 1 : 0)
    + (c ? 1 : 0);

return howManyBooleansAreTrue >= 2;

return (a==b) ? a : c;

Explicação:

Se a==b, então ambos são verdadeiros ou ambos são falsos. Se ambos são verdadeiros, encontramos nossos dois booleanos verdadeiros e podemos retornar true (retornando a). Se ambos são falsos, não pode haver dois booleanos verdadeiros, mesmo que csejam verdadeiros; portanto, retornamos falso (retornando a). Essa é a (a==b) ? aparte. Que tal : c? Bem sea==b for falso, então exatamente um de aou bdeve ser verdadeiro; portanto, encontramos o primeiro booleano verdadeiro, e a única coisa que importa é se ctambém é verdadeiro; portanto, retornamos ccomo resposta.

Você não precisa usar as formas de curto-circuito dos operadores.

return (a & b) | (b & c) | (c & a);

Isso executa o mesmo número de operações lógicas que sua versão, porém é completamente sem ramificação.

Aqui está uma abordagem geral orientada a testes. Não é tão "eficiente" quanto a maioria das soluções oferecidas até agora, mas é clara, testada, funcionando e generalizada.

public class CountBooleansTest extends TestCase {
    public void testThreeFalse() throws Exception {
        assertFalse(atLeastTwoOutOfThree(false, false, false));
    }

    public void testThreeTrue() throws Exception {
        assertTrue(atLeastTwoOutOfThree(true, true, true));
    }

    public void testOnes() throws Exception {
        assertFalse(atLeastTwoOutOfThree(true, false, false));
        assertFalse(atLeastTwoOutOfThree(false, true, false));
        assertFalse(atLeastTwoOutOfThree(false, false, true));
    }

    public void testTwos() throws Exception {
        assertTrue(atLeastTwoOutOfThree(false, true, true));
        assertTrue(atLeastTwoOutOfThree(true, false, true));
        assertTrue(atLeastTwoOutOfThree(true, true, false));
    }

    private static boolean atLeastTwoOutOfThree(boolean b, boolean c, boolean d) {
        return countBooleans(b, c, d) >= 2;
    }

    private static int countBooleans(boolean... bs) {
        int count = 0;
        for (boolean b : bs)
            if (b)
                count++;
        return count;
    }
}

Resumir. É chamado álgebra booleana por um motivo:

  0 x 0 = 0
  1 x 0 = 0
  1 x 1 = 1

  0 + 0 = 0
  1 + 0 = 1
  1 + 1 = 0 (+ carry)

Se você olhar para as tabelas verdadeiras, poderá ver que a multiplicação é booleana e, simplesmente, adição é xor.

Para responder sua pergunta:

return (a + b + c) >= 2

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) 
{
  return ((a && b) || (b && c) || (a && c));
}

Realmente depende do que você quer dizer com "aprimorado":

Mais claro?

boolean twoOrMoreAreTrue(boolean a, boolean b, boolean c)
{
    return (a && b) || (a && c) || (b && c);
}

Terser?

boolean moreThanTwo(boolean a, boolean b, boolean c)
{
    return a == b ? a : c;
}

Mais general?

boolean moreThanXTrue(int x, boolean[] bs)
{
    int count = 0;

    for(boolean b : bs)
    {
        count += b ? 1 : 0;

        if(count > x) return true;
    }

    return false;
}

Mais escalável?

boolean moreThanXTrue(int x, boolean[] bs)
{
    int count = 0;

    for(int i < 0; i < bs.length; i++)
    {
        count += bs[i] ? 1 : 0;

        if(count > x) return true;

        int needed = x - count;
        int remaining = bs.length - i;

        if(needed >= remaining) return false;
    }

    return false;
}

Mais rápido?

// Only profiling can answer this.

Qual deles é "melhorado" depende muito da situação.

Aqui está outra implementação usando mapear / reduzir. Isso escala bem para bilhões de booleanos ^© em um ambiente distribuído. Usando o MongoDB:

Criando um banco valuesde dados de booleanos:

db.values.insert({value: true});
db.values.insert({value: false});
db.values.insert({value: true});

Criando o mapa, reduza as funções:

Edit : Eu gosto da resposta do CurtainDog sobre aplicar o mapa / reduzir a listas genéricas, então aqui vai uma função de mapa que recebe um retorno de chamada que determina se um valor deve ser contado ou não.

var mapper = function(shouldInclude) {
    return function() {
        emit(null, shouldInclude(this) ? 1 : 0);
    };
}

var reducer = function(key, values) {
    var sum = 0;
    for(var i = 0; i < values.length; i++) {
        sum += values[i];
    }
    return sum;
}

Mapa em execução / redução:

var result = db.values.mapReduce(mapper(isTrue), reducer).result;

containsMinimum(2, result); // true
containsMinimum(1, result); // false


function isTrue(object) {
    return object.value == true;
}

function containsMinimum(count, resultDoc) {
    var record = db[resultDoc].find().next();
    return record.value >= count;
}

Tomando as respostas (até agora) aqui:

public class X
{
    static boolean a(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
    {
    return ((a && b) || (b && c) || (a && c));
    }

    static boolean b(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
    {
    return a ? (b || c) : (b && c);
    }

    static boolean c(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
    {
    return ((a & b) | (b & c) | (c & a));
    }

    static boolean d(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
    {
    return ((a?1:0)+(b?1:0)+(c?1:0) >= 2);
    }
}

e executando-os pelo descompilador (javap -c X> results.txt):

Compiled from "X.java"
public class X extends java.lang.Object{
public X();
  Code:
   0:   aload_0
   1:   invokespecial   #1; //Method java/lang/Object."<init>":()V
   4:   return

static boolean a(boolean, boolean, boolean);
  Code:
   0:   iload_0
   1:   ifeq    8
   4:   iload_1
   5:   ifne    24
   8:   iload_1
   9:   ifeq    16
   12:  iload_2
   13:  ifne    24
   16:  iload_0
   17:  ifeq    28
   20:  iload_2
   21:  ifeq    28
   24:  iconst_1
   25:  goto    29
   28:  iconst_0
   29:  ireturn

static boolean b(boolean, boolean, boolean);
  Code:
   0:   iload_0
   1:   ifeq    20
   4:   iload_1
   5:   ifne    12
   8:   iload_2
   9:   ifeq    16
   12:  iconst_1
   13:  goto    33
   16:  iconst_0
   17:  goto    33
   20:  iload_1
   21:  ifeq    32
   24:  iload_2
   25:  ifeq    32
   28:  iconst_1
   29:  goto    33
   32:  iconst_0
   33:  ireturn

static boolean c(boolean, boolean, boolean);
  Code:
   0:   iload_0
   1:   iload_1
   2:   iand
   3:   iload_1
   4:   iload_2
   5:   iand
   6:   ior
   7:   iload_2
   8:   iload_0
   9:   iand
   10:  ior
   11:  ireturn

static boolean d(boolean, boolean, boolean);
  Code:
   0:   iload_0
   1:   ifeq    8
   4:   iconst_1
   5:   goto    9
   8:   iconst_0
   9:   iload_1
   10:  ifeq    17
   13:  iconst_1
   14:  goto    18
   17:  iconst_0
   18:  iadd
   19:  iload_2
   20:  ifeq    27
   23:  iconst_1
   24:  goto    28
   27:  iconst_0
   28:  iadd
   29:  iconst_2
   30:  if_icmplt   37
   33:  iconst_1
   34:  goto    38
   37:  iconst_0
   38:  ireturn
}

Você pode ver que os?: Ones são um pouco melhores que a versão corrigida do seu original. O melhor é o que evita ramificações por completo. Isso é bom do ponto de vista de menos instruções (na maioria dos casos) e melhor para partes de previsão de ramificação da CPU, pois uma suposição incorreta na previsão de ramificação pode causar paralisação da CPU.

Eu diria que o mais eficiente é o da sombra da lua em geral. Ele usa o menor número de instruções, em média, e reduz a chance de paralisações de pipeline na CPU.

Para ter 100% de certeza de que você precisaria descobrir o custo (em ciclos de CPU) para cada instrução, que infelizmente não está disponível (você precisaria procurar a fonte do hotspot e, em seguida, os fornecedores de CPU especifica o tempo. tomadas para cada instrução gerada).

Consulte a resposta atualizada por Rotsor para uma análise em tempo de execução do código.

Outro exemplo de código direto:

int  n = 0;
if (a) n++;
if (b) n++;
if (c) n++;
return (n >= 2);

Não é o código mais sucinto, obviamente.

Termo aditivo

Outra versão (ligeiramente otimizada) disso:

int  n = -2;
if (a) n++;
if (b) n++;
if (c) n++;
return (n >= 0);

Isso pode ser um pouco mais rápido, supondo que a comparação contra 0 use código mais rápido (ou talvez menos) do que a comparação contra 2.

Ainda outra maneira de fazer isso, mas não muito boa:

return (Boolean.valueOf(a).hashCode() + Boolean.valueOf(b).hashCode() + Boolean.valueOf(c).hashCode()) < 3705);

Os Booleanvalores de código de hash são fixados em 1231 para true e 1237 para false, portanto, poderiam igualmente ter usado<= 3699

O conjunto mais óbvio de melhorias são:

// There is no point in an else if you already returned.
boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    if ((a && b) || (b && c) || (a && c)) {
        return true;
    }
    return false;
}

e depois

// There is no point in an if(true) return true otherwise return false.
boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    return ((a && b) || (b && c) || (a && c));
}

Mas essas melhorias são pequenas.

Não gosto de ternário ( return a ? (b || c) : (b && c);da primeira resposta) e acho que não vi ninguém mencionar isso. Está escrito assim:

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    if (a) {
        return b||c;
    } 
    else {
        return b&&C;
    }

Em Clojure :

(defn at-least [n & bools]
  (>= (count (filter true? bools)) n)

Uso:

(at-least 2 true false true)

Acho que ainda não vi essa solução:

boolean atLeast(int howMany, boolean[] boolValues) {
  // check params for valid values

  int counter = 0;
  for (boolean b : boolValues) {
    if (b) {
      counter++;

      if (counter == howMany) {
        return true;
      }
    }
  }
  return false;
}

Sua vantagem é que, uma vez atingido o número que você está procurando, ele quebra. Portanto, se isso foi "pelo menos 2 dos 1.000.000 valores são verdadeiros", onde os dois primeiros são realmente verdadeiros, deve ser mais rápido do que algumas das soluções mais "normais".

Podemos converter os bools em números inteiros e executar esta verificação fácil:

(int(a) + int(b) + int(c)) >= 2

Como não foi especificado como o código deve ser aprimorado, tentarei melhorar o código, tornando-o mais divertido. Aqui está a minha solução:

boolean atLeastTwo(boolean t, boolean f, boolean True) {
    boolean False = True;
    if ((t || f) && (True || False)) 
        return "answer" != "42";
    if (t && f) 
        return !"France".contains("Paris");
    if (False == True) 
        return true == false;
    return Math.random() > 0.5;
}

Caso alguém esteja se perguntando se esse código funciona, aqui está uma simplificação usando a mesma lógica:

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    if ((a || b) && (c)) 
        return true;
    if (a && b) 
        return true;
    if (true) 
        return false;
    // The last line is a red herring, as it will never be reached:
    return Math.random() > 0.5; 

}

Isso pode ser resumido ainda mais ao seguinte:

return ((a || b) && (c)) || (a && b);

Mas agora não é mais engraçado.

Function ReturnTrueIfTwoIsTrue(bool val1, val2, val3))
{
     return (System.Convert.ToInt16(val1) +
             System.Convert.ToInt16(val2) +
             System.Convert.ToInt16(val3)) > 1;
}

Muitas maneiras de fazer isso ...

Solução CA.

int two(int a, int b, int c) {
  return !a + !b + !c < 2;
}

ou você pode preferir:

int two(int a, int b, int c) {
  return !!a + !!b + !!c >= 2;
}

return 1 << $a << $b << $c >= 1 << 2;

A maneira mais simples (IMO) que não é confusa e fácil de ler:

// Three booleans, check if two or more are true

return ( a && ( b || c ) ) || ( b && c );

Uma interpretação literal funcionará em todos os principais idiomas:

return (a ? 1:0) + (b ? 1:0) + (c ? 1:0) >= 2;

Mas eu provavelmente facilitaria a leitura e a expansão para mais de três pessoas - algo que parece ser esquecido por muitos programadores:

boolean testBooleans(Array bools)
{
     int minTrue = ceil(bools.length * .5);
     int trueCount = 0;

     for(int i = 0; i < bools.length; i++)
     {
          if(bools[i])
          {
               trueCount++;
          }
     }
     return trueCount >= minTrue;
}

Como complemento da excelente publicação de @TofuBeer TofuBeer, considere a resposta de @pdox pdox:

static boolean five(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
{
    return a == b ? a : c;
}

Considere também sua versão desmontada, conforme fornecida por "javap -c":

static boolean five(boolean, boolean, boolean);
  Code:
    0:    iload_0
    1:    iload_1
    2:    if_icmpne    9
    5:    iload_0
    6:    goto    10
    9:    iload_2
   10:    ireturn

A resposta do pdox é compilada com menos código de bytes que qualquer uma das respostas anteriores. Como o tempo de execução se compara aos outros?

one                5242 ms
two                6318 ms
three (moonshadow) 3806 ms
four               7192 ms
five  (pdox)       3650 ms

Pelo menos no meu computador, a resposta do pdox é apenas um pouco mais rápida que a resposta de @moonshadow moonshadow, tornando o pdox o mais rápido em geral (no meu laptop HP / Intel).

Em Ruby:

[a, b, c].count { |x| x } >= 2

O que poderia ser executado no JRuby no JavaVM. ;-)

Ele provavelmente não está procurando nada complicado como operadores de comparação bit a bit (normalmente não complicado, mas com booleanos, é extremamente estranho usar operadores bit a bit) ou algo que seja muito indireto, como converter para int e resumi-los.

A maneira mais direta e natural de resolver isso é com uma expressão como esta:

a ? (b || c): (b && c)

Coloque-o em uma função, se preferir, mas não é muito complicado. A solução é logicamente concisa e eficiente.

Em C:

return !!a + !!b + !!c >= 2;