Valor máximo: 2147483647
setcookie("CookieName", "CookieValue", 2147483647);
Para evitar excesso de número inteiro, o registro de data e hora deve ser definido como:
2^31 - 1 = 2147483647 = 2038-01-19 04:14:07
Definir um valor mais alto pode causar problemas com navegadores mais antigos.
Veja também o RFC sobre cookies :
Max-Age=value
OPTIONAL. The value of the Max-Age attribute is delta-seconds,
the lifetime of the cookie in seconds, a decimal non-negative
integer. To handle cached cookies correctly, a client SHOULD
calculate the age of the cookie according to the age calculation
rules in the HTTP/1.1 specification [RFC2616]. When the age is
greater than delta-seconds seconds, the client SHOULD discard the
cookie. A value of zero means the cookie SHOULD be discarded
immediately.
e RFC 2616, 14,6 Idade :
Se um cache recebe um valor maior que o maior número inteiro positivo que pode representar, ou se algum de seus cálculos de idade estourar, DEVE transmitir um cabeçalho de Idade com um valor de 2147483648 (2 ^ 31).
http://www.faqs.org/rfcs/rfc2616.html