Até onde eu sei, não há exposição pública de API da página inicial / provedor de pesquisa padrão de um navegador. Então, como o Google sabe como exibir isso? Isso só acontece quando o Google não é a página inicial / provedor de pesquisa padrão do meu navegador.
Só posso supor que eles estão inferindo de várias variáveis, como o referenciador. Não fui capaz de me aprofundar no JavaScript compilado do Google. Eu nem tenho certeza se ele foi detectado no lado do cliente ou no lado do servidor.
Estou no Firefox 44, mas também vi esses banners no Chrome.