Outra resposta aqui também menciona, desde 2012, que você pode remover o recurso Remover cache de login via Como remover nomes de servidor em cache da caixa de diálogo Conectar-se ao servidor? . Acabei de confirmar que essa exclusão na lista MRU funciona bem em 2016 e 2017.
SQL Server Management Studio 2017 exclua o arquivo
C:\Users\%username%\AppData\Roaming\Microsoft\SQL Server Management Studio\14.0\SqlStudio.bin
SQL Server Management Studio 2016 exclua o arquivo
C:\Users\%username%\AppData\Roaming\Microsoft\SQL Server Management Studio\13.0\SqlStudio.bin
SQL Server Management Studio 2014 excluir o arquivo
C:\Users\%username%\AppData\Roaming\Microsoft\SQL Server Management Studio\12.0\SqlStudio.bin
SQL Server Management Studio 2012 exclua o arquivo
C:\Users\%username%\AppData\Roaming\Microsoft\SQL Server Management Studio\11.0\SqlStudio.bin
SQL Server Management Studio 2008 exclua o arquivo C:\Users\%username%\AppData\Roaming\Microsoft\Microsoft SQL Server\100\Tools\Shell\SqlStudio.bin
O SQL Server Management Studio 2005 exclui o arquivo - o mesmo da resposta acima, mas o caminho do Vista.
C:\Users\%username%\AppData\Roaming\Microsoft\Microsoft SQL Server\90\Tools\Shell\mru.dat
Estes são caminhos de perfil para o Vista / 7/8.
EDITAR:
Nota, AppData
é uma pasta oculta. Você precisa mostrar pastas ocultas no explorer.
EDIT: Você pode simplesmente pressionar delete na lista suspensa Nome do Servidor / Usuário (confirmado como trabalhando para o SSMS v18.0). Fonte original de https://blog.sqlauthority.com/2013/04/17/sql-server-remove-cached-login-from-ssms-connect-dialog-sql-in-sixty-seconds-049/, que mencionou isso esse recurso está disponível desde 2012!