Atualização : conforme declarado nos comentários de @ jeff-xiao, esta extensão foi preterida e agora é um recurso interno do código do Visual Studio . Ele deve estar disponível na parte inferior do explorador de arquivos como visualização "Estrutura de tópicos".
Texto anterior: Agora existe uma extensão que suporta isso. O Esboço do código cria um painel na seção "Explorer" e, para JavaScript, listará variáveis e funções em um arquivo. Eu tenho usado isso por um tempo agora e arranha a coceira que eu tinha. Outros comentaristas mencionaram que ele suporta Python e PHP também.
Ainda parece estar em desenvolvimento, mas não tive nenhum problema. Versão de desenvolvimento disponível no GitHub . Se você é o autor que está lendo isso, obrigado!
Isto é o que parece:

Se o Esboço do código não estiver visível, você poderá mostrá-lo:
