Como devo calcular o log para a base dois em python. Por exemplo. Eu tenho esta equação onde estou usando o log de base 2

import math
e = -(t/T)* math.log((t/T)[, 2])

É bom saber que

mas também saiba que math.logleva um segundo argumento opcional que permite especificar a base:

In [22]: import math

In [23]: math.log?
Type:       builtin_function_or_method
Base Class: <type 'builtin_function_or_method'>
String Form:    <built-in function log>
Namespace:  Interactive
Docstring:
    log(x[, base]) -> the logarithm of x to the given base.
    If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.


In [25]: math.log(8,2)
Out[25]: 3.0

float → float math.log2(x)

import math

log2 = math.log(x, 2.0)
log2 = math.log2(x)   # python 3.4 or later

• Obrigado @akashchandrakar e @unutbu .

float → int math.frexp(x)

Se tudo o que você precisa é a parte inteira do log de base 2 de um número de ponto flutuante, extrair o expoente é bastante eficiente:

log2int_slow = int(math.floor(math.log(x, 2.0)))
log2int_fast = math.frexp(x)[1] - 1

• Python frexp () chama a função C frexp () que apenas captura e ajusta o expoente.

• Python frexp () retorna uma tupla (mantissa, expoente). Então [1]pega a parte do expoente.

• Para potências integrais de 2, o expoente é um a mais do que você pode esperar. Por exemplo, 32 é armazenado como 0,5x2⁶. Isso explica o - 1acima. Também funciona para 1/32, que é armazenado como 0,5x2⁻⁴.

• Pisos em direção ao infinito negativo, então log₂31 é 4 e não 5. log₂ (1/17) é -5 e não -4.

int → int x.bit_length()

Se a entrada e a saída forem números inteiros, este método de número inteiro nativo pode ser muito eficiente:

log2int_faster = x.bit_length() - 1

• - 1porque 2ⁿ requer n + 1 bits. Funciona para números inteiros muito grandes, por exemplo 2**10000.

• Pisos em direção ao infinito negativo, então log₂31 é 4 e não 5. log₂ (1/17) é -5 e não -4.

Se você estiver no python 3.4 ou superior, ele já tem uma função integrada para calcular log2 (x)

import math
'finds log base2 of x'
answer = math.log2(x)

Se você estiver em uma versão mais antiga do python, você pode fazer assim

import math
'finds log base2 of x'
answer = math.log(x)/math.log(2)

Usando numpy:

In [1]: import numpy as np

In [2]: np.log2?
Type:           function
Base Class:     <type 'function'>
String Form:    <function log2 at 0x03049030>
Namespace:      Interactive
File:           c:\python26\lib\site-packages\numpy\lib\ufunclike.py
Definition:     np.log2(x, y=None)
Docstring:
    Return the base 2 logarithm of the input array, element-wise.

Parameters
----------
x : array_like
  Input array.
y : array_like
  Optional output array with the same shape as `x`.

Returns
-------
y : ndarray
  The logarithm to the base 2 of `x` element-wise.
  NaNs are returned where `x` is negative.

See Also
--------
log, log1p, log10

Examples
--------
>>> np.log2([-1, 2, 4])
array([ NaN,   1.,   2.])

In [3]: np.log2(8)
Out[3]: 3.0

http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_logarithm

def lg(x, tol=1e-13):
  res = 0.0

  # Integer part
  while x<1:
    res -= 1
    x *= 2
  while x>=2:
    res += 1
    x /= 2

  # Fractional part
  fp = 1.0
  while fp>=tol:
    fp /= 2
    x *= x
    if x >= 2:
        x /= 2
        res += fp

  return res

>>> def log2( x ):
...     return math.log( x ) / math.log( 2 )
... 
>>> log2( 2 )
1.0
>>> log2( 4 )
2.0
>>> log2( 8 )
3.0
>>> log2( 2.4 )
1.2630344058337937
>>> 

Tente isto,

import math
print(math.log(8,2))  # math.log(number,base) 

logbase2 (x) = log (x) / log (2)

Em python 3 ou superior, a aula de matemática tem as seguintes funções

import math

math.log2(x)
math.log10(x)
math.log1p(x)

ou você geralmente pode usar math.log(x, base)para qualquer base que desejar.

log_base_2 (x) = log (x) / log (2)

Não se esqueça que log [base A] x = log [base B] x / log [base B] A .

Portanto, se você tiver apenas log(para log natural) e log10(para log de base 10), você pode usar

myLog2Answer = log10(myInput) / log10(2)