Ambos podem ser usados para encontrar o caminho mais curto de uma fonte única. O BFS entra O(E+V), enquanto o de Dijkstra entra O((V+E)*log(V)).
Além disso, vi Dijkstra ser usado de maneira muito semelhante aos protocolos de roteamento.
Portanto, por que usar o algoritmo de Dijkstra se o BFS pode fazer a mesma coisa mais rápido?
Respostas:
Dijkstra permite atribuir distâncias diferentes de 1 para cada etapa. Por exemplo, no roteamento, as distâncias (ou pesos) podem ser atribuídos por velocidade, custo, preferência, etc. O algoritmo então fornece o caminho mais curto de sua origem a cada nó no gráfico percorrido.
Enquanto isso, o BFS basicamente expande a pesquisa em uma "etapa" (link, borda, como você quiser chamá-la em sua aplicação) em cada iteração, o que tem o efeito de encontrar o menor número de etapas necessárias para chegar a qualquer determinado nó de sua fonte (“raiz”).
Se você considerar sites de viagens, eles usam o algoritmo de Dijkstra por causa dos pesos (distâncias) dos nós.
Se você considerar a mesma distância entre todos os nós, então o BFS é a melhor escolha.
Por exemplo, considere os A -> (B, C) -> (F)pesos das arestas dados por A->B= 10, A->C= 20, B->F= C->F= 5.
Aqui, se aplicarmos BFS, a resposta será ABF ou ACF, pois ambos são caminhos mais curtos (no que diz respeito ao número de arestas), mas se aplicarmos Dijstra, a resposta será ABF apenas porque considera os pesos nos caminho.
Algoritmo de Dijkstra