Não posso comentar a resposta principal, mas uma implementação rápida seria:
self.tableView.reloadSections([0], with: UITableViewRowAnimation.fade)
você pode incluir quantas seções quiser atualizar no primeiro argumento para reloadSections.
Outras animações disponíveis nos documentos:
https://developer.apple.com/reference/uikit/uitableviewrowanimation
fade
A linha ou linhas inseridas ou excluídas desvanecem dentro ou fora da visualização da tabela.
direita
A linha ou linhas inseridas deslizam da direita; a linha ou linhas excluídas deslizam para a direita.
left
A linha ou linhas inseridas deslizam da esquerda; a linha ou linhas excluídas deslizam para a esquerda.
top
A linha ou linhas inseridas deslizam da parte superior; a linha ou linhas excluídas deslizam para o topo.
bottom
A linha ou linhas inseridas deslizam da parte inferior; a linha ou linhas excluídas deslizam para a parte inferior.
case none
As linhas inseridas ou excluídas usam as animações padrão.
meio
A visualização da tabela tenta manter as células novas e antigas centralizadas no espaço que ocupavam ou ocupariam. Disponível no iPhone 3.2.
automático
A exibição de tabela escolhe um estilo de animação apropriado para você. (Introduzido no iOS 5.0.)