Não há preenchimento automático porque o script diz " Arquivos Diversos " em vez do nome do Projeto. Dê uma olhada na imagem abaixo que veio do vídeo em sua pergunta:

A mensagem " Arquivos diversos " pode ocorrer por vários motivos:
1. Pode acontecer quando você abre o arquivo Unity C # de outra pasta em vez de abri-lo no Unity Editor.
2. Isso também pode acontecer porque o Unity travou enquanto o Visual Studio ainda está aberto, corrompendo alguns arquivos.
3. Pode acontecer porque o Unity foi fechado e reaberto, mas não está mais conectado ao Visual Studio. Quando o Visual Studio é aberto, você obtém " Arquivos Diversos " e nenhum preenchimento automático.
4. Isso pode acontecer quando o Visual Studio Tools for unity não está instalado.
5. Quando você cria um script do Unity, abra-o rapidamente antes que o Unity termine de processá-lo ou antes que o material de animação do ícone redondo termine de animar.
Na maioria das vezes, reiniciar o Unity e o Visual Studio deve corrigir isso.
Não sei dizer quem está causando o problema, mas abordarei a solução mais provável para corrigir isso.
Corrija a parte 1 :
1. Baixe e instale as Ferramentas do Visual Studio para obter a unidade a partir deste link. Faça isso enquanto o Unity e o Visual Studio estão fechados.
2. No Unity Editor, vá para Editar -> Preferências ... -> Ferramentas externas . No menu suspenso Editor de scripts externos , altere para Visual Studio 2015 .

Corrija a parte 2 :
Se os arquivos C # recém-criados aparecerem como Diversos , siga as instruções abaixo:
1. No Visual Studio, vá em Ferramentas -> Opções ... -> Ferramentas para Unity -> Diversos . Em Mostrar ícone de conectividade , defina-o para true
reiniciar o Visual Studio.

2. Quando você reiniciar, o ícone de conexão deverá estar disponível no Visual Studio. Clique nele e escolha a instância do Unity à qual se conectar. O ícone vermelho 'x' agora deve se transformar em um ícone de marca de seleção marrom. Agora, quando você cria um novo arquivo C # no Unity, ele deve abrir sem dizer Diversos .

Corrija a parte 3 :
Ainda não está consertado?
Reimporte o projeto e abra o Projeto C #.
1. Feche o Visual Studio.
2. No Unity, reimporte o projeto em Assets -> Reimport All .

3. Agora, abra o projeto no Visual Studio, indo em Assets -> Open C # Project . Isso recarregará o projeto e corrigirá possíveis problemas no arquivo da solução.

Corrija a Parte 4 :
Ainda não está consertado?
Corrija cada arquivo C # individualmente.
1. Clique no ícone Mostrar todos os arquivos .

2. Selecione o script que não é preenchido automaticamente, clique com o botão direito do mouse e selecione Incluir no projeto .

Corrija a parte 5 :
Ainda não está consertado?
O crédito vai para chrisvarnz por essa solução específica que parece ter funcionado para várias pessoas.
1. Feche o Visual Studio
2. Vá para o diretório do projeto e exclua todos os arquivos do Visual Studio gerados.
Estas são as extensões de arquivos a serem excluídas:
- .csproj
- .do utilizador
- .sln
Exemplo:
Digamos que o nome do seu projeto se chame "Target Shoot" , estes são os arquivos a serem excluídos:
- Target Shoot.csproj
- Target Shoot.Editor.csproj
- Target Shoot.Editor.csproj.user
- Target Shoot.Player.csproj
- Target Shoot.Player.csproj.user
- Target Shoot.sln
Não apague mais nada.
3 clique .double no script novamente de Unidade que deve gerar novo arquivo Visual Studio, em seguida, abra o Visual Studio. Isso pode resolver seu problema.
Corrija a parte 6 :
Se não estiver funcionando, verifique se você está tendo este erro:
A tarefa "GetReferenceNearestTargetFrameworkTask" não foi encontrada
1. Instale o Nuget PackageManager a partir daqui .
2. Reinicie o Visual Visual.
Veja esta resposta para mais informações.