Como o java faz cálculos de módulo com números negativos?

Estou fazendo o módulo errado? Porque em Java -13 % 64é suposto avaliar, -13mas eu consigo 51.

Ambas as definições de módulo de números negativos estão em uso - algumas linguagens usam uma definição e outras a outra.

Se você deseja obter um número negativo para entradas negativas, você pode usar isto:

int r = x % n;
if (r > 0 && x < 0)
{
    r -= n;
}

Da mesma forma, se você estiver usando um idioma que retorna um número negativo em uma entrada negativa e preferir o positivo:

int r = x % n;
if (r < 0)
{
    r += n;
}

Uma vez que "matematicamente" ambos estão corretos:

-13 % 64 = -13 (on modulus 64)  
-13 % 64 = 51 (on modulus 64)

Uma das opções teve que ser escolhida pelos desenvolvedores da linguagem Java e eles escolheram:

o sinal do resultado é igual ao sinal do dividendo.

Diz nas especificações do Java:

https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se7/html/jls-15.html#jls-15.17.3

Tem certeza de que está trabalhando em Java? porque o Java dá -13% 64 = -13 conforme o esperado. O sinal do dividendo!

Seu resultado está errado para Java. Forneça algum contexto de como você chegou a isso (seu programa, implementação e versão do Java).

Da especificação da linguagem Java

15.17.3 Operador restante%
[...]
A operação restante para operandos que são inteiros após a promoção numérica binária (§5.6.2) produz um valor de resultado tal que (a / b) * b + (a% b) é igual a uma.

15.17.2 Operador de divisão / divisão
[...]
inteiro rodadas para 0.

Como / é arredondado para zero (resultando em zero), o resultado de% deve ser negativo neste caso.

você pode usar

(x % n) - (x < 0 ? n : 0);

Sua resposta está na wikipedia: modulo operation

Ele diz que em Java o sinal sobre a operação do módulo é o mesmo que o do dividendo. e como estamos falando sobre o resto da operação de divisão está tudo bem, ele retorna -13 no seu caso, uma vez que -13/64 = 0. -13-0 = -13.

EDIT: Desculpe, não entendi sua pergunta ... Você está certo, java deve dar -13. Você pode fornecer mais código circundante?

O módulo aritmético com operandos negativos é definido pelo designer da linguagem, que pode deixar para a implementação da linguagem, que pode adiar a definição para a arquitetura da CPU.

Não consegui encontrar uma definição de linguagem Java.
Obrigado Ishtar, Java Language Specification for the Remainder Operator% diz que o sinal do resultado é o mesmo que o sinal do numerador.

Para superar isso, você pode adicionar 64(ou qualquer que seja a sua base de módulo) ao valor negativo até que seja positivo

int k = -13;
int modbase = 64;

while (k < 0) {
    k += modbase;
}

int result = k % modbase;

O resultado ainda estará na mesma classe de equivalência.

x = x + m = x - mem módulo m.
então -13 = -13 + 64em módulo 64 e -13 = 51em módulo 64.
suponha Z = X * d + r, se 0 < r < Xentão na divisão Z/Xchamamos ro resto.
Z % Xretorna o restante de Z/X.

A função mod é definida como o valor pelo qual um número excede o maior múltiplo inteiro do divisor que não é maior que esse número. Então, no seu caso de

-13 % 64

o maior múltiplo inteiro de 64 que não excede -13 é -64. Agora, quando você subtrai -13 de -64, é igual a 51-13 - (-64) = -13 + 64 = 51

Na minha versão do Java JDK 1.8.0_05 -13% 64 = -13

você poderia tentar -13- (int (-13/64)) em outras palavras, fazer a divisão do cast para um inteiro para se livrar da parte da fração e depois subtrair do numerador Assim, numerador- (int (numerador / denominador)) deve fornecer o correto resto e sinal

Nas versões mais recentes do Java você obtém -13%64 = -13. A resposta sempre terá sinal de numerador.

De acordo com a seção 15.17.3 do JLS, "A operação restante para operandos que são inteiros após a promoção numérica binária produz um valor de resultado tal que (a / b) * b + (a% b) é igual a a. Essa identidade é válida mesmo no caso especial em que o dividendo é o inteiro negativo de maior magnitude possível para o seu tipo e o divisor é -1 (o resto é 0). "

Espero que ajude.

Não acho que Java retorne 51 neste caso. Estou executando o Java 8 em um Mac e recebo:

-13 % 64 = -13

Programa:

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int i = -13;
        int j = 64;
        System.out.println(i % j);
    }
}