Como você pode selecionar todos os elementos filhos recursivamente?
div.dropdown, div.dropdown > * {
color: red;
}
Essa classe somente lança uma classe no className definido e em todos os filhos imediatos. Como você pode, de uma maneira simples, escolher todos os childNodes como este:
div.dropdown,
div.dropdown > *,
div.dropdown > * > *,
div.dropdown > * > * > *,
div.dropdown > * > * > * > * {
color: red;
}