A função é perfeitamente segura para threads.
Se você pensar sobre isso ... assuma o que aconteceria se isso fosse diferente. Todas as funções usuais teriam problemas de encadeamento se não fossem sincronizadas, portanto, todas as funções de API no JDK precisariam ser sincronizadas, pois elas poderiam ser chamadas por vários encadeamentos. E como na maioria das vezes o aplicativo usa alguma API, aplicativos multithread seriam efetivamente impossíveis.
Isso é ridículo demais para pensar sobre isso, então, só para você: Os métodos não são seguros para threads, se houver uma razão clara para a ocorrência de problemas. Tente sempre pensar no que se houvesse vários threads na minha função e se você tivesse um depurador de etapas e um passo após o outro avançasse o primeiro ... depois o segundo thread ... talvez o segundo novamente ... haveria problemas? Se você encontrar um, não é um thread seguro.
Esteja ciente de que a maioria das classes Java 1.5 Collection não é segura, exceto aquelas onde declaradas, como ConcurrentHashMap.
E se você realmente quiser mergulhar nisso, observe atentamente a palavra-chave volátil e TODOS os seus efeitos colaterais. Dê uma olhada na classe Semaphore () e Lock () e seus amigos em java.util.Concurrent. Leia todos os documentos da API nas classes. Também vale a pena aprender e satisfazer.
Desculpe por esta resposta excessivamente elaborada.