Há uma pequena diferença na ordem do bytecode.
2 * (i * i)
:
iconst_2
iload0
iload0
imul
imul
iadd
vs 2 * i * i
:
iconst_2
iload0
imul
iload0
imul
iadd
À primeira vista, isso não deve fazer diferença; se alguma coisa a segunda versão é mais ideal, pois usa um slot a menos.
Portanto, precisamos nos aprofundar no nível mais baixo (JIT) 1 .
Lembre-se de que o JIT tende a desenrolar pequenos loops de forma muito agressiva. De fato, observamos um desenrolar de 16x para o 2 * (i * i)
caso:
030 B2: # B2 B3 <- B1 B2 Loop: B2-B2 inner main of N18 Freq: 1e+006
030 addl R11, RBP # int
033 movl RBP, R13 # spill
036 addl RBP, #14 # int
039 imull RBP, RBP # int
03c movl R9, R13 # spill
03f addl R9, #13 # int
043 imull R9, R9 # int
047 sall RBP, #1
049 sall R9, #1
04c movl R8, R13 # spill
04f addl R8, #15 # int
053 movl R10, R8 # spill
056 movdl XMM1, R8 # spill
05b imull R10, R8 # int
05f movl R8, R13 # spill
062 addl R8, #12 # int
066 imull R8, R8 # int
06a sall R10, #1
06d movl [rsp + #32], R10 # spill
072 sall R8, #1
075 movl RBX, R13 # spill
078 addl RBX, #11 # int
07b imull RBX, RBX # int
07e movl RCX, R13 # spill
081 addl RCX, #10 # int
084 imull RCX, RCX # int
087 sall RBX, #1
089 sall RCX, #1
08b movl RDX, R13 # spill
08e addl RDX, #8 # int
091 imull RDX, RDX # int
094 movl RDI, R13 # spill
097 addl RDI, #7 # int
09a imull RDI, RDI # int
09d sall RDX, #1
09f sall RDI, #1
0a1 movl RAX, R13 # spill
0a4 addl RAX, #6 # int
0a7 imull RAX, RAX # int
0aa movl RSI, R13 # spill
0ad addl RSI, #4 # int
0b0 imull RSI, RSI # int
0b3 sall RAX, #1
0b5 sall RSI, #1
0b7 movl R10, R13 # spill
0ba addl R10, #2 # int
0be imull R10, R10 # int
0c2 movl R14, R13 # spill
0c5 incl R14 # int
0c8 imull R14, R14 # int
0cc sall R10, #1
0cf sall R14, #1
0d2 addl R14, R11 # int
0d5 addl R14, R10 # int
0d8 movl R10, R13 # spill
0db addl R10, #3 # int
0df imull R10, R10 # int
0e3 movl R11, R13 # spill
0e6 addl R11, #5 # int
0ea imull R11, R11 # int
0ee sall R10, #1
0f1 addl R10, R14 # int
0f4 addl R10, RSI # int
0f7 sall R11, #1
0fa addl R11, R10 # int
0fd addl R11, RAX # int
100 addl R11, RDI # int
103 addl R11, RDX # int
106 movl R10, R13 # spill
109 addl R10, #9 # int
10d imull R10, R10 # int
111 sall R10, #1
114 addl R10, R11 # int
117 addl R10, RCX # int
11a addl R10, RBX # int
11d addl R10, R8 # int
120 addl R9, R10 # int
123 addl RBP, R9 # int
126 addl RBP, [RSP + #32 (32-bit)] # int
12a addl R13, #16 # int
12e movl R11, R13 # spill
131 imull R11, R13 # int
135 sall R11, #1
138 cmpl R13, #999999985
13f jl B2 # loop end P=1.000000 C=6554623.000000
Vemos que há 1 registro "derramado" na pilha.
E para a 2 * i * i
versão:
05a B3: # B2 B4 <- B1 B2 Loop: B3-B2 inner main of N18 Freq: 1e+006
05a addl RBX, R11 # int
05d movl [rsp + #32], RBX # spill
061 movl R11, R8 # spill
064 addl R11, #15 # int
068 movl [rsp + #36], R11 # spill
06d movl R11, R8 # spill
070 addl R11, #14 # int
074 movl R10, R9 # spill
077 addl R10, #16 # int
07b movdl XMM2, R10 # spill
080 movl RCX, R9 # spill
083 addl RCX, #14 # int
086 movdl XMM1, RCX # spill
08a movl R10, R9 # spill
08d addl R10, #12 # int
091 movdl XMM4, R10 # spill
096 movl RCX, R9 # spill
099 addl RCX, #10 # int
09c movdl XMM6, RCX # spill
0a0 movl RBX, R9 # spill
0a3 addl RBX, #8 # int
0a6 movl RCX, R9 # spill
0a9 addl RCX, #6 # int
0ac movl RDX, R9 # spill
0af addl RDX, #4 # int
0b2 addl R9, #2 # int
0b6 movl R10, R14 # spill
0b9 addl R10, #22 # int
0bd movdl XMM3, R10 # spill
0c2 movl RDI, R14 # spill
0c5 addl RDI, #20 # int
0c8 movl RAX, R14 # spill
0cb addl RAX, #32 # int
0ce movl RSI, R14 # spill
0d1 addl RSI, #18 # int
0d4 movl R13, R14 # spill
0d7 addl R13, #24 # int
0db movl R10, R14 # spill
0de addl R10, #26 # int
0e2 movl [rsp + #40], R10 # spill
0e7 movl RBP, R14 # spill
0ea addl RBP, #28 # int
0ed imull RBP, R11 # int
0f1 addl R14, #30 # int
0f5 imull R14, [RSP + #36 (32-bit)] # int
0fb movl R10, R8 # spill
0fe addl R10, #11 # int
102 movdl R11, XMM3 # spill
107 imull R11, R10 # int
10b movl [rsp + #44], R11 # spill
110 movl R10, R8 # spill
113 addl R10, #10 # int
117 imull RDI, R10 # int
11b movl R11, R8 # spill
11e addl R11, #8 # int
122 movdl R10, XMM2 # spill
127 imull R10, R11 # int
12b movl [rsp + #48], R10 # spill
130 movl R10, R8 # spill
133 addl R10, #7 # int
137 movdl R11, XMM1 # spill
13c imull R11, R10 # int
140 movl [rsp + #52], R11 # spill
145 movl R11, R8 # spill
148 addl R11, #6 # int
14c movdl R10, XMM4 # spill
151 imull R10, R11 # int
155 movl [rsp + #56], R10 # spill
15a movl R10, R8 # spill
15d addl R10, #5 # int
161 movdl R11, XMM6 # spill
166 imull R11, R10 # int
16a movl [rsp + #60], R11 # spill
16f movl R11, R8 # spill
172 addl R11, #4 # int
176 imull RBX, R11 # int
17a movl R11, R8 # spill
17d addl R11, #3 # int
181 imull RCX, R11 # int
185 movl R10, R8 # spill
188 addl R10, #2 # int
18c imull RDX, R10 # int
190 movl R11, R8 # spill
193 incl R11 # int
196 imull R9, R11 # int
19a addl R9, [RSP + #32 (32-bit)] # int
19f addl R9, RDX # int
1a2 addl R9, RCX # int
1a5 addl R9, RBX # int
1a8 addl R9, [RSP + #60 (32-bit)] # int
1ad addl R9, [RSP + #56 (32-bit)] # int
1b2 addl R9, [RSP + #52 (32-bit)] # int
1b7 addl R9, [RSP + #48 (32-bit)] # int
1bc movl R10, R8 # spill
1bf addl R10, #9 # int
1c3 imull R10, RSI # int
1c7 addl R10, R9 # int
1ca addl R10, RDI # int
1cd addl R10, [RSP + #44 (32-bit)] # int
1d2 movl R11, R8 # spill
1d5 addl R11, #12 # int
1d9 imull R13, R11 # int
1dd addl R13, R10 # int
1e0 movl R10, R8 # spill
1e3 addl R10, #13 # int
1e7 imull R10, [RSP + #40 (32-bit)] # int
1ed addl R10, R13 # int
1f0 addl RBP, R10 # int
1f3 addl R14, RBP # int
1f6 movl R10, R8 # spill
1f9 addl R10, #16 # int
1fd cmpl R10, #999999985
204 jl B2 # loop end P=1.000000 C=7419903.000000
Aqui observamos muito mais "derramamento" e mais acessos à pilha [RSP + ...]
, devido a resultados mais intermediários que precisam ser preservados.
Portanto, a resposta para a pergunta é simples: 2 * (i * i)
é mais rápida do que 2 * i * i
porque o JIT gera um código de montagem mais ideal para o primeiro caso.
Mas é claro que é óbvio que nem a primeira nem a segunda versão são boas; o loop poderia realmente se beneficiar da vetorização, já que qualquer CPU x86-64 tem pelo menos suporte a SSE2.
Portanto, é uma questão do otimizador; como costuma ser o caso, ele se desenrola muito agressivamente e atira no próprio pé, perdendo o tempo todo em várias outras oportunidades.
De fato, as modernas CPUs x86-64 dividem ainda mais as instruções em micro-ops (µops) e com recursos como renomeação de registros, caches µop e buffers de loop, a otimização de loop requer muito mais requinte do que um simples desenrolar para obter o desempenho ideal. De acordo com o guia de otimização da Agner Fog :
O ganho no desempenho devido ao cache µop pode ser considerável se o comprimento médio das instruções for superior a 4 bytes. Os seguintes métodos para otimizar o uso do cache µop podem ser considerados:
- Verifique se os loops críticos são pequenos o suficiente para caber no cache µop.
- Alinhe as entradas de loop e entradas de função mais críticas por 32.
- Evite desenrolar desnecessário o loop.
- Evite instruções que tenham tempo extra de carregamento
. . .
Com relação a esses tempos de carregamento - até o mais rápido acerto L1D custa 4 ciclos , um registro extra e µop, então sim, mesmo alguns acessos à memória prejudicam o desempenho em ciclos apertados.
Mas voltando à oportunidade de vetorização - para ver o quão rápido pode ser, podemos compilar um aplicativo C semelhante com o GCC , que o vetoriza completamente (AVX2 é mostrado, SSE2 é semelhante) 2 :
vmovdqa ymm0, YMMWORD PTR .LC0[rip]
vmovdqa ymm3, YMMWORD PTR .LC1[rip]
xor eax, eax
vpxor xmm2, xmm2, xmm2
.L2:
vpmulld ymm1, ymm0, ymm0
inc eax
vpaddd ymm0, ymm0, ymm3
vpslld ymm1, ymm1, 1
vpaddd ymm2, ymm2, ymm1
cmp eax, 125000000 ; 8 calculations per iteration
jne .L2
vmovdqa xmm0, xmm2
vextracti128 xmm2, ymm2, 1
vpaddd xmm2, xmm0, xmm2
vpsrldq xmm0, xmm2, 8
vpaddd xmm0, xmm2, xmm0
vpsrldq xmm1, xmm0, 4
vpaddd xmm0, xmm0, xmm1
vmovd eax, xmm0
vzeroupper
Com tempos de execução:
- SSE: 0,24 s, ou 2 vezes mais rápido.
- AVX: 0,15 s, ou 3 vezes mais rápido.
- AVX2: 0,08 s, ou 5 vezes mais rápido.
1 Para obter a saída de montagem gerada pelo JIT, obtenha uma JVM de depuração e execute com-XX:+PrintOptoAssembly
2 A versão C é compilada com o -fwrapv
sinalizador, que permite ao GCC tratar o excesso de número inteiro assinado como um complemento de dois.