Para qual valor de i faz o loop while (i == i + 1) {} para sempre?

Corri através deste quebra-cabeças de um curso de programação avançada em um exame universitário do Reino Unido .

Considere o seguinte loop, no qual i é, até agora, não declarado:

while (i == i + 1) {}

Encontre a definição de i, que precede esse loop, de modo que o loop while continue para sempre.

A próxima pergunta, que fez a mesma pergunta para este trecho de código:

while (i != i) {}

era óbvio para mim. É claro que nesta outra situação é, NaNmas estou realmente preso à anterior. Isso tem a ver com excesso? O que causaria esse loop para sempre em Java?

Antes de tudo, como o while (i == i + 1) {}loop não altera o valor de i, tornar esse loop infinito é equivalente a escolher um valor isatisfatório i == i + 1.

Existem muitos desses valores:

Vamos começar com os "exóticos":

double i = Double.POSITIVE_INFINITY;

ou

double i =  Double.NEGATIVE_INFINITY;

A razão para a satisfação desses valores i == i + 1é declarada em
JLS 15.18.2. Operadores aditivos (+ e -) para tipos numéricos :

A soma de um infinito e um valor finito é igual ao operando infinito.

Isso não é surpreendente, pois a adição de um valor finito a um valor infinito deve resultar em um valor infinito.

Dito isto, a maioria dos valores ique satisfazem i == i + 1são simplesmente valores grandes double(ou float):

Por exemplo:

double i = Double.MAX_VALUE;

ou

double i = 1000000000000000000.0;

ou

float i = 1000000000000000000.0f;

Os tipos doublee floattêm precisão limitada; portanto, se você usar um valor doubleou floatvalor suficientemente grande , a adição 1a ele resultará no mesmo valor.

Esses quebra-cabeças são descritos em detalhes no livro "Java Puzzlers: Traps, Pitfalls and Corner Cases", de Joshua Bloch e Neal Gafter.

double i = Double.POSITIVE_INFINITY;
while (i == i + 1) {}

ou:

double i = 1.0e40;
while (i == i + 1) {}

ambos resultarão em um loop infinito, porque a adição 1a um valor de ponto flutuante suficientemente grande não mudará o valor, porque não "preenche a lacuna" para seu sucessor ¹ .

Uma observação sobre o segundo quebra-cabeça (para futuros leitores):

double i = Double.NaN;
while (i != i) {}

também resulta em um loop infinito, porque NaN não é igual a nenhum valor de ponto flutuante, incluindo ele próprio ² .

^{1 - Java Puzzlers: armadilhas, armadilhas e casos de canto (capítulo 4 - Loopy Puzzlers).}

^{2 - JLS §15.21.1}

double i = Double.POSITIVE_INFINITY;

Apenas uma idéia: e os booleanos?

bool i = TRUE;

Não é este o caso i + 1 == i?