Como verificar se um campo da matriz contém um valor exclusivo ou outra matriz no MongoDB?

Estou usando o mongodb agora.

Eu tenho uma coleção de posts do blog, e o blogpost possui tags arquivadas que são uma matriz, por exemplo

blogpost1.tags = ['tag1', 'tag2', 'tag3', 'tag4', 'tag5']
blogpost2.tags = ['tag2', 'tag3']
blogpost3.tags = ['tag2', 'tag3', 'tag4', 'tag5']
blogpost4.tags = ['tag1', 'tag4', 'tag5']

Como posso fazer essas pesquisas

1. contém 'tag1'
2. contém ['tag1', 'tag2'],
3. contém qualquer um dos ['tag3', 'tag4']

Experimente o seguinte:

db.blogpost.find({ 'tags' : 'tag1'}); //1
db.blogpost.find({ 'tags' : { $all : [ 'tag1', 'tag2' ] }}); //2
db.blogpost.find({ 'tags' : { $in : [ 'tag3', 'tag4' ] }}); //3

Minha experiência é que, para (2) a solução a seguir é muito mais rápida que a com "$ all":

db.blogpost.find({ $and: [ {tags: 'tag1'} ,{tags: 'tag2'} ] });

mas, para ser sincero, não sei por quê. Eu estaria interessado, se alguém souber.