Tivemos um problema muito semelhante, quando o site de um cliente estava tentando se conectar ao nosso serviço de API da Web e recebendo a mesma mensagem. Isso começou a acontecer do nada, quando não houve alterações de código ou atualizações do Windows no servidor onde o IIS estava sendo executado.
No nosso caso, descobriu-se que o site da chamada estava usando uma versão do .Net que suportava apenas TLS 1.0 e, por algum motivo, o servidor onde nosso IIS estava sendo executado parecia ter parado de aceitar chamadas TLS 1.0. Para diagnosticar isso, tivemos que habilitar explicitamente o TLS por meio do registro no servidor do IIS e, em seguida, reiniciar esse servidor. Estas são as chaves reg:
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\SecurityProviders\SCHANNEL\Protocols\TLS
1.0\Client] "DisabledByDefault"=dword:00000000 "Enabled"=dword:00000001
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\SecurityProviders\SCHANNEL\Protocols\TLS
1.0\Server] "DisabledByDefault"=dword:00000000 "Enabled"=dword:00000001
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\SecurityProviders\SCHANNEL\Protocols\TLS
1.1\Client] "DisabledByDefault"=dword:00000000 "Enabled"=dword:00000001
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\SecurityProviders\SCHANNEL\Protocols\TLS
1.1\Server] "DisabledByDefault"=dword:00000000 "Enabled"=dword:00000001
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\SecurityProviders\SCHANNEL\Protocols\TLS
1.2\Client] "DisabledByDefault"=dword:00000000 "Enabled"=dword:00000001
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\SecurityProviders\SCHANNEL\Protocols\TLS
1.2\Server] "DisabledByDefault"=dword:00000000 "Enabled"=dword:00000001
If that doesn't do it, you could also experiment with adding the entry for SSL 2.0:
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\SecurityProviders\SCHANNEL\Protocols\SSL 2.0\Client]
"DisabledByDefault"=dword:00000000
"Enabled"=dword:00000001
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\SecurityProviders\SCHANNEL\Protocols\SSL 2.0\Server]
"DisabledByDefault"=dword:00000000
"Enabled"=dword:00000001
Minha resposta a outra pergunta aqui tem este script PowerShell que usamos para adicionar as entradas:
NOTA: Habilitar protocolos de segurança antigos não é uma boa ideia, a resposta certa em nosso caso era fazer com que o site do cliente atualizasse seu código para usar TLS 1.2, mas as entradas de registro acima podem ajudar a diagnosticar o problema em primeiro lugar.