Há uma nova abordagem HTML5 para isso, o formaction
atributo:
<button type="submit" formaction="/action_one">First action</button>
<button type="submit" formaction="/action_two">Second action</button>
Aparentemente, isso não funciona no IE9 e versões anteriores, mas para outros navegadores você deve estar bem (consulte: w3schools.com <button> formatação HTML ).
Pessoalmente, geralmente uso o Javascript para enviar formulários remotamente (para um feedback percebido mais rápido) com essa abordagem como backup. Entre os dois, as únicas pessoas não cobertas são o IE <9 com Javascript desativado.
Obviamente, isso pode ser inapropriado se você estiver basicamente executando a mesma ação no lado do servidor, independentemente de qual botão foi pressionado, mas geralmente se houver duas ações no lado do usuário disponíveis, elas também serão mapeadas para duas ações no lado do servidor.
Editar:
Conforme observado por Pascal_dher nos comentários, esse atributo também está disponível na <input>
tag também.