É possível escrever a função InvSqrt () rápida do Quake no Rust?

Isso é apenas para satisfazer minha própria curiosidade.

Existe uma implementação disso:

float InvSqrt (float x)
{
   float xhalf = 0.5f*x;
   int i = *(int*)&x;
   i = 0x5f3759df - (i>>1);
   x = *(float*)&i;
   x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
   return x;
}

em Rust? Se existir, publique o código.

Eu tentei e falhei. Não sei como codificar o número da bóia usando o formato inteiro. Aqui está a minha tentativa:

fn main() {
    println!("Hello, world!");
    println!("sqrt1: {}, ",sqrt2(100f64));
}

fn sqrt1(x: f64) -> f64 {
    x.sqrt()
}

fn sqrt2(x: f64) -> f64 {
    let mut x = x;
    let xhalf = 0.5*x;
    let mut i = x as i64;
    println!("sqrt1: {}, ", i);

    i = 0x5f375a86 as i64 - (i>>1);

    x = i as f64;
    x = x*(1.5f64 - xhalf*x*x);
    1.0/x
}

Referência:
1. Origem do Rápido InvSqrt do Quake3 () - Página 1
2. Entendendo a Raiz Quadrada Inversa Rápida do Quake3
3. RÁPIDO QUADRADO INVERSO RÁPIDO.pdf
4. código fonte: q_math.c # L552-L572

Não sei como codificar o número da bóia usando o formato inteiro.

Existe uma função para isso: f32::to_bitsque retorna um u32. Há também a função para a outra direção: f32::from_bitsque aceita um u32argumento as. Essas funções são preferidas, mem::transmutepois a última é unsafedifícil de usar.

Com isso, aqui está a implementação de InvSqrt:

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let i = x.to_bits();
    let i = 0x5f3759df - (i >> 1);
    let y = f32::from_bits(i);

    y * (1.5 - 0.5 * x * y * y)
}

( Parque infantil )

Essa função é compilada no seguinte assembly em x86-64:

.LCPI0_0:
        .long   3204448256        ; f32 -0.5
.LCPI0_1:
        .long   1069547520        ; f32  1.5
example::inv_sqrt:
        movd    eax, xmm0
        shr     eax                   ; i << 1
        mov     ecx, 1597463007       ; 0x5f3759df
        sub     ecx, eax              ; 0x5f3759df - ...
        movd    xmm1, ecx
        mulss   xmm0, dword ptr [rip + .LCPI0_0]    ; x *= 0.5
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        addss   xmm0, dword ptr [rip + .LCPI0_1]    ; x += 1.5
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        ret

Não encontrei nenhum conjunto de referência (se tiver, por favor me diga!), Mas me parece bastante bom. Só não sei por que o flutuador foi movido eaxapenas para fazer a subtração de deslocamento e número inteiro. Talvez os registros SSE não suportem essas operações?

O clang 9.0 with -O3compila o código C basicamente para o mesmo assembly . Então esse é um bom sinal.

Vale ressaltar que, se você realmente deseja usar isso na prática: por favor, não. Como o benrg apontou nos comentários , as modernas CPUs x86 têm uma instrução especializada para essa função, que é mais rápida e precisa do que esse hack. Infelizmente, 1.0 / x.sqrt() parece não otimizar essa instrução . Portanto, se você realmente precisa da velocidade, usar os _mm_rsqrt_psintrínsecos provavelmente é o caminho a percorrer. Isso, no entanto, exige novamente unsafecódigo. Não vou entrar em muitos detalhes nesta resposta, pois uma minoria de programadores realmente precisará dela.

Este é implementado com menos conhecido unionem Rust:

union FI {
    f: f32,
    i: i32,
}

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let mut u = FI { f: x };
    unsafe {
        u.i = 0x5f3759df - (u.i >> 1);
        u.f * (1.5 - 0.5 * x * u.f * u.f)
    }
}

Fiz alguns micro benchmarks usando criterionengradado em uma caixa Linux x86-64. Surpreendentemente, o próprio Rust sqrt().recip()é o mais rápido. Mas é claro que qualquer resultado de micro benchmark deve ser obtido com um grão de sal.

inv sqrt with transmute time:   [1.6605 ns 1.6638 ns 1.6679 ns]
inv sqrt with union     time:   [1.6543 ns 1.6583 ns 1.6633 ns]
inv sqrt with to and from bits
                        time:   [1.7659 ns 1.7677 ns 1.7697 ns]
inv sqrt with powf      time:   [7.1037 ns 7.1125 ns 7.1223 ns]
inv sqrt with sqrt then recip
                        time:   [1.5466 ns 1.5488 ns 1.5513 ns]

Você pode usar std::mem::transmutepara fazer a conversão necessária:

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let xhalf = 0.5f32 * x;
    let mut i: i32 = unsafe { std::mem::transmute(x) };
    i = 0x5f3759df - (i >> 1);
    let mut res: f32 = unsafe { std::mem::transmute(i) };
    res = res * (1.5f32 - xhalf * res * res);
    res
}

Você pode procurar um exemplo ao vivo aqui: aqui