Esta pergunta tem uma resposta aceita, mas acho que há mais a ser dito sobre o assunto - em relação à velocidade.
As SharedPreferences de um aplicativo e o Sqlite DB são apenas arquivos, armazenados nos diretórios do aplicativo no sistema de arquivos do dispositivo. Se a quantidade de dados não for muito grande, a opção Sqlite envolverá um arquivo maior e mais complicado, com mais sobrecarga de processamento para acesso simples.
Portanto, se a natureza dos dados não ditar sua escolha (como explicado na resposta aceita) e a velocidade for importante, provavelmente será melhor usar SharedPreferences.
E a leitura de alguns dados geralmente está no caminho crítico para a exibição da atividade principal, então acho que a velocidade geralmente é muito importante.
Um pensamento final sobre velocidade e eficiência - se você precisar usar um banco de dados Sqlite para alguns dados estruturados, provavelmente será mais eficiente também armazenar as preferências do usuário no banco de dados para não abrir um segundo arquivo. Essa é uma consideração bastante pequena - provavelmente vale a pena considerar apenas se você precisar acessar os dados estruturados e as preferências antes de poder exibir a atividade principal.