Você realmente não pode definir a ordem de execução do filtro usando a @WebFilteranotação. No entanto, para minimizar o web.xmluso, basta anotar todos os filtros com apenas um filterNamepara que você não precise da <filter>definição, mas apenas <filter-mapping>na ordem desejada.
Por exemplo,
@WebFilter(filterName="filter1")
public class Filter1 implements Filter {}
@WebFilter(filterName="filter2")
public class Filter2 implements Filter {}
com web.xmlexatamente isso:
<filter-mapping>
<filter-name>filter1</filter-name>
<url-pattern>/url1/*</url-pattern>
</filter-mapping>
<filter-mapping>
<filter-name>filter2</filter-name>
<url-pattern>/url2/*</url-pattern>
</filter-mapping>
Se você deseja manter o padrão de URL @WebFilter, basta fazer o seguinte,
@WebFilter(filterName="filter1", urlPatterns="/url1/*")
public class Filter1 implements Filter {}
@WebFilter(filterName="filter2", urlPatterns="/url2/*")
public class Filter2 implements Filter {}
mas você ainda deve manter o <url-pattern>em web.xml, porque é exigido como por XSD, embora possa ser vazia:
<filter-mapping>
<filter-name>filter1</filter-name>
<url-pattern />
</filter-mapping>
<filter-mapping>
<filter-name>filter2</filter-name>
<url-pattern />
</filter-mapping>
Independentemente da abordagem, tudo isso falhará no Tomcat até a versão 7.0.28, porque ele engasga com a presença de <filter-mapping>sem <filter>. Consulte também Usando o Tomcat, o @WebFilter não funciona com o <filter-mapping> no web.xml
orderatributo de uma@WebFilterMappinganotação aninhada . Pergunto-me se a não fazê-lo pela simplicidade