projete uma pilha de modo que getMinimum () seja O (1)

Esta é uma questão de entrevista. Você precisa projetar uma pilha que mantenha um valor inteiro de forma que a função getMinimum () retorne o elemento mínimo na pilha.

Por exemplo: considere o exemplo abaixo

caso 1

5 -> TOPO
1
4
6
2

Quando getMinimum () é chamado, ele deve retornar 1, que é o elemento mínimo 
na pilha. 

caso # 2

stack.pop ()
stack.pop ()

Nota: 5 e 1 são retirados da pilha. Depois disso, a pilha
parece,

4 -> TOPO
6
2

Quando getMinimum () é chamado, deve retornar 2, que é o mínimo no 
pilha.

Constriants:

1. getMinimum deve retornar o valor mínimo em O (1)
2. A restrição de espaço também deve ser considerada ao projetá-lo e se você usar espaço extra, deve ser de espaço constante.

EDIT: Isso falha na restrição de "espaço constante" - basicamente dobra o espaço necessário. Eu duvido muito que haja uma solução que não faça isso, sem destruir a complexidade do tempo de execução em algum lugar (por exemplo, fazer push / pop O (n)). Observe que isso não muda a complexidade do espaço necessário, por exemplo, se você tem uma pilha com O (n) requisitos de espaço, ainda será O (n) apenas com um fator constante diferente.

Solução de espaço não constante

Mantenha uma pilha "duplicada" de "mínimo de todos os valores mais baixos na pilha". Quando você abre a pilha principal, abre a pilha mínima também. Quando você empurra a pilha principal, empurra o novo elemento ou o mínimo atual, o que for menor. getMinimum()é então implementado como justo minStack.peek().

Então, usando seu exemplo, teríamos:

Real stack        Min stack

5  --> TOP        1
1                 1
4                 2
6                 2
2                 2

Depois de estourar duas vezes, você obtém:

Real stack        Min stack

4                 2
6                 2
2                 2

Informe-me se esta informação não for suficiente. É simples quando você groca, mas pode exigir um pouco de coçar a cabeça no início :)

(A desvantagem, claro, é que ele dobra a necessidade de espaço. O tempo de execução não sofre significativamente - ou seja, ainda tem a mesma complexidade.)

EDITAR: Há uma variação que é um pouco mais complicada, mas tem um espaço melhor em geral. Ainda temos a pilha mínima, mas só saímos dela quando o valor que retiramos da pilha principal é igual ao da pilha mínima. Só fazemos push para a pilha mínima quando o valor que está sendo colocado na pilha principal é menor ou igual ao valor mínimo atual. Isso permite valores mínimos duplicados. getMinimum()ainda é apenas uma operação de espiada. Por exemplo, pegando a versão original e pressionando 1 novamente, obteríamos:

Real stack        Min stack

1  --> TOP        1
5                 1
1                 2
4                 
6                 
2                 

Popping do acima aparece de ambas as pilhas porque 1 == 1, deixando:

Real stack        Min stack

5  --> TOP        1
1                 2
4                 
6                 
2                 

Popping novamente só sai da pilha principal, porque 5> 1:

Real stack        Min stack

1                 1
4                 2
6                 
2                 

Estourar novamente abre ambas as pilhas porque 1 == 1:

Real stack        Min stack

4                 2
6                 
2                 

Isso acaba com a mesma complexidade de espaço do pior caso (o dobro da pilha original), mas um uso de espaço muito melhor se raramente obtivermos um "novo mínimo ou igual".

EDIT: Aqui está uma implementação do esquema maligno de Pete. Não testei completamente, mas acho que está tudo bem :)

using System.Collections.Generic;

public class FastMinStack<T>
{
    private readonly Stack<T> stack = new Stack<T>();
    // Could pass this in to the constructor
    private readonly IComparer<T> comparer = Comparer<T>.Default;

    private T currentMin;

    public T Minimum
    {
        get { return currentMin; }
    }

    public void Push(T element)
    {
        if (stack.Count == 0 ||
            comparer.Compare(element, currentMin) <= 0)
        {
            stack.Push(currentMin);
            stack.Push(element);
            currentMin = element;
        }
        else
        {
            stack.Push(element);
        }
    }

    public T Pop()
    {
        T ret = stack.Pop();
        if (comparer.Compare(ret, currentMin) == 0)
        {
            currentMin = stack.Pop();
        }
        return ret;
    }
}

Adicione um campo para conter o valor mínimo e atualize-o durante Pop () e Push (). Dessa forma getMinimum () será O (1), mas Pop () e Push () terão que fazer um pouco mais de trabalho.

Se o valor mínimo for exibido, Pop () será O (n), caso contrário, eles ainda serão O (1). Ao redimensionar, Push () torna-se O (n) de acordo com a implementação de Stack.

Aqui está uma implementação rápida

public sealed class MinStack {
    private int MinimumValue;
    private readonly Stack<int> Stack = new Stack<int>();

    public int GetMinimum() {
        if (IsEmpty) {
            throw new InvalidOperationException("Stack is empty");
        }
        return MinimumValue;
    }

    public int Pop() {
        var value = Stack.Pop();
        if (value == MinimumValue) {
            MinimumValue = Stack.Min();
        }
        return value;
    }

    public void Push(int value) {
        if (IsEmpty || value < MinimumValue) {
            MinimumValue = value;
        }
        Stack.Push(value);
    }

    private bool IsEmpty { get { return Stack.Count() == 0; } }
}

public class StackWithMin {
    int min;
    int size;
    int[] data = new int[1024];

    public void push ( int val ) {
        if ( size == 0 ) {
            data[size] = val;
            min = val;
        } else if ( val < min) {
            data[size] = 2 * val - min;
            min = val;

            assert (data[size] < min); 
        } else {
            data[size] = val;
        }

        ++size;

        // check size and grow array
    }

    public int getMin () {
        return min;
    }

    public int pop () {
        --size;

        int val = data[size];

        if ( ( size > 0 ) && ( val < min ) ) {
            int prevMin = min;
            min += min - val;
            return prevMin;
        } else {
            return val;
        }
    }

    public boolean isEmpty () {
        return size == 0;
    }

    public static void main (String...args) {
        StackWithMin stack = new StackWithMin();

        for ( String arg: args ) 
            stack.push( Integer.parseInt( arg ) );

        while ( ! stack.isEmpty() ) {
            int min = stack.getMin();
            int val = stack.pop();

            System.out.println( val + " " + min );
        }

        System.out.println();
    }

}

Ele armazena o mínimo atual explicitamente e se o mínimo mudar, em vez de empurrar o valor, ele empurra um valor com a mesma diferença do outro lado do novo mínimo (se min = 7 e você empurra 5, empurra 3 em vez disso (5- | 7-5 | = 3) e define min como 5; se você estourar 3 quando min for 5, verá que o valor estourado é menor que min, então inverte o procedimento para obter 7 para o novo min e, em seguida, retorna o anterior min). Como qualquer valor que não altera o mínimo atual é maior do que o mínimo atual, você tem algo que pode ser usado para diferenciar entre os valores que alteram o mínimo e os que não.

Em linguagens que usam números inteiros de tamanho fixo, você está pegando emprestado um pouco de espaço da representação dos valores, então pode haver um estouro negativo e a declaração falhará. Mas, caso contrário, é espaço extra constante e todas as operações ainda são O (1).

As pilhas que são baseadas em listas vinculadas têm outros lugares dos quais você pode pegar emprestado um pouco, por exemplo, em C, o bit menos significativo do próximo ponteiro, ou em Java, o tipo dos objetos na lista vinculada. Para Java, isso significa que há mais espaço usado em comparação com uma pilha contígua, pois você tem a sobrecarga do objeto por link:

public class LinkedStackWithMin {
    private static class Link {
        final int value;
        final Link next;

        Link ( int value, Link next ) {
            this.value = value;
            this.next = next;
        }

        int pop ( LinkedStackWithMin stack ) {
            stack.top = next;
            return value;
        }
    }

    private static class MinLink extends Link {
        MinLink ( int value, Link next ) {
            super( value, next );
        }

        int pop ( LinkedStackWithMin stack ) {
            stack.top = next;
            int prevMin = stack.min;
            stack.min = value;
            return prevMin;
        }
    }

    Link top;
    int min;

    public LinkedStackWithMin () {
    }

    public void push ( int val ) {
        if ( ( top == null ) || ( val < min ) ) {
            top = new MinLink(min, top);
            min = val;
        } else {
            top = new Link(val, top);
        }
    }

    public int pop () {
        return top.pop(this);
    }

    public int getMin () {
        return min;
    }

    public boolean isEmpty () {
        return top == null;
    }

Em C, a sobrecarga não está lá, e você pode pegar emprestado o lsb do próximo ponteiro:

typedef struct _stack_link stack_with_min;

typedef struct _stack_link stack_link;

struct _stack_link {
    size_t  next;
    int     value;
};

stack_link* get_next ( stack_link* link ) 
{
    return ( stack_link * )( link -> next & ~ ( size_t ) 1 );
}

bool is_min ( stack_link* link )
{
    return ( link -> next & 1 ) ! = 0;
}

void push ( stack_with_min* stack, int value )
{
    stack_link *link = malloc ( sizeof( stack_link ) );

    link -> next = ( size_t ) stack -> next;

    if ( (stack -> next == 0) || ( value == stack -> value ) ) {
        link -> value = stack -> value;
        link -> next |= 1; // mark as min
    } else {
        link -> value = value;
    }

    stack -> next = link;
}

etc.;

No entanto, nenhum deles é verdadeiramente O (1). Eles não requerem mais espaço na prática, porque exploram buracos nas representações de números, objetos ou ponteiros nessas linguagens. Mas uma máquina teórica que usasse uma representação mais compacta exigiria um bit extra a ser adicionado a essa representação em cada caso.

Encontrei uma solução que satisfaz todas as restrições mencionadas (operações de tempo constante) e espaço extra constante .

A ideia é armazenar a diferença entre o valor mínimo e o número de entrada e atualizar o valor mínimo se ele não for mais o mínimo.

O código é o seguinte:

public class MinStack {
    long min;
    Stack<Long> stack;

    public MinStack(){
        stack = new Stack<>();
    }

    public void push(int x) {
        if (stack.isEmpty()) {
            stack.push(0L);
            min = x;
        } else {
            stack.push(x - min); //Could be negative if min value needs to change
            if (x < min) min = x;
        }
    }

    public int pop() {
        if (stack.isEmpty()) return;

        long pop = stack.pop();

        if (pop < 0) {
            long ret = min
            min = min - pop; //If negative, increase the min value
            return (int)ret;
        }
        return (int)(pop + min);

    }

    public int top() {
        long top = stack.peek();
        if (top < 0) {
            return (int)min;
        } else {
           return (int)(top + min);
        }
    }

    public int getMin() {
        return (int)min;
    }
}

O crédito vai para: https://leetcode.com/discuss/15679/share-my-java-solution-with-only-one-stack

Bem, quais são as restrições de tempo de execução de pushe pop? Se não for necessário que sejam constantes, basta calcular o valor mínimo nessas duas operações (tornando-as O ( n )). Caso contrário, não vejo como isso pode ser feito com espaço adicional constante.

Aqui está meu código que roda com O (1). O código anterior que postei teve problema quando o elemento mínimo é exibido. Eu modifiquei meu código. Este usa outro Stack que mantém o elemento mínimo presente na pilha acima do elemento empurrado atual.

 class StackDemo
{
    int[] stk = new int[100];
    int top;
    public StackDemo()
    {
        top = -1;
    }
    public void Push(int value)
    {
        if (top == 100)
            Console.WriteLine("Stack Overflow");
        else
            stk[++top] = value;
    }
    public bool IsEmpty()
    {
        if (top == -1)
            return true;
        else
            return false;
    }
    public int Pop()
    {
        if (IsEmpty())
        {
            Console.WriteLine("Stack Underflow");
            return 0;
        }
        else
            return stk[top--];
    }
    public void Display()
    {
        for (int i = top; i >= 0; i--)
            Console.WriteLine(stk[i]);
    }
}
class MinStack : StackDemo
{
    int top;
    int[] stack = new int[100];
    StackDemo s1; int min;
    public MinStack()
    {
        top = -1;
        s1 = new StackDemo();
    }
    public void PushElement(int value)
    {
        s1.Push(value);
        if (top == 100)
            Console.WriteLine("Stack Overflow");
        if (top == -1)
        {
            stack[++top] = value;
            stack[++top] = value;   
        }
        else
        {
            //  stack[++top]=value;
            int ele = PopElement();
            stack[++top] = ele;
            int a = MininmumElement(min, value);
              stack[++top] = min;

                stack[++top] = value;
                stack[++top] = a;


        }
    }
    public int PopElement()
    {

        if (top == -1)
            return 1000;
        else
        {
            min = stack[top--];
            return stack[top--];
        }

    }
    public int PopfromStack()
    {
        if (top == -1)
            return 1000;
        else
        {
            s1.Pop();
            return PopElement();
        }
    }
    public int MininmumElement(int a,int b)
    {
        if (a > b)
            return b;
        else
            return a;
    }
    public int StackTop()
    {
        return stack[top];
    }
    public void DisplayMinStack()
    {
        for (int i = top; i >= 0; i--)
            Console.WriteLine(stack[i]);
    }
}
class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        MinStack ms = new MinStack();
        ms.PushElement(15);
        ms.PushElement(2);
        ms.PushElement(1);
        ms.PushElement(13);
        ms.PushElement(5);
        ms.PushElement(21);
        Console.WriteLine("Min Stack");
        ms.DisplayMinStack();
        Console.WriteLine("Minimum Element:"+ms.StackTop());
        ms.PopfromStack();
        ms.PopfromStack();
        ms.PopfromStack();
        ms.PopfromStack();

        Console.WriteLine("Min Stack");
        ms.DisplayMinStack();
        Console.WriteLine("Minimum Element:" + ms.StackTop());
        Thread.Sleep(1000000);
    }
}

Usei um tipo diferente de pilha. Aqui está a implementação.

//
//  main.cpp
//  Eighth
//
//  Created by chaitanya on 4/11/13.
//  Copyright (c) 2013 cbilgika. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <limits>
using namespace std;
struct stack
{
    int num;
    int minnum;
}a[100];

void push(int n,int m,int &top)
{

    top++;
    if (top>=100) {
        cout<<"Stack Full";
        cout<<endl;
    }
    else{
        a[top].num = n;
        a[top].minnum = m;
    }


}

void pop(int &top)
{
    if (top<0) {
        cout<<"Stack Empty";
        cout<<endl;
    }
    else{
       top--; 
    }


}
void print(int &top)
{
    cout<<"Stack: "<<endl;
    for (int j = 0; j<=top ; j++) {
        cout<<"("<<a[j].num<<","<<a[j].minnum<<")"<<endl;
    }
}


void get_min(int &top)
{
    if (top < 0)
    {
        cout<<"Empty Stack";
    }
    else{
        cout<<"Minimum element is: "<<a[top].minnum;
    }
    cout<<endl;
}

int main()
{

    int top = -1,min = numeric_limits<int>::min(),num;
    cout<<"Enter the list to push (-1 to stop): ";
    cin>>num;
    while (num!=-1) {
        if (top == -1) {
            min = num;
            push(num, min, top);
        }
        else{
            if (num < min) {
                min = num;
            }
            push(num, min, top);
        }
        cin>>num;
    }
    print(top);
    get_min(top);
    return 0;
}

Resultado:

Enter the list to push (-1 to stop): 5
1
4
6
2
-1
Stack: 
(5,5)
(1,1)
(4,1)
(6,1)
(2,1)
Minimum element is: 1

Tente. Acho que responde à pergunta. O segundo elemento de cada par fornece o valor mínimo visto quando aquele elemento foi inserido.

Estou postando o código completo aqui para encontrar o mínimo e o máximo em uma determinada pilha.

A complexidade do tempo será O (1) ..

package com.java.util.collection.advance.datastructure;

/**
 * 
 * @author vsinha
 *
 */
public abstract interface Stack<E> {

    /**
     * Placing a data item on the top of the stack is called pushing it
     * @param element
     * 
     */
    public abstract void push(E element);


    /**
     * Removing it from the top of the stack is called popping it
     * @return the top element
     */
    public abstract E pop();

    /**
     * Get it top element from the stack and it 
     * but the item is not removed from the stack, which remains unchanged
     * @return the top element
     */
    public abstract E peek();

    /**
     * Get the current size of the stack.
     * @return
     */
    public abstract int size();


    /**
     * Check whether stack is empty of not.
     * @return true if stack is empty, false if stack is not empty
     */
    public abstract boolean empty();



}



package com.java.util.collection.advance.datastructure;

@SuppressWarnings("hiding")
public abstract interface MinMaxStack<Integer> extends Stack<Integer> {

    public abstract int min();

    public abstract int max();

}


package com.java.util.collection.advance.datastructure;

import java.util.Arrays;

/**
 * 
 * @author vsinha
 *
 * @param <E>
 */
public class MyStack<E> implements Stack<E> {

    private E[] elements =null;
    private int size = 0;
    private int top = -1;
    private final static int DEFAULT_INTIAL_CAPACITY = 10;


    public MyStack(){
        // If you don't specify the size of stack. By default, Stack size will be 10
        this(DEFAULT_INTIAL_CAPACITY);
    }

    @SuppressWarnings("unchecked")
    public MyStack(int intialCapacity){
        if(intialCapacity <=0){
            throw new IllegalArgumentException("initial capacity can't be negative or zero");
        }
        // Can't create generic type array
        elements =(E[]) new Object[intialCapacity];
    }

    @Override
    public void push(E element) {
        ensureCapacity();
        elements[++top] = element;
        ++size;
    }

    @Override
    public E pop() {
        E element = null;
        if(!empty()) {
            element=elements[top];
            // Nullify the reference
            elements[top] =null;
            --top;
            --size;
        }
        return element;
    }

    @Override
    public E peek() {
        E element = null;
        if(!empty()) {
            element=elements[top];
        }
        return element;
    }

    @Override
    public int size() {
        return size;
    }

    @Override
    public boolean empty() {
        return size == 0;
    }

    /**
     * Increases the capacity of this <tt>Stack by double of its current length</tt> instance, 
     * if stack is full 
     */
    private void ensureCapacity() {
        if(size != elements.length) {
            // Don't do anything. Stack has space.
        } else{
            elements = Arrays.copyOf(elements, size *2);
        }
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "MyStack [elements=" + Arrays.toString(elements) + ", size="
                + size + ", top=" + top + "]";
    }


}


package com.java.util.collection.advance.datastructure;

/**
 * Time complexity will be O(1) to find min and max in a given stack.
 * @author vsinha
 *
 */
public class MinMaxStackFinder extends MyStack<Integer> implements MinMaxStack<Integer> {

    private MyStack<Integer> minStack;

    private MyStack<Integer> maxStack;

    public MinMaxStackFinder (int intialCapacity){
        super(intialCapacity);
        minStack =new MyStack<Integer>();
        maxStack =new MyStack<Integer>();

    }
    public void push(Integer element) {
        // Current element is lesser or equal than min() value, Push the current element in min stack also.
        if(!minStack.empty()) {
            if(min() >= element) {
                minStack.push(element);
            }
        } else{
            minStack.push(element);
        }
        // Current element is greater or equal than max() value, Push the current element in max stack also.
        if(!maxStack.empty()) {
            if(max() <= element) {
                maxStack.push(element);
            }
        } else{
            maxStack.push(element);
        }
        super.push(element);
    }


    public Integer pop(){
        Integer curr = super.pop();
        if(curr !=null) {
            if(min() == curr) {
                minStack.pop();
            } 

            if(max() == curr){
                maxStack.pop();
            }
        }
        return curr;
    }


    @Override
    public int min() {
        return minStack.peek();
    }

    @Override
    public int max() {
        return maxStack.peek();
    }


    @Override
    public String toString() {
        return super.toString()+"\nMinMaxStackFinder [minStack=" + minStack + "\n maxStack="
                + maxStack + "]" ;
    }




}

// You can use the below program to execute it.

package com.java.util.collection.advance.datastructure;

import java.util.Random;

public class MinMaxStackFinderApp {

    public static void main(String[] args) {
        MinMaxStack<Integer> stack =new MinMaxStackFinder(10);
        Random random =new Random();
        for(int i =0; i< 10; i++){
            stack.push(random.nextInt(100));
        }
        System.out.println(stack);
        System.out.println("MAX :"+stack.max());
        System.out.println("MIN :"+stack.min());

        stack.pop();
        stack.pop();
        stack.pop();
        stack.pop();
        stack.pop();

        System.out.println(stack);
        System.out.println("MAX :"+stack.max());
        System.out.println("MIN :"+stack.min());
    }
}

Deixe-me saber se você está enfrentando algum problema

Obrigado, Vikash

Você poderia estender sua classe de pilha original e apenas adicionar o rastreamento mínimo a ela. Deixe a classe pai original lidar com todo o resto como de costume.

public class StackWithMin extends Stack<Integer> {  

    private Stack<Integer> min;

    public StackWithMin() {
        min = new Stack<>();
    }

    public void push(int num) {
        if (super.isEmpty()) {
            min.push(num);
        } else if (num <= min.peek()) {
            min.push(num);
        }
        super.push(num);
    }

    public int min() {
        return min.peek();
    }

    public Integer pop() {
        if (super.peek() == min.peek()) {
            min.pop();
        }
        return super.pop();
    }   
}

Aqui está minha solução em java usando a lista de gostos.

class Stack{
    int min;
    Node top;
    static class Node{
        private int data;
        private Node next;
        private int min;

        Node(int data, int min){
           this.data = data;
           this.min = min;
           this.next = null; 
    }
}

  void push(int data){
        Node temp;
        if(top == null){
            temp = new Node(data,data);
            top = temp;
            top.min = data;
        }
        if(top.min > data){
            temp = new Node(data,data);
            temp.next = top;
            top = temp;
        } else {
            temp = new Node(data, top.min);
            temp.next = top;
            top = temp;
        }
  }

  void pop(){
    if(top != null){
        top = top.next;
    }
  }

  int min(){
    return top.min;
  }

}

Vamos supor que a pilha na qual estaremos trabalhando seja esta:

6 , minvalue=2
2 , minvalue=2
5 , minvalue=3
3 , minvalue=3
9 , minvalue=7
7 , minvalue=7
8 , minvalue=8

Na representação acima, a pilha é construída apenas pelo valor à esquerda e o valor à direita [minvalue] é escrito apenas para fins de ilustração, o qual será armazenado em uma variável.

O problema real é quando o valor que é o valor mínimo é removido naquele ponto, como podemos saber qual é o próximo elemento mínimo sem iterar na pilha.

Como, por exemplo, em nossa pilha, quando 6 get's aparecem, sabemos disso, este não é o elemento mínimo porque o elemento mínimo é 2, portanto, podemos removê-lo com segurança sem atualizar nosso valor mínimo.

Mas quando estouramos 2, podemos ver que o valor mínimo é 2 agora e se esse get aparecer, precisamos atualizar o valor mínimo para 3.

Ponto 1:

Agora, se você observar cuidadosamente, precisamos gerar minvalue = 3 a partir deste estado particular [2, minvalue = 2]. ou se você for depperin a pilha, precisamos gerar minvalue = 7 a partir deste estado particular [3, minvalue = 3] ou se você for mais depperin na pilha, precisamos gerar minvalue = 8 a partir deste estado particular [7, minvalue = 7]

Você notou algo em comum em todos os 3 casos acima, o valor que precisamos gerar depende de duas variáveis ​​que são iguais. Corrigir. Por que isso está acontecendo porque quando colocamos algum elemento menor que o minvalue atual, basicamente colocamos esse elemento na pilha e atualizamos o mesmo número em minvalue também.

Ponto 2:

Portanto, estamos basicamente armazenando duplicatas do mesmo número uma vez na pilha e uma vez na variável minvalue. Precisamos nos concentrar em evitar essa duplicação e armazenar dados úteis na pilha ou no minvalue para gerar o mínimo anterior, conforme mostrado nos CASES acima.

Vamos nos concentrar no que devemos armazenar na pilha quando o valor a ser armazenado no push é menor que o valor mínimo. Vamos chamar esta variável de y, então agora nossa pilha será parecida com isto:

6 , minvalue=2
y1 , minvalue=2
5 , minvalue=3
y2 , minvalue=3
9 , minvalue=7
y3 , minvalue=7
8 , minvalue=8

Eu os renomeei como y1, y2, y3 para evitar a confusão de que todos eles terão o mesmo valor.

Ponto 3:

Agora, vamos tentar encontrar algumas restrições sobre y1, y2 e y3. Você se lembra quando exatamente precisamos atualizar o minvalue ao fazer pop (), apenas quando tivermos exibido o elemento que é igual ao minvalue. Se exibirmos algo maior do que minvalue, não precisamos atualizar minvalue. Portanto, para acionar a atualização do minvalue, y1, y2 e y3 devem ser menores do que o minvalue correspondente. [Estamos avodando a igualdade para evitar duplicidade [Point2]], então a restrição é [y <minValue].

Agora vamos voltar para preencher y, precisamos gerar algum valor e colocar y no momento do push, lembre-se. Vamos pegar o valor que está chegando para push ser x, que é menor que prevMinvalue, e o valor que realmente colocaremos na pilha como y. Portanto, uma coisa é óbvia que newMinValue = x, ey <newMinvalue.

Agora precisamos calcular y (lembre-se de que y pode ser qualquer número menor que newMinValue (x), portanto, precisamos encontrar algum número que possa cumprir nossa restrição) com a ajuda de prevMinvalue e x (newMinvalue).

Let's do the math:
    x < prevMinvalue [Given]
    x - prevMinvalue < 0 
    x - prevMinValue + x < 0 + x [Add x on both side]
    2*x - prevMinValue < x      
this is the y which we were looking for less than x(newMinValue).
y = 2*x - prevMinValue. 'or' y = 2*newMinValue - prevMinValue 'or' y = 2*curMinValue - prevMinValue [taking curMinValue=newMinValue].

Portanto, no momento de pressionar x, se for menor que prevMinvalue, então pressionamos y [2 * x-prevMinValue] e atualizamos newMinValue = x.

E no momento do pop, se a pilha contiver algo menor do que minValue, esse é nosso gatilho para atualizar o minVAlue. Temos que calcular prevMinValue a partir de curMinValue e y. y = 2 * curMinValue - prevMinValue [Provado] prevMinVAlue = 2 * curMinvalue - y.

2 * curMinValue - y é o número que precisamos atualizar agora para prevMinValue.

O código para a mesma lógica é compartilhado abaixo com tempo O (1) e complexidade de espaço O (1).

// C++ program to implement a stack that supports 
// getMinimum() in O(1) time and O(1) extra space. 
#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// A user defined stack that supports getMin() in 
// addition to push() and pop() 
struct MyStack 
{ 
    stack<int> s; 
    int minEle; 

    // Prints minimum element of MyStack 
    void getMin() 
    { 
        if (s.empty()) 
            cout << "Stack is empty\n"; 

        // variable minEle stores the minimum element 
        // in the stack. 
        else
            cout <<"Minimum Element in the stack is: "
                 << minEle << "\n"; 
    } 

    // Prints top element of MyStack 
    void peek() 
    { 
        if (s.empty()) 
        { 
            cout << "Stack is empty "; 
            return; 
        } 

        int t = s.top(); // Top element. 

        cout << "Top Most Element is: "; 

        // If t < minEle means minEle stores 
        // value of t. 
        (t < minEle)? cout << minEle: cout << t; 
    } 

    // Remove the top element from MyStack 
    void pop() 
    { 
        if (s.empty()) 
        { 
            cout << "Stack is empty\n"; 
            return; 
        } 

        cout << "Top Most Element Removed: "; 
        int t = s.top(); 
        s.pop(); 

        // Minimum will change as the minimum element 
        // of the stack is being removed. 
        if (t < minEle) 
        { 
            cout << minEle << "\n"; 
            minEle = 2*minEle - t; 
        } 

        else
            cout << t << "\n"; 
    } 

    // Removes top element from MyStack 
    void push(int x) 
    { 
        // Insert new number into the stack 
        if (s.empty()) 
        { 
            minEle = x; 
            s.push(x); 
            cout <<  "Number Inserted: " << x << "\n"; 
            return; 
        } 

        // If new number is less than minEle 
        if (x < minEle) 
        { 
            s.push(2*x - minEle); 
            minEle = x; 
        } 

        else
           s.push(x); 

        cout <<  "Number Inserted: " << x << "\n"; 
    } 
}; 

// Driver Code 
int main() 
{ 
    MyStack s; 
    s.push(3); 
    s.push(5); 
    s.getMin(); 
    s.push(2); 
    s.push(1); 
    s.getMin(); 
    s.pop(); 
    s.getMin(); 
    s.pop(); 
    s.peek(); 

    return 0; 
} 

Aqui está minha versão de implementação.

 struct MyStack {
    elemento int;
    int * CurrentMiniAddress;
 };

 void Push (valor int)
 {
    // Crie sua estrutura e preencha o valor
    MyStack S = novo MyStack ();
    S-> elemento = valor;

    if (Stack.Empty ())
    {    
        // Como a pilha está vazia, aponte CurrentMiniAddress para si mesma
        S-> CurrentMiniAddress = S;

    }
    outro
    {
         // A pilha não está vazia

         // Recupere o elemento superior. Sem pop ()
         MyStack * TopElement = Stack.Top ();

         // Lembre-se sempre de que o elemento TOP aponta para o
         // elemento mínimo nesta pilha inteira
         if (S-> elemento CurrentMiniAddress-> elemento)
         {
            // Se o valor atual for o mínimo em toda a pilha
            // então S aponta para si mesmo
            S-> CurrentMiniAddress = S;
         }
             outro
             {
                 // Portanto, este não é o mínimo em toda a pilha
                 // Não se preocupe, TOP está segurando o elemento mínimo
                 S-> CurrentMiniAddress = TopElement-> CurrentMiniAddress;
             }

    }
        Stack.Add (S);
 }

 void Pop ()
 {
     if (! Stack.Empty ())
     {
        Stack.Pop ();
     }  
 }

 int GetMinimum (empilhar e empilhar)
 {
       if (! stack.Empty ())
       {
            MyStack * Top = stack.top ();
            // O topo sempre aponta para o mínimox
            return Top-> CurrentMiniAddress-> element;
        }
 }

#include<stdio.h>
struct stack
{
    int data;
    int mindata;
}a[100];

void push(int *tos,int input)
{
    if (*tos > 100)
    {
        printf("overflow");
        return;
    }
    (*tos)++;
    a[(*tos)].data=input;
    if (0 == *tos)
        a[*tos].mindata=input;
    else if (a[*tos -1].mindata < input)
        a[*tos].mindata=a[*tos -1].mindata;
    else
        a[*tos].mindata=input;
}

int pop(int * tos)
{
    if (*tos <= -1)
    {
        printf("underflow");
        return -1;
    }
    return(a[(*tos)--].data);
}
void display(int tos)
{
    while (tos > -1)
    {
        printf("%d:%d\t",a[tos].data,a[tos].mindata);
        tos--;
    }    
}

int min(int tos)
{
   return(a[tos].mindata);
}
int main()
{
int tos=-1,x,choice;
while(1)
{
    printf("press 1-push,2-pop,3-mindata,4-display,5-exit ");
    scanf("%d",&choice);
    switch(choice)
    {
    case 1: printf("enter data to push");
            scanf("%d",&x);
            push(&tos,x);
            break;
    case 2: printf("the poped out data=%d ",pop(&tos));
            break;
    case 3: printf("The min peeped data:%d",min(tos));
            break;
    case 4: printf("The elements of stack \n");
            display(tos);
            break;
    default: exit(0);
}
}

Eu encontrei esta solução aqui

struct StackGetMin {
  void push(int x) {
    elements.push(x);
    if (minStack.empty() || x <= minStack.top())
      minStack.push(x);
  }
  bool pop() {
    if (elements.empty()) return false;
    if (elements.top() == minStack.top())
      minStack.pop();
    elements.pop();
    return true;
  }
  bool getMin(int &min) {
    if (minStack.empty()) {
      return false;
    } else {
      min = minStack.top();
      return true;
    }
  }
  stack<int> elements;
  stack<int> minStack;
};

struct Node {
    let data: Int
    init(_ d:Int){
        data = d
    }
}

struct Stack {
    private var backingStore = [Node]()
    private var minArray = [Int]()

    mutating func push(n:Node) {
        backingStore.append(n)
        minArray.append(n.data)
        minArray.sort(>)
        minArray
    }

    mutating func pop() -> Node? {
        if(backingStore.isEmpty){
            return nil
        }

        let n = backingStore.removeLast()

        var found = false
        minArray = minArray.filter{
            if (!found && $0 == n.data) {
                found = true
                return false
            }
            return true
        }
        return n
    }

    func min() -> Int? {
        return minArray.last
    }
}

 class MyStackImplementation{
private final int capacity = 4;
int min;
int arr[] = new int[capacity];
int top = -1;

public void push ( int val ) {
top++;
if(top <= capacity-1){
    if(top == 0){
min = val;
arr[top] = val;
}
else if(val < min){
arr[top] = arr[top]+min;
min = arr[top]-min;
arr[top] = arr[top]-min;
}
else {
arr[top] = val;
}
System.out.println("element is pushed");
}
else System.out.println("stack is full");

}

 public void pop () {
top--;
   if(top > -1){ 

   min = arr[top];
}
else {min=0; System.out.println("stack is under flow");}

}
public int min(){
return min;
}

 public boolean isEmpty () {
    return top == 0;
}

public static void main(String...s){
MyStackImplementation msi = new MyStackImplementation();
msi.push(1);
msi.push(4);
msi.push(2);
msi.push(10);
System.out.println(msi.min);
msi.pop();
msi.pop();
msi.pop();
msi.pop();
msi.pop();
System.out.println(msi.min);

}
}

class FastStack {

    private static class StackNode {
        private Integer data;
        private StackNode nextMin;

        public StackNode(Integer data) {
            this.data = data;
        }

        public Integer getData() {
            return data;
        }

        public void setData(Integer data) {
            this.data = data;
        }

        public StackNode getNextMin() {
            return nextMin;
        }

        public void setNextMin(StackNode nextMin) {
            this.nextMin = nextMin;
        }

    }

    private LinkedList<StackNode> stack = new LinkedList<>();

    private StackNode currentMin = null;

    public void push(Integer item) {
        StackNode node = new StackNode(item);
        if (currentMin == null) {
            currentMin = node;
            node.setNextMin(null);
        } else if (item < currentMin.getData()) {
            StackNode oldMinNode = currentMin;
            node.setNextMin(oldMinNode);
            currentMin = node;
        }

        stack.addFirst(node);
    }

    public Integer pop() {
        if (stack.isEmpty()) {
            throw new EmptyStackException();
        }
        StackNode node = stack.peek();
        if (currentMin == node) {
            currentMin = node.getNextMin();
        }
        stack.removeFirst();
        return node.getData();
    }

    public Integer getMinimum() {
        if (stack.isEmpty()) {
            throw new NoSuchElementException("Stack is empty");
        }
        return currentMin.getData();
    }
}

Aqui está meu código que roda com O (1). Aqui eu usei o par de vetores que contém o valor que empurrou e também contém o valor mínimo até este valor empurrado.

Aqui está minha versão da implementação C ++.

vector<pair<int,int> >A;
int sz=0; // to keep track of the size of vector

class MinStack
{
public:
    MinStack()
    {
        A.clear();
        sz=0;
    }

    void push(int x)
    {
        int mn=(sz==0)?x: min(A[sz-1].second,x); //find the minimum value upto this pushed value
        A.push_back(make_pair(x,mn));
        sz++; // increment the size
    }

    void pop()
    {
        if(sz==0) return;
        A.pop_back(); // pop the last inserted element
        sz--;  // decrement size
    }

    int top()
    {
        if(sz==0)   return -1;  // if stack empty return -1
        return A[sz-1].first;  // return the top element
    }

    int getMin()
    {
        if(sz==0) return -1;
        return A[sz-1].second; // return the minimum value at sz-1 
    }
};

    **The task can be acheived by creating two stacks:**



import java.util.Stack;
    /*
     * 
     * Find min in stack using O(n) Space Complexity
     */
    public class DeleteMinFromStack {

        void createStack(Stack<Integer> primary, Stack<Integer> minStack, int[] arr) {
    /* Create main Stack and in parallel create the stack which contains the minimum seen so far while creating main Stack */
            primary.push(arr[0]);
            minStack.push(arr[0]);

            for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
                primary.push(arr[i]);
                if (arr[i] <= minStack.peek())// Condition to check to push the value in minimum stack only when this urrent value is less than value seen at top of this stack */
                    minStack.push(arr[i]);
            }

        }

        int findMin(Stack<Integer> secStack) {
            return secStack.peek();
        }

        public static void main(String args[]) {

            Stack<Integer> primaryStack = new Stack<Integer>();
            Stack<Integer> minStack = new Stack<Integer>();

            DeleteMinFromStack deleteMinFromStack = new DeleteMinFromStack();

            int[] arr = { 5, 5, 6, 8, 13, 1, 11, 6, 12 };
            deleteMinFromStack.createStack(primaryStack, minStack, arr);
            int mimElement = deleteMinFromStack.findMin(primaryStack, minStack);
    /** This check for algorithm when the main Stack Shrinks by size say i as in loop below */
            for (int i = 0; i < 2; i++) {
                primaryStack.pop();
            }

            System.out.println(" Minimum element is " + mimElement);
        }

    }
/*
here in have tried to add for loop wherin the main tack can be shrinked/expaned so we can check the algorithm */

Uma implementação prática para encontrar o mínimo em uma pilha de objetos projetados pelo usuário, chamada: Escola

A Pilha vai armazenar as Escolas na Pilha com base na classificação atribuída a uma escola em uma região específica, digamos, findMin () dá a Escola onde obtemos o número máximo de inscrições para admissões, que por sua vez, deve ser definido pelo comparador que usa a classificação associada às escolas na temporada anterior.

The Code for same is below:


   package com.practical;

import java.util.Collections;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

public class CognitaStack {

    public School findMin(Stack<School> stack, Stack<School> minStack) {

        if (!stack.empty() && !minStack.isEmpty())
            return (School) minStack.peek();
        return null;
    }

    public School removeSchool(Stack<School> stack, Stack<School> minStack) {

        if (stack.isEmpty())
            return null;
        School temp = stack.peek();
        if (temp != null) {
            // if(temp.compare(stack.peek(), minStack.peek())<0){
            stack.pop();
            minStack.pop();
            // }

            // stack.pop();
        }
        return stack.peek();
    }

    public static void main(String args[]) {

        Stack<School> stack = new Stack<School>();
        Stack<School> minStack = new Stack<School>();

        List<School> lst = new LinkedList<School>();

        School s1 = new School("Polam School", "London", 3);
        School s2 = new School("AKELEY WOOD SENIOR SCHOOL", "BUCKINGHAM", 4);
        School s3 = new School("QUINTON HOUSE SCHOOL", "NORTHAMPTON", 2);
        School s4 = new School("OAKLEIGH HOUSE SCHOOL", " SWANSEA", 5);
        School s5 = new School("OAKLEIGH-OAK HIGH SCHOOL", "Devon", 1);
        School s6 = new School("BritishInter2", "Devon", 7);

        lst.add(s1);
        lst.add(s2);
        lst.add(s3);
        lst.add(s4);
        lst.add(s5);
        lst.add(s6);

        Iterator<School> itr = lst.iterator();
        while (itr.hasNext()) {
            School temp = itr.next();
            if ((minStack.isEmpty()) || (temp.compare(temp, minStack.peek()) < 0)) { // minStack.peek().equals(temp)
                stack.push(temp);
                minStack.push(temp);
            } else {
                minStack.push(minStack.peek());
                stack.push(temp);
            }

        }

        CognitaStack cogStack = new CognitaStack();
        System.out.println(" Minimum in Stack is " + cogStack.findMin(stack, minStack).name);
        cogStack.removeSchool(stack, minStack);
        cogStack.removeSchool(stack, minStack);

        System.out.println(" Minimum in Stack is "
                + ((cogStack.findMin(stack, minStack) != null) ? cogStack.findMin(stack, minStack).name : "Empty"));
    }

}

Além disso, o Objeto da Escola é o seguinte:

package com.practical;

import java.util.Comparator;

public class School implements Comparator<School> {

    String name;
    String location;
    int rank;

    public School(String name, String location, int rank) {
        super();
        this.name = name;
        this.location = location;
        this.rank = rank;
    }

    @Override
    public int hashCode() {
        final int prime = 31;
        int result = 1;
        result = prime * result + ((location == null) ? 0 : location.hashCode());
        result = prime * result + ((name == null) ? 0 : name.hashCode());
        result = prime * result + rank;
        return result;
    }

    @Override
    public boolean equals(Object obj) {
        if (this == obj)
            return true;
        if (obj == null)
            return false;
        if (getClass() != obj.getClass())
            return false;
        School other = (School) obj;
        if (location == null) {
            if (other.location != null)
                return false;
        } else if (!location.equals(other.location))
            return false;
        if (name == null) {
            if (other.name != null)
                return false;
        } else if (!name.equals(other.name))
            return false;
        if (rank != other.rank)
            return false;
        return true;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public String getLocation() {
        return location;
    }

    public void setLocation(String location) {
        this.location = location;
    }

    public int getRank() {
        return rank;
    }

    public void setRank(int rank) {
        this.rank = rank;
    }

    public int compare(School o1, School o2) {
        // TODO Auto-generated method stub
        return o1.rank - o2.rank;
    }

}

class SchoolComparator implements Comparator<School> {

    public int compare(School o1, School o2) {
        return o1.rank - o2.rank;
    }

}

Este exemplo cobre o seguinte: 1. Implementação de Stack para objetos definidos pelo usuário, aqui, School 2. Implementação para o método hashcode () e equals () usando todos os campos de objetos a serem comparados 3. Uma implementação prática para o cenário onde nós rqeuire para fazer com que a operação da pilha esteja na ordem de O (1)

Aqui está a implementação de PHP do que foi explicado na resposta de Jon Skeet como a implementação de complexidade de espaço um pouco melhor para obter o máximo de pilha em O (1).

<?php

/**
 * An ordinary stack implementation.
 *
 * In real life we could just extend the built-in "SplStack" class.
 */
class BaseIntegerStack
{
    /**
     * Stack main storage.
     *
     * @var array
     */
    private $storage = [];

    // ------------------------------------------------------------------------
    // Public API
    // ------------------------------------------------------------------------

    /**
     * Pushes to stack.
     *
     * @param  int $value New item.
     *
     * @return bool
     */
    public function push($value)
    {
        return is_integer($value)
            ? (bool) array_push($this->storage, $value)
            : false;
    }

    /**
     * Pops an element off the stack.
     *
     * @return int
     */
    public function pop()
    {
        return array_pop($this->storage);
    }

    /**
     * See what's on top of the stack.
     *
     * @return int|bool
     */
    public function top()
    {
        return empty($this->storage)
            ? false
            : end($this->storage);
    }

    // ------------------------------------------------------------------------
    // Magic methods
    // ------------------------------------------------------------------------

    /**
     * String representation of the stack.
     *
     * @return string
     */
    public function __toString()
    {
        return implode('|', $this->storage);
    }
} // End of BaseIntegerStack class

/**
 * The stack implementation with getMax() method in O(1).
 */
class Stack extends BaseIntegerStack
{
    /**
     * Internal stack to keep track of main stack max values.
     *
     * @var BaseIntegerStack
     */
    private $maxStack;

    /**
     * Stack class constructor.
     *
     * Dependencies are injected.
     *
     * @param BaseIntegerStack $stack Internal stack.
     *
     * @return void
     */
    public function __construct(BaseIntegerStack $stack)
    {
        $this->maxStack = $stack;
    }

    // ------------------------------------------------------------------------
    // Public API
    // ------------------------------------------------------------------------

    /**
     * Prepends an item into the stack maintaining max values.
     *
     * @param  int $value New item to push to the stack.
     *
     * @return bool
     */
    public function push($value)
    {
        if ($this->isNewMax($value)) {
            $this->maxStack->push($value);
        }

        parent::push($value);
    }

    /**
     * Pops an element off the stack maintaining max values.
     *
     * @return int
     */
    public function pop()
    {
        $popped = parent::pop();

        if ($popped == $this->maxStack->top()) {
            $this->maxStack->pop();
        }

        return $popped;
    }

    /**
     * Finds the maximum of stack in O(1).
     *
     * @return int
     * @see push()
     */
    public function getMax()
    {
        return $this->maxStack->top();
    }

    // ------------------------------------------------------------------------
    // Internal helpers
    // ------------------------------------------------------------------------

    /**
     * Checks that passing value is a new stack max or not.
     *
     * @param  int $new New integer to check.
     *
     * @return boolean
     */
    private function isNewMax($new)
    {
        return empty($this->maxStack) OR $new > $this->maxStack->top();
    }

} // End of Stack class

// ------------------------------------------------------------------------
// Stack Consumption and Test
// ------------------------------------------------------------------------
$stack = new Stack(
    new BaseIntegerStack
);

$stack->push(9);
$stack->push(4);
$stack->push(237);
$stack->push(5);
$stack->push(556);
$stack->push(15);

print "Stack: $stack\n";
print "Max: {$stack->getMax()}\n\n";

print "Pop: {$stack->pop()}\n";
print "Pop: {$stack->pop()}\n\n";

print "Stack: $stack\n";
print "Max: {$stack->getMax()}\n\n";

print "Pop: {$stack->pop()}\n";
print "Pop: {$stack->pop()}\n\n";

print "Stack: $stack\n";
print "Max: {$stack->getMax()}\n";

// Here's the sample output:
//
// Stack: 9|4|237|5|556|15
// Max: 556
//
// Pop: 15
// Pop: 556
//
// Stack: 9|4|237|5
// Max: 237
//
// Pop: 5
// Pop: 237
//
// Stack: 9|4
// Max: 9

Aqui está a implementação C ++ da Resposta de Jon Skeets . Pode não ser a maneira mais ideal de implementá-lo, mas faz exatamente o que deveria.

class Stack {
private:
    struct stack_node {
        int val;
        stack_node *next;
    };
    stack_node *top;
    stack_node *min_top;
public:
    Stack() {
        top = nullptr;
        min_top = nullptr;
    }    
    void push(int num) {
        stack_node *new_node = nullptr;
        new_node = new stack_node;
        new_node->val = num;

        if (is_empty()) {
            top = new_node;
            new_node->next = nullptr;

            min_top = new_node;
            new_node->next = nullptr;
        } else {
            new_node->next = top;
            top = new_node;

            if (new_node->val <= min_top->val) {
                new_node->next = min_top;
                min_top = new_node;
            }
        }
    }

    void pop(int &num) {
        stack_node *tmp_node = nullptr;
        stack_node *min_tmp = nullptr;

        if (is_empty()) {
            std::cout << "It's empty\n";
        } else {
            num = top->val;
            if (top->val == min_top->val) {
                min_tmp = min_top->next;
                delete min_top;
                min_top = min_tmp;
            }
            tmp_node = top->next;
            delete top;
            top = tmp_node;
        }
    }

    bool is_empty() const {
        return !top;
    }

    void get_min(int &item) {
        item = min_top->val;
    }
};

E aqui está o motorista da aula

int main() {
    int pop, min_el;
    Stack my_stack;

    my_stack.push(4);
    my_stack.push(6);
    my_stack.push(88);
    my_stack.push(1);
    my_stack.push(234);
    my_stack.push(2);

    my_stack.get_min(min_el);
    cout << "Min: " << min_el << endl;

    my_stack.pop(pop);
    cout << "Popped stock element: " << pop << endl;

    my_stack.pop(pop);
    cout << "Popped stock element: " << pop << endl;

    my_stack.pop(pop);
    cout << "Popped stock element: " << pop << endl;

    my_stack.get_min(min_el);
    cout << "Min: " << min_el << endl;

    return 0;
}

Resultado:

Min: 1
Popped stock element: 2
Popped stock element: 234
Popped stock element: 1
Min: 4

Nós podemos fazer isso em O (n) e O (1) a complexidade do espaço, assim:

class MinStackOptimized:
  def __init__(self):
      self.stack = []
      self.min = None

  def push(self, x): 
      if not self.stack:
          # stack is empty therefore directly add
          self.stack.append(x)
          self.min = x 
      else:
          """
          Directly add (x-self.min) to the stack. This also ensures anytime we have a 
          negative number on the stack is when x was less than existing minimum
          recorded thus far.
          """
          self.stack.append(x-self.min)
          if x < self.min:
              # Update x to new min
              self.min = x 

  def pop(self):
      x = self.stack.pop()
      if x < 0:
          """ 
          if popped element was negative therefore this was the minimum
          element, whose actual value is in self.min but stored value is what
          contributes to get the next min. (this is one of the trick we use to ensure
          we are able to get old minimum once current minimum gets popped proof is given
          below in pop method), value stored during push was:
          (x - self.old_min) and self.min = x therefore we need to backtrack
          these steps self.min(current) - stack_value(x) actually implies to
              x (self.min) - (x - self.old_min)
          which therefore gives old_min back and therefore can now be set
          back as current self.min.
          """
          self.min = self.min - x 

  def top(self):
      x = self.stack[-1]
      if x < 0:
          """ 
          As discussed above anytime there is a negative value on stack, this
          is the min value so far and therefore actual value is in self.min,
          current stack value is just for getting the next min at the time
          this gets popped.
          """
          return self.min
      else:
          """ 
          if top element of the stack was positive then it's simple, it was
          not the minimum at the time of pushing it and therefore what we did
          was x(actual) - self.min(min element at current stage) let's say `y`
          therefore we just need to reverse the process to get the actual
          value. Therefore self.min + y, which would translate to
              self.min + x(actual) - self.min, thereby giving x(actual) back
          as desired.
          """
          return x + self.min

  def getMin(self):
      # Always self.min variable holds the minimum so for so easy peezy.
      return self.min

Acho que você pode simplesmente usar um LinkedList em sua implementação de pilha.

Na primeira vez que você envia um valor, você o coloca como o cabeçalho da lista vinculada.

então, cada vez que você enviar um valor, se o novo valor for <head.data, faça uma operação prepand (o que significa que o head se torna o novo valor)

caso contrário, faça uma operação de acréscimo.

Quando você faz um pop (), verifica se min == linkedlist.head.data, se sim, então head = head.next;

Aqui está meu código.

public class Stack {

int[] elements;
int top;
Linkedlists min;

public Stack(int n) {
    elements = new int[n];
    top = 0;
    min = new Linkedlists();
}

public void realloc(int n) {
    int[] tab = new int[n];
    for (int i = 0; i < top; i++) {
        tab[i] = elements[i];
    }

    elements = tab;
}

public void push(int x) {
    if (top == elements.length) {
        realloc(elements.length * 2);
    }
    if (top == 0) {
        min.pre(x);
    } else if (x < min.head.data) {
        min.pre(x);
    } else {
        min.app(x);
    }
    elements[top++] = x;
}

public int pop() {

    int x = elements[--top];
    if (top == 0) {

    }
    if (this.getMin() == x) {
        min.head = min.head.next;
    }
    elements[top] = 0;
    if (4 * top < elements.length) {
        realloc((elements.length + 1) / 2);
    }

    return x;
}

public void display() {
    for (Object x : elements) {
        System.out.print(x + " ");
    }

}

public int getMin() {
    if (top == 0) {
        return 0;
    }
    return this.min.head.data;
}

public static void main(String[] args) {
    Stack stack = new Stack(4);
    stack.push(2);
    stack.push(3);
    stack.push(1);
    stack.push(4);
    stack.push(5);
    stack.pop();
    stack.pop();
    stack.pop();
    stack.push(1);
    stack.pop();
    stack.pop();
    stack.pop();
    stack.push(2);
    System.out.println(stack.getMin());
    stack.display();

}

 }

public class MinStack<E>{

    private final LinkedList<E> mainStack = new LinkedList<E>();
    private final LinkedList<E> minStack = new LinkedList<E>();
    private final Comparator<E> comparator;

    public MinStack(Comparator<E> comparator) 
    {
        this.comparator = comparator;
    }

    /**
     * Pushes an element onto the stack.
     *
     *
     * @param e the element to push
     */
    public void push(E e) {
        mainStack.push(e);
        if(minStack.isEmpty())
        {
            minStack.push(e);
        }
        else if(comparator.compare(e, minStack.peek())<=0)
        {
            minStack.push(e);
        }
        else
        {
            minStack.push(minStack.peek());
        }
    }

    /**
     * Pops an element from the stack.
     *
     *
     * @throws NoSuchElementException if this stack is empty
     */
    public E pop() {
       minStack.pop();
       return  mainStack.pop();
    }

    /**
     * Returns but not remove smallest element from the stack. Return null if stack is empty.
     *
     */
    public E getMinimum()
    {
        return minStack.peek();
    }

    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.append("Main stack{");
        for (E e : mainStack) {         
            sb.append(e.toString()).append(",");
        }
        sb.append("}");

        sb.append(" Min stack{");
        for (E e : minStack) {          
            sb.append(e.toString()).append(",");
        }
        sb.append("}");

        sb.append(" Minimum = ").append(getMinimum());
        return sb.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        MinStack<Integer> st = new MinStack<Integer>(Comparators.INTEGERS);

        st.push(2);
        Assert.assertTrue("2 is min in stack {2}", st.getMinimum().equals(2));
        System.out.println(st);

        st.push(6);
        Assert.assertTrue("2 is min in stack {2,6}", st.getMinimum().equals(2));
        System.out.println(st);

        st.push(4);
        Assert.assertTrue("2 is min in stack {2,6,4}", st.getMinimum().equals(2));
        System.out.println(st);

        st.push(1);
        Assert.assertTrue("1 is min in stack {2,6,4,1}", st.getMinimum().equals(1));
        System.out.println(st);

        st.push(5);
        Assert.assertTrue("1 is min in stack {2,6,4,1,5}", st.getMinimum().equals(1));
        System.out.println(st);

        st.pop();
        Assert.assertTrue("1 is min in stack {2,6,4,1}", st.getMinimum().equals(1));
        System.out.println(st);

        st.pop();
        Assert.assertTrue("2 is min in stack {2,6,4}", st.getMinimum().equals(2));
        System.out.println(st);

        st.pop();
        Assert.assertTrue("2 is min in stack {2,6}", st.getMinimum().equals(2));
        System.out.println(st);

        st.pop();
        Assert.assertTrue("2 is min in stack {2}", st.getMinimum().equals(2));
        System.out.println(st);

        st.pop();
        Assert.assertTrue("null is min in stack {}", st.getMinimum()==null);
        System.out.println(st);
    }
}

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.IO;
using System.Linq;

namespace Solution 
{
    public class MinStack
    {
        public MinStack()
        {
            MainStack=new Stack<int>();
            Min=new Stack<int>();
        }

        static Stack<int> MainStack;
        static Stack<int> Min;

        public void Push(int item)
        {
            MainStack.Push(item);

            if(Min.Count==0 || item<Min.Peek())
                Min.Push(item);
        }

        public void Pop()
        {
            if(Min.Peek()==MainStack.Peek())
                Min.Pop();
            MainStack.Pop();
        }
        public int Peek()
        {
            return MainStack.Peek();
        }

        public int GetMin()
        {
            if(Min.Count==0)
                throw new System.InvalidOperationException("Stack Empty"); 
            return Min.Peek();
        }
    }
}

Encontrei uma solução brilhante aqui: https://www.geeksforgeeks.org/design-a-stack-that-supports-getmin-in-o1-time-and-o1-extra-space/

Abaixo está o código Python que escrevi seguindo o algoritmo:

class Node:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.next = None

class MinStack:
    def __init__(self):
        self.head = None
        self.min = float('inf')

    # @param x, an integer
    def push(self, x):
        if self.head == None:
            self.head = Node(x)
            self.min = x
        else:
            if x >= self.min:
                n = Node(x)
                n.next = self.head
                self.head = n
            else:
                v = 2 * x - self.min
                n = Node(v)
                n.next = self.head
                self.head = n
                self.min = x

    # @return nothing
    def pop(self):
        if self.head:
            if self.head.value < self.min:
                self.min = self.min * 2 - self.head.value
            self.head = self.head.next

    # @return an integer
    def top(self):
        if self.head:
            if self.head.value < self.min:
                self.min = self.min * 2 - self.head.value
                return self.min
            else:
                return self.head.value
        else:
            return -1

    # @return an integer
    def getMin(self):
        if self.head:
            return self.min
        else:
            return -1

Para obterMin elementos de Stack. Temos que usar Duas pilhas, ou seja, Pilha s1 e Pilha s2.

1. Inicialmente, ambas as pilhas estão vazias, então adicione elementos a ambas as pilhas

--------------------- Chame recursivamente as etapas 2 a 4 -----------------------

2. se Novo elemento adicionado à pilha s1. Em seguida, pop os elementos da pilha s2

3. compare novos elments com s2. qual for menor, empurre para s2.

4. pop da pilha s2 (que contém o elemento min)

O código se parece com:

package Stack;
import java.util.Stack;
public class  getMin 
{  

        Stack<Integer> s1= new Stack<Integer>();
        Stack<Integer> s2 = new Stack<Integer>();

        void push(int x)
        {
            if(s1.isEmpty() || s2.isEmpty())

            {
                 s1.push(x);
                 s2.push(x);
            }
            else
            {

               s1. push(x);
                int y = (Integer) s2.pop();
                s2.push(y);
                if(x < y)
                    s2.push(x);
                        }
        }
        public Integer pop()
        {
            int x;
            x=(Integer) s1.pop();
            s2.pop();
            return x;

        }
    public  int getmin()
        {
            int x1;
            x1= (Integer)s2.pop();
            s2.push(x1);
            return x1;
        }

    public static void main(String[] args) {
        getMin s = new getMin();
            s.push(10);
            s.push(20);
            s.push(30);
            System.out.println(s.getmin());
            s.push(1);
            System.out.println(s.getmin());
        }

}

Acho que só a operação push sofre, é o suficiente. Minha implementação inclui uma pilha de nós. Cada nó contém o item de dados e também o mínimo naquele momento. Este mínimo é atualizado cada vez que uma operação push é realizada.

Aqui estão alguns pontos para compreensão:

• Implementei a pilha usando a lista vinculada.

• Um ponteiro superior sempre aponta para o último item empurrado. Quando não há nenhum item na pilha, o topo é NULL.

• Quando um item é empurrado, um novo nó é alocado, o qual possui um próximo ponteiro que aponta para a pilha anterior e o topo é atualizado para apontar para este novo nó.

A única diferença com a implementação normal da pilha é que, durante o push, ele atualiza um membro min para o novo nó.

Por favor, dê uma olhada no código que é implementado em C ++ para fins de demonstração.

/*
 *  Implementation of Stack that can give minimum in O(1) time all the time
 *  This solution uses same data structure for minimum variable, it could be implemented using pointers but that will be more space consuming
 */

#include <iostream>
using namespace std;

typedef struct stackLLNodeType stackLLNode;

struct stackLLNodeType {
    int item;
    int min;
    stackLLNode *next;
};

class DynamicStack {
private:
    int stackSize;
    stackLLNode *top;

public:
    DynamicStack();
    ~DynamicStack();
    void push(int x);
    int pop();
    int getMin();
    int size() { return stackSize; }
};

void pushOperation(DynamicStack& p_stackObj, int item);
void popOperation(DynamicStack& p_stackObj);

int main () {
    DynamicStack stackObj;

    pushOperation(stackObj, 3);
    pushOperation(stackObj, 1);
    pushOperation(stackObj, 2);
    popOperation(stackObj);
    popOperation(stackObj);
    popOperation(stackObj);
    popOperation(stackObj);
    pushOperation(stackObj, 4);
    pushOperation(stackObj, 7);
    pushOperation(stackObj, 6);
    popOperation(stackObj);
    popOperation(stackObj);
    popOperation(stackObj);
    popOperation(stackObj);

    return 0;
}

DynamicStack::DynamicStack() {
    // initialization
    stackSize = 0;
    top = NULL;
}

DynamicStack::~DynamicStack() {
    stackLLNode* tmp;
    // chain memory deallocation to avoid memory leak
    while (top) {
        tmp = top;
        top = top->next;
        delete tmp;
    }
}

void DynamicStack::push(int x) {
    // allocate memory for new node assign to top
    if (top==NULL) {
        top = new stackLLNode;
        top->item = x;
        top->next = NULL;
        top->min = top->item;
    }
    else {
        // allocation of memory
        stackLLNode *tmp = new stackLLNode;
        // assign the new item
        tmp->item = x;
        tmp->next = top;

        // store the minimum so that it does not get lost after pop operation of later minimum
        if (x < top->min)
            tmp->min = x;
        else
            tmp->min = top->min;

        // update top to new node
        top = tmp;
    }
    stackSize++;
}

int DynamicStack::pop() {
    // check if stack is empty
    if (top == NULL)
        return -1;

    stackLLNode* tmp = top;
    int curItem = top->item;
    top = top->next;
    delete tmp;
    stackSize--;
    return curItem;
}

int DynamicStack::getMin() {
    if (top == NULL)
        return -1;
    return top->min;
}
void pushOperation(DynamicStack& p_stackObj, int item) {
    cout<<"Just pushed: "<<item<<endl;
    p_stackObj.push(item);
    cout<<"Current stack min: "<<p_stackObj.getMin()<<endl;
    cout<<"Current stack size: "<<p_stackObj.size()<<endl<<endl;
}

void popOperation(DynamicStack& p_stackObj) {
    int popItem = -1;
    if ((popItem = p_stackObj.pop()) == -1 )
        cout<<"Cannot pop. Stack is empty."<<endl;
    else {
        cout<<"Just popped: "<<popItem<<endl;
        if (p_stackObj.getMin() == -1)
            cout<<"No minimum. Stack is empty."<<endl;
        else
            cout<<"Current stack min: "<<p_stackObj.getMin()<<endl;
        cout<<"Current stack size: "<<p_stackObj.size()<<endl<<endl;
    }
}

E a saída do programa é assim:

Just pushed: 3
Current stack min: 3
Current stack size: 1

Just pushed: 1
Current stack min: 1
Current stack size: 2

Just pushed: 2
Current stack min: 1
Current stack size: 3

Just popped: 2
Current stack min: 1
Current stack size: 2

Just popped: 1
Current stack min: 3
Current stack size: 1

Just popped: 3
No minimum. Stack is empty.
Current stack size: 0

Cannot pop. Stack is empty.
Just pushed: 4
Current stack min: 4
Current stack size: 1

Just pushed: 7
Current stack min: 4
Current stack size: 2

Just pushed: 6
Current stack min: 4
Current stack size: 3

Just popped: 6
Current stack min: 4
Current stack size: 2

Just popped: 7
Current stack min: 4
Current stack size: 1

Just popped: 4
No minimum. Stack is empty.
Current stack size: 0

Cannot pop. Stack is empty.

public interface IMinStack<T extends Comparable<T>> {
  public void push(T val);
  public T pop();
  public T minValue();
  public int size();
}

import java.util.Stack;

public class MinStack<T extends Comparable<T>> implements IMinStack<T> {
  private Stack<T> stack = new Stack<T>();
  private Stack<T> minStack = new Stack<T>();

  @Override
  public void push(T val) {
    stack.push(val);
    if (minStack.isEmpty() || val.compareTo(minStack.peek()) < 0)
        minStack.push(val);
  }

  @Override
  public T pop() {
    T val = stack.pop();
    if ((false == minStack.isEmpty())
            && val.compareTo(minStack.peek()) == 0)
        minStack.pop();
    return val;
  }

  @Override
  public T minValue() {
    return minStack.peek();
  }

  @Override
  public int size() {
    return stack.size();
  }
}