Dada uma matriz de x, y pontos, como classifico os pontos dessa matriz na ordem dos ponteiros do relógio (em torno de seu ponto central médio geral)? Meu objetivo é passar os pontos para uma função de criação de linhas para terminar com algo parecendo "sólido", o mais convexo possível, sem que as linhas se cruzem.
Pelo que vale, estou usando Lua, mas qualquer pseudocódigo seria apreciado.
Atualização: Para referência, este é o código Lua baseado na excelente resposta de Ciamej (ignore meu prefixo "app"):
function appSortPointsClockwise(points)
local centerPoint = appGetCenterPointOfPoints(points)
app.pointsCenterPoint = centerPoint
table.sort(points, appGetIsLess)
return points
end
function appGetIsLess(a, b)
local center = app.pointsCenterPoint
if a.x >= 0 and b.x < 0 then return true
elseif a.x == 0 and b.x == 0 then return a.y > b.y
end
local det = (a.x - center.x) * (b.y - center.y) - (b.x - center.x) * (a.y - center.y)
if det < 0 then return true
elseif det > 0 then return false
end
local d1 = (a.x - center.x) * (a.x - center.x) + (a.y - center.y) * (a.y - center.y)
local d2 = (b.x - center.x) * (b.x - center.x) + (b.y - center.y) * (b.y - center.y)
return d1 > d2
end
function appGetCenterPointOfPoints(points)
local pointsSum = {x = 0, y = 0}
for i = 1, #points do pointsSum.x = pointsSum.x + points[i].x; pointsSum.y = pointsSum.y + points[i].y end
return {x = pointsSum.x / #points, y = pointsSum.y / #points}
end
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Pense em calcular o ângulo da linha radial através desse ponto. Em seguida, classifique por ângulo.
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Presidente James K. Polk
Caso você não saiba, lua possui uma função interna
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Ponkadoodle
ipairs(tbl)que itera sobre os índices e valores de tbl de 1 a #tbl. Assim, para o cálculo soma, você pode fazer isso, o que a maioria das pessoas acham que parece mais limpo:for _, p in ipairs(points) do pointsSum.x = pointsSum.x + p.x; pointsSum.y = pointsSum.y + p.y end
@ Wallacoloo Isso é altamente discutível. Além disso, na baunilha, Lua
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Alexander Gladysh
ipairsé significativamente mais lenta que o numérico para loop.
Eu tive que fazer algumas pequenas alterações para que funcionasse no meu caso (apenas comparando dois pontos em relação a um centro). gist.github.com/personalnadir/6624172 Todas essas comparações com 0 no código parecem assumir que os pontos estão distribuídos em torno da origem, em oposição a um ponto arbitrário. Eu também acho que a primeira condição classificará os pontos abaixo do ponto central incorretamente. Obrigado pelo código, porém, tem sido realmente útil!
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personalnadir