Por que '+' não é compreendido por conjuntos Python?

Eu gostaria de saber por que isso é válido:

set(range(10)) - set(range(5))

mas isso não é válido:

set(range(10)) + set(range(5))

É porque '+' pode significar interseção e união?

Os conjuntos Python não têm uma implementação para o +operador.

Você pode usar |para conjunto de união e &para conjunto de intersecção.

Conjuntos implementam -como diferença definida. Você também pode usar ^para diferença de conjunto simétrico (ou seja, ele retornará um novo conjunto com apenas os objetos que aparecem em um conjunto, mas não aparecem em ambos os conjuntos).

Python optou por usar em |vez de +porque a união de conjuntos é um conceito intimamente relacionado à disjunção booleana; Os vetores de bits (que em python são apenas int/ long) definem essa operação em uma sequência de valores booleanos e a chamam de "bit a bit ou". Na verdade, essa operação é tão semelhante à união de conjuntos que os inteiros binários às vezes também são chamados de "Conjuntos de bits", em que os elementos do conjunto são considerados números naturais.

Como intjá define operadores semelhantes a conjuntos como |, &e ^, era natural que o settipo mais novo usasse a mesma interface.

Na teoria dos conjuntos, o símbolo + normalmente indica a união disjunta de dois conjuntos. Se A e B são conjuntos, sua união disjunta é definida como o conjunto

A + B = {(a, 1) | a in A} U {(b, 2) | b in B}

ou seja, para construir a união disjunta, marcamos todos os elementos de A e todos os elementos de B com tags diferentes (no exemplo, usei os números 1 e 2, mas quaisquer duas "coisas" diferentes fariam o trabalho) e, em seguida, pegamos o união dos dois conjuntos resultantes. No exemplo acima, usei 'U' para união de conjuntos para torná-lo mais semelhante à notação matemática usual; abaixo, uso a notação Python, ou seja, '|' para união e '&' para interseção.

Se A e B são disjuntos, o A + B tem uma correspondência de 1 para 1 com A | B. Se não forem, todos os elementos comuns x em A e B aparecem duas vezes em A + B: uma vez como (x, 1) e uma vez como (x, 2).

Portanto, uma vez que o símbolo '+' tem um significado bem estabelecido como uma operação de conjunto, acho muito consistente que o Python não use este símbolo para união ou interseção de conjunto. Provavelmente, os designers Python tinham isso em mente quando escolheram os operadores de conjunto.

Claro, eles poderiam ter usado +para fazer uma união, mas ainda precisariam de um símbolo para a interseção. |pois a união é simétrica com &a interseção e, portanto, é uma escolha melhor.

Porque |significa união e &significa intersecção. Claramente, não há razão para adicionar vários operadores para a mesma função.

As razões para usar |e &provavelmente remontam às operações bit a bit. Se você representar um conjunto como os bits em um número, esses são os operadores que você usaria para fazer a união e a interseção.

+o simples não está tão vinculado à união e -é definir a diferença.

Porque a diferença de conjuntos é um conceito muito útil e comumente conhecido, mas não existe um conceito (usado universalmente) de “adição de conjuntos”.