Os inteiros são finitos, portanto, infelizmente, você não pode defini-los como um infinito verdadeiro. No entanto, você pode defini-lo com o valor máximo de um int, isso significaria que seria maior ou igual a qualquer outro int, ou seja:
a>=b
é sempre verdade.
Você faria isso por
#include <limits>
//your code here
int a = std::numeric_limits<int>::max();
//go off and lead a happy and productive life
Isso normalmente será igual a 2.147.483.647
Se você realmente precisa de um valor "infinito" verdadeiro, terá que usar um double ou um float. Então você pode simplesmente fazer isso
float a = std::numeric_limits<float>::infinity();
Explicações adicionais sobre os limites numéricos podem ser encontradas aqui
Happy Coding!
Nota: Como WTP mencionou, se for absolutamente necessário ter um int que seja "infinito", você teria que escrever uma classe wrapper para um int e sobrecarregar os operadores de comparação, embora isso provavelmente não seja necessário para a maioria dos projetos.
float
s, que têm um valor que representa o infinito.