Abordagem 1: (não funciona mais)
https://plus.google.com/s2/photos/profile/<user_id>?sz=<your_desired_size>
Abordagem 2: (cada solicitação conta em seus limites de taxa de API, que é de 10 mil solicitações por dia gratuitamente)
https://www.googleapis.com/plus/v1/people/<user_id>?fields=image&key={YOUR_API_KEY}
com o seguinte formato de resposta:
{ "image": { "url": "lh5.googleusercontent.com/-keLR5zGxWOg/.../photo.jpg?sz=50"; } }
Abordagem 3: (não requer chave de API)
http://picasaweb.google.com/data/entry/api/user/<user_id>?alt=json
na resposta json, você obtém uma propriedade chamada "gphoto $ thumbnail", que contém o url da imagem do perfil como o seguinte:
http://lh6.ggpht.com/-btLsReiDeF0/AAAAAAAAAAI/AAAAAAAAAAA/GXBpycNk984/s64-c/filename.jpg
Você pode notar na url a parte "s64-c" que significa que o tamanho da imagem é 64, tentei usar outros valores como "s100-c" e funcionaram. Além disso, se você remover a parte "s64-c" e anexar o parâmetro "? Sz = 100", isso também funcionará a partir de agora. Embora esta não seja uma maneira muito boa de obter a foto do perfil de um usuário gplus, a vantagem é que não requer nenhuma chave de API.