A natureza do arredondamento
Considere a tarefa de arredondar um número que contenha uma fração para, digamos, um número inteiro. O processo de arredondamento nessa circunstância é determinar qual número inteiro representa melhor o número que você está arredondando.
Em comum, ou arredondamento 'aritmético', é claro que 2.1, 2.2, 2.3 e 2.4 arredondam para 2.0; e 2.6, 2.7, 2.8 e 2.9 a 3.0.
Isso deixa 2,5, o que não é mais próximo de 2,0 do que de 3,0. Cabe a você escolher entre 2,0 e 3,0, ou seria igualmente válido.
Para números negativos, -2,1, -2,2, -2,3 e -2,4 se tornariam -2,0; e -2,6, 2,7, 2,8 e 2,9 se tornariam -3,0 sob arredondamento aritmético.
Para -2,5, é necessária uma escolha entre -2,0 e -3,0.
Outras formas de arredondamento
'Arredondar' pega qualquer número com casas decimais e o torna o próximo número 'inteiro'. Assim, não apenas 2,5 e 2,6 arredondam para 3,0, mas também 2,1 e 2,2.
O arredondamento para cima move os números positivos e negativos para longe de zero. Por exemplo. 2,5 a 3,0 e -2,5 a -3,0.
'Arredondar para baixo' trunca números cortando dígitos indesejados. Isso tem o efeito de mover números para zero. Por exemplo. 2,5 a 2,0 e -2,5 a -2,0
No "arredondamento do banqueiro" - em sua forma mais comum -, o 0,5 a ser arredondado é arredondado para cima ou para baixo, de modo que o resultado do arredondamento seja sempre um número par. Assim, 2,5 arredonda para 2,0, 3,5 para 4,0, 4,5 para 4,0, 5,5 para 6,0 e assim por diante.
'Arredondamento alternativo' alterna o processo para qualquer 0,5 entre arredondamento para baixo e arredondamento para cima.
'Arredondamento aleatório' arredonda 0,5 para cima ou para baixo de maneira totalmente aleatória.
Simetria e assimetria
Diz-se que uma função de arredondamento é 'simétrica' se arredondar todos os números para longe de zero ou arredondar todos os números para zero.
Uma função é 'assimétrica' se arredondar números positivos para zero e números negativos longe de zero. 2,5 a 2,0; e -2,5 a -3,0.
Também assimétrica é uma função que arredonda números positivos para longe de zero e números negativos para zero. Por exemplo. 2,5 a 3,0; e -2,5 a -2,0.
Na maioria das vezes, as pessoas pensam no arredondamento simétrico, onde -2,5 será arredondado para -3,0 e 3,5 será arredondado para 4,0. (em c #Round(AwayFromZero)
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