Perguntas com a marcação «category-theory»

Quem primeiro disse o seguinte? Uma mônada é apenas um monóide na categoria de endofunitores, qual é o problema? E, em uma nota menos importante, isso é verdade e, em caso afirmativo, você poderia dar uma explicação (espero que possa ser entendida por alguém que não tenha muita experiência com …

723 haskell  monads  category-theory  monoids 

Já ouvi o termo "coalgebras" várias vezes na programação funcional e nos círculos PLT, especialmente quando a discussão é sobre objetos, comonadas, lentes e outros. Pesquisando esse termo, páginas trazem descrições matemáticas dessas estruturas, que são praticamente incompreensíveis para mim. Alguém pode, por favor, explicar o que as barras de …

339 scala  haskell  functional-programming  category-theory  recursion-schemes 

Sim, estes : {-#LANGUAGE TypeOperators, RankNTypes #-} import Control.Morphism.Zygo import Control.Morphism.Prepro import Control.Morphism.Histo import Control.Functor.Algebra import Control.Functor.Extras import Control.Functor.Fix import Control.Comonad.Cofree zygohistomorphic_prepromorphism :: Functor f => Algebra f b -> GAlgebra f (ZygoT (Cofree f) b) a -> (f :~> f) -> FixF f -> a zygohistomorphic_prepromorphism f = g_prepro …

156 haskell  functional-programming  category-theory 

Como a mônada do estado pode ser fatorada em Produto (Esquerdo - Functor) e Leitor (Direito - Representável). Existe uma maneira de fatorar a Mônada de Continuação? Abaixo o código é a minha tentativa, que não digita check -- To form a -> (a -> k) -> k {-# LANGUAGE …

11 haskell  monads  continuations  category-theory  comonad 

A Applicativeclasse typeclass representa funcores monoidais relaxados que preservam a estrutura monoidal cartesiana na categoria de funções digitadas. Em outras palavras, dados os isomorfismos canônicos que testemunham que (,)formam uma estrutura monoidal: -- Implementations left to the motivated reader assoc_fwd :: ((a, b), c) -> (a, (b, c)) assoc_bwd :: …

9 haskell  functor  applicative  category-theory 

Sabe-se que transformações naturais com assinatura de tipo a -> adevem ser funções de identidade. Isto segue o lema de Yoneda, mas também pode ser derivado diretamente. Essa pergunta pede a mesma propriedade, mas morfismos de mônada, em vez de transformações naturais. Considere morfismos de mônada M ~> Nentre mônadas. …

8 haskell  monads  category-theory 

A categoria de conjuntos é monoidal cartesiano e cocartesiano monoidal. Os tipos de isomorfismos canônicos que testemunham essas duas estruturas monoidais estão listados abaixo: type x + y = Either x y type x × y = (x, y) data Iso a b = Iso { fwd :: a -> …

8 haskell  filter  monads  functor  category-theory 

Aqui está o post que eu vou me referir . Além disso, vou usar os mesmos trechos do OP nessa pergunta para não separar os materiais . É sabido que uma ArrowApplyinstância produz uma Mônada e vice-versa: newtype ArrowMonad a b = ArrowMonad (a () b) instance Arrow a => …

8 haskell  monads  applicative  category-theory  arrows