Quais são as implicações do limite de Bremermann para a computação quântica?


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O título diz a maior parte: Quais são as implicações do limite de Bremermann para a computação quântica? A página da Wikipedia diz que o limite se aplica a qualquer sistema independente, mas nas últimas linhas eles também afirmam que "o acesso à memória quântica permite algoritmos computacionais que requerem arbitrariamente pequena quantidade de energia / tempo por uma etapa elementar da computação".

Essas declarações parecem contraditórias (a menos que exigir uma quantidade arbitrariamente pequena de energia / tempo também exija a quantidade de massa que vai ao infinito). Então, como o limite de Bremermann realmente afeta a computação quântica?

Respostas:


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Quais são as implicações do limite de Bremermann para a computação quântica?

Na página da Wikipedia que você referenciou:

"Um computador com a massa de toda a Terra operando no limite de Bremermann poderia executar aproximadamente cálculos matemáticos por segundo".1075

Em seguida, você diz:

A página da Wikipedia diz que o limite se aplica a qualquer sistema independente, mas nas últimas linhas eles também afirmam ... declarações parecem contraditórias.

O parágrafo inteiro é:

O limite foi ainda analisada em literatura mais tarde como sendo a taxa máxima à qual um sistema com dispersão de energia pode evoluir para um estado ortogonal e, portanto distinguível para outro, . Em particular, Margolus e Levitin mostraram que um sistema quântico com energia média leva pelo menos tempo para evoluir para um estado ortogonal . No entanto, foi demonstrado que o acesso à memória quântica permite algoritmos computacionais que requerem uma quantidade arbitrariamente pequena de energia / tempoΔE Δt=π/2ΔEEΔt=π/2E por uma etapa de cálculo elementar.

O artigo mencionado, " Computando com um único qubit mais rápido que o limite de velocidade quântica da computação ", parece explicar claramente:

Página 1: "Introdução. O espaço de fase quântica de um qubit é uma esfera (Fig. 1) . É possível discretizar esse espaço em qualquer número de estados e, em seguida, aplicar pulsos de campo para alternar entre os estados escolhidos em uma ordem arbitrária. Nesse sentido, um qubit compreende todo o universo de opções de computação.Por exemplo, um qubit pode funcionar como autômato finito quando diferentes portas unitárias atuam nesse qubit, dependendo das palavras digitais que chegam.No entanto, estados diferentes de um qubit geralmente não são distinguíveis por medições Portanto, se o estado quântico final codifica o resultado da computação, geralmente não podemos extrair essas informações porque não podemos distinguir esse estado por uma medição de outras possibilidades não ortogonais de maneira confiável .acredita-se que eles fornecem vantagem computacional sobre a memória clássica somente quando são usados ​​para criar correlações puramente quânticas, isto é, entrelaçamento ou discórdia quântica ".

...

"Mecanicamente quântico, os estados distinguíveis devem ser representados por vetores ortogonais que produzem resultados de medição definitivamente diferentes . No entanto, o tempo de comutação entre dois estados quânticos ortogonais é restringido a partir de baixo por um limite de velocidade de computação fundamental T = h / (4∆E), onde ∆E é a energia característica do acoplamento do campo de controle à memória necessária para atualizar um bit de informação.Portanto, as restrições na intensidade dos campos de controle restringem automaticamente a velocidade da computação clássica que salva informações em estados fisicamente distinguíveis. este limite de velocidade quântica de computaçãoComo um fato matematicamente comprovado, mostrarei um exemplo elementar explícito que demonstra a possibilidade de resolver um problema computacional mais rapidamente do que o menor tempo limite imposto por esse limite no hardware clássico de computação. O acesso à memória quântica torna isso possível porque permite o processamento de informações usando estados quânticos não-ortogonais. Portanto, não há mais relação linear direta entre o tempo mínimo e o número de operações lógicas elementares necessárias para implementar um algoritmo em determinadas restrições de energia .

Espaço de fase quântica de Qubit

FIG. 1. Até as fases gerais que não influenciam os resultados das medições, os estados de um qubit correspondem aos pontos na esfera 2D. Esse espaço de fase pode ser discretizado para criar um registro de estados (círculos verdes) para computação. No entanto, apenas pontos opostos nessa esfera , como os pólos marcados por | 0 e | 1, são distinguíveis por medidas .

[Nota: Você pode apenas passar apenas roçando apenas o negrito do texto, eu sugiro que você leia todo o documento para uma melhor compreensão.]

Espero que esteja claro, se você tiver um comentário, eu posso fazer uma edição.

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