Quanto tempo leva o recozimento quântico para encontrar a solução para um determinado problema?

O recozimento quântico é um protocolo de otimização que, graças ao tunelamento quântico, permite em determinadas circunstâncias maximizar / minimizar uma determinada função com mais eficiência do que os algoritmos de otimização clássicos.

Um ponto crucial do recozimento quântico é a adiabaticidade do algoritmo, necessária para que o estado permaneça no estado fundamental do Hamiltoniano dependente do tempo. No entanto, isso também é um problema, pois significa que encontrar uma solução pode exigir muito tempo.

Quanto tempo esses tempos devem ter para um determinado hamiltoniano? Mais precisamente, dado um problema Hamiltoniano do qual queremos encontrar o estado fundamental, existem resultados dizendo quanto tempo levaria um recozedor quântico para chegar à solução?$\mathcal H$

O tempo para a solução (tts) é altamente dependente do Hamiltoniano do problema que gostaria de resolver. O D-Wave usa um Hamiltoniano semelhante ao vidro de spin que pode estar na classe de complexidade NP-Complete.

Por ter que executar o processo de recozimento várias vezes, as medidas tts são tipicamente quantificadas pelo tempo que leva para encontrar o estado fundamental em alguma porcentagem do tempo.

Aqui está um artigo de alguns colegas que explica tts (veja especialmente a equação 3).