A idéia da computação quântica topológica foi introduzida por Kitaev neste artigo . A idéia básica é construir um computador quântico usando as propriedades de tipos exóticos de partículas, conhecidas como anyons.
Existem duas propriedades principais de anyons que as tornariam ótimas para esse fim. Uma é o que acontece quando você as usa para criar partículas compostas, um processo que chamamos de fusão . Vamos tomar o chamado Ising anyons (também conhecido como Majoranas) como exemplo. Se você juntar duas dessas partículas, é possível que elas se aniquilem. Mas também pode ser que eles se tornem um férmion.
Existem alguns casos em que você saberá o que acontecerá. Se os isons de Ising apenas criarem pares a partir do vácuo, você saberá que eles voltarão ao vácuo quando combinados. Se você apenas dividir um férmion em dois ising isons, eles voltarão a ser esse férmion. Mas se dois Ising anyons se encontrarem pela primeira vez, o resultado de sua combinação será completamente aleatório.
Todas essas possibilidades devem ser acompanhadas de alguma forma. Isso é feito por meio de um espaço de Hilbert, conhecido como espaço de fusão. Mas a natureza de um espaço de Hilbert para muitos outros é muito diferente da de muitos qubits de rotação, ou qubits supercondutores etc. O espaço de fusão não descreve nenhum grau interno de liberdade das próprias partículas. Você pode cutucar e cutucar todos os que quiser, e não aprenderá nada sobre o estado nesse espaço. Apenas descreve como os anyons se relacionam por fusão. Portanto, mantenha os anyons afastados e a decoerência dificilmente entrará nesse espaço de Hilbert e perturbará qualquer estado que você tenha armazenado lá. Isso o torna um local perfeito para armazenar qubits.
A outra propriedade útil de anyons é a trança. Isso descreve o que acontece quando você os move. Mesmo que não se aproximem, essas trajetórias podem afetar os resultados da fusão. Por exemplo, se dois ising isons estavam destinados a se aniquilar, mas outro ising anyon passa entre eles antes de se fundirem, eles se transformarão em um férmion. Mesmo que houvesse metade do universo entre todos quando passou, de alguma forma eles ainda sabem. Isso nos permite executar portões nos qubits armazenados no espaço de fusão. O efeito desses portões depende apenas da topologia dos caminhos que os anyons percorrem entre si, e não de pequenos detalhes. Portanto, eles também são menos propensos a erros do que os portões executados em outros tipos de qubit.
Essas propriedades fornecem à computação quântica topológica uma proteção integrada semelhante à correção de erros quânticos. Como o QEC, as informações são espalhadas para que não possam ser facilmente perturbadas por erros locais. Como o QEC, os erros locais deixam um rastro (como mover um pouco qualquer pessoa ou criar um novo par de ânions a partir do vácuo). Ao detectar isso, você pode facilmente limpar. Portanto, qubits construídos a partir de anyons podem ter muito menos ruído do que os construídos a partir de outros sistemas físicos.
O grande problema é que anyons não existem. Suas propriedades são matematicamente inconsistentes em qualquer universo com três ou mais dimensões espaciais, como a que vivemos.
Felizmente, podemos tentar induzi-los a existir. Certos materiais, por exemplo, têm excitações localizadas que se comportam como se fossem partículas. Estes são conhecidos como quasipartículas . Com um material 2D em uma fase da matéria suficientemente exótica, essas quasipartículas podem se comportar como todos os outros. O artigo original de Kitaev propôs alguns modelos de brinquedos desses materiais.
Além disso, os códigos de correção de erros quânticos baseados em redes 2D também podem hospedar anyons. No conhecido código de superfície , erros fazem com que pares de anyons sejam criados a partir do vácuo. Para corrigir os erros, você deve encontrar os pares e reaniquilá-los. Embora esses anyons sejam muito simples para ter um espaço de fusão, podemos criar defeitos nos códigos que também podem ser movidos como partículas. Isso é suficiente para armazenar qubits, e os portões básicos podem ser executados entrançando os defeitos.
Nanofios supercondutores também podem ser criados com os chamados modos zero Majorana nos pontos finais. Trançar isso não é tão fácil: os fios são objetos inerentemente 1D, o que não dá muito espaço para movimento. Mas, no entanto, isso pode ser feito através da criação de certas junções. E quando isso é feito, descobrimos que eles se comportam como Ising anyons (ou pelo menos, como a teoria prediz). Por causa disso, existe um grande esforço no momento de fornecer fortes evidências experimentais de que elas podem realmente ser usadas como qubits e de que podem ser trançadas para realizar portões. Aqui está um artigo sobre o assunto que está sendo divulgado pela imprensa.
Após essa introdução ampla, devo continuar respondendo sua pergunta real. A computação quântica topológica se refere a qualquer implementação da computação quântica que, em um nível alto, possa ser interpretada em termos de anyons.
Isso inclui o uso do código de superfície, que atualmente é considerado o método mais popular para a construção de um computador quântico baseado em modelo de circuito tolerante a falhas. Portanto, neste caso, a resposta para "Como os computadores quânticos topológicos diferem dos outros modelos de computação quântica?" é que não difere. É a mesma coisa!
A computação quântica topológica também inclui Majoranas, que é a rota em que a Microsoft está apostando. Essencialmente, isso usará apenas pares de Majoranas como qubits e tranças para portões básicos. A diferença entre esses qubits supercondutores é pouco mais do que a diferença entre qubits supercondutores e qubits de íons presos: são apenas detalhes da implementação do hardware. A esperança é que os qubits de Majorana sejam significativamente menos barulhentos, mas isso ainda precisa ser visto.
A computação quântica topológica também inclui modelos de computação muito mais abstratos. Se descobrirmos uma maneira de realizar os fibons de Fibonacci, por exemplo, teremos um espaço de fusão que não pode ser tão facilmente dividido em qubits. Encontrar as melhores maneiras de transformar nossos programas na trança de qualquer pessoa se torna muito mais difícil (veja este artigo , como exemplo). Esse é o tipo de computador quântico topológico que seria mais diferente dos métodos padrão. Porém, se alguém puder realmente ser realizado com um ruído muito baixo, como prometido, valerá a pena as pequenas despesas gerais necessárias para usar os fibonacci para simular a abordagem baseada em portas padrão.