Como as portas são implementadas em um computador quântico de variável contínua?


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Trabalhei principalmente com computadores quânticos supercondutores. Não estou realmente familiarizado com os detalhes experimentais dos computadores quânticos fotônicos que usam fótons para criar estados de cluster de variáveis ​​contínuas, como o que a startup canadense Xanadu está construindo. Como as operações de gateways são implementadas nesses tipos de computadores quânticos? E qual é o portão quântico universal definido neste caso?


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Tim Ralph também descrito um conjunto de portas em arxiv.org/abs/1103.6071
M. Stern

Respostas:


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Tomando um oscilador harmónica -mode simples (SHO) em um (Fock) espaço F = k H k , onde H k é o espaço de Hilbert de um SHO no modo de k .nF=kHkHkk

Isso dá ao operador de aniquilação usual , que age em um estado numérico como um k | n = akparan1eumk| 0=0e o operador de criação em modokcomoak , sob um estado número comoumk | n=ak|n=n|n1n1ak|0=0kak.ak|n=n+1|n+1

O Hamiltoniano do SHO é (em unidades onde=1).H=ω(akak+12)=1

Podemos então definir as quadraturas Pk=-i

Xk=12(ak+ak)
que são observáveis. Neste ponto, existem várias operações (hamiltonianas) que podem ser executadas. O efeito de tal operação nas quadraturas pode ser encontrado usando a evolução do tempo de um operadorAcomo˙A=i[H,A]. Aplicando-os ao tempot,obtém-se:X:PP-tP:XX+t1
Pk=i2(akak)
AA˙=i[H,A]t
X:PPt
P:XX+t
que é apenas o Hamiltoniano de um SHO com ω = 1 e fornece uma mudança de fase. ± S = ± 1
12(X2+P2):XcostXsintP,PcostP+sintX,
ω=1 conhecido como operador de compressão, onde + S
±S=±12(XP+PX):Xe±tX,PetP,
aperta P+S(S) .P(X)

Qualquer Hamiltoniano da forma de pode ser construído através da aplicação de X e P . A adição de S e H permite que qualquer Hamiltoniano quadrático seja construído. A adição adicional do Hamiltoniano Kerr (não linear) ( X 2 + P 2 ) 2 permite que qualquer Hamiltoniano polinomial seja criado.aX+bP+cXPSH

(X2+P2)2

jk

±Bjk=±(PjXkXjPk):AjcostAj+sintAk,AkcostAksintAj
Aj=Xj,PjAk=Xk,Pk

As operações acima formam o conjunto de portas universal para computação quântica variável contínua. Mais detalhes podem ser encontrados em, por exemplo, aqui

Para implementar esses unitários:

D(α(t))εjα(t)=it0tj(r,t)εei(krwkt)drdtXαPα

Uma mudança de fase pode ser aplicada simplesmente deixando o sistema evoluir por si só, pois o sistema é um oscilador harmônico. Também pode ser realizado usando um deslocador de fase físico.

(χ(3))

Essa mesma não linearidade também permite a implementação do Kerr Hamiltoniano.

A operação do separador de feixes é, sem surpresa, realizada usando um separador de feixes.

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