As verdadeiras medições projetivas são possíveis experimentalmente?

Ouvi várias palestras em minha instituição de experimentalistas (que estavam trabalhando em qubits supercondutores) de que a idéia do livro didático de verdadeira medição "Projetiva" não é o que acontece em experimentos da vida real. Cada vez eu pedia que eles elaborassem, e eles dizem que medidas "fracas" são o que acontece na realidade.

Suponho que por medições "projetivas" elas significam uma medida em um estado quântico como o seguinte:

P | ψ ⟩ = P (a | ↑ ⟩ + b | ↓ ⟩) = | ↑ ⟩ o r | ↓ ⟩

$P\vert\psi\rangle=P(a\vert\uparrow\rangle+ b\vert\downarrow\rangle)=\vert\uparrow\rangle \,\mathrm{or}\, \vert\downarrow\rangle$

Em outras palavras, uma medida que derruba completamente o qubit.

No entanto, se eu aceitar a afirmação do experimentalista de que as medições reais são mais fortes medições "fracas", então eu me deparo com o teorema de Busch, que diz mais ou menos que você só obtém tanta informação quanto sua força é medida. Em outras palavras, eu não posso evitar uma medição projetiva completa, preciso fazer isso para obter as informações do estado

Então, eu tenho duas perguntas principais:

Por que se pensa que as medições projetivas não podem ser realizadas experimentalmente? O que acontece em vez disso?
Qual é a estrutura apropriada para pensar sobre a medição experimental em sistemas de computação quântica que é realmente realista? Seria apreciada uma imagem qualitativa e quantitativa.

measurement

— user157879
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Para esclarecer o escopo da pergunta: você está usando qubits supercondutores apenas para dar uma base, mas sua pergunta é geral, certo? (Ao contrário da pergunta mais específica 'São verdadeiras medições projetivas possíveis experimentalmente usando qubits supercondutores?').

— Agaitaarino 30/04

Bom ponto, sim, eu me referi a qubits supercondutores, mas estou interessado na questão geral. Embora eu tenha ouvido esse ponto de vista apenas daqueles que estudam qubits supercondutores, mas essa pode ser minha experiência limitada.

— user157879

Respostas:

$|x\rangle$ $|x\rangle$ $x$

$|0\rangle + (1-e)^n|n\rangle$

Por outro lado, esse projetor não deixa para trás o estado listado acima, porque o aparelho também absorve o fóton.

Em resumo, pensar em coisas como POVMs (medidas positivas com valor de operador) é provavelmente a intuição mais correta, onde você pode pensar nos resultados da POVM principalmente como projetores não ortonormais. POVMs não projetivos também existem, mas são menos comuns na prática em sistemas em que pensei.

— DH Smith
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Obrigado pela resposta! Eu tenho algumas preocupações, no entanto. Enquanto o auto-estatuto do operador de posição é anti-físico por razões muito fundamentais (relatividade especial, QFT etc.), os estados do oscilador harmônico não são anti-físicos. Então, eu não sigo totalmente a lógica aqui. É preciso dizer que as medidas nas implementações atuais têm incertezas muito grandes para serem vistas como projetivas?

— usar o seguinte comando

Além disso, você poderia entrar em um pouco mais de detalhes sobre POVMs e como esse formalismo funciona? Esse é um conceito que eu não estou familiarizado. Obrigado novamente!

— user157879

Sim - e medições de coisas do tipo harmônico-oscilador tendem a ser mais como medições projetivas de livros didáticos do que medições de variáveis contínuas. O número de fótons, por exemplo, é um oscilador harmônico quase precisamente, e você pode pensar em um detector perfeito de contagem de números muito próximo de uma medição projetiva. Da mesma forma, medir o estado do nível de energia de um elétron, se feito com força, está muito próximo de uma medição projetiva. Leva tempo para obter sinal, e isso também pode ser feito 'fracamente', embora não seja particularmente útil.

— DH Smith

| 0 ⟩, | 1 ⟩

$|0\rangle,|1\rangle$

\0 \pm 1 ⟩

$\0±1\rangle$

Você poderia incorporar o exemplo mencionado na sua resposta com um pouco mais de detalhes? Aceito sua resposta depois, obrigado pela ajuda!

— usar o seguinte comando

Uma suposição em medições gerais: o dispositivo de medição em si não tem graus de liberdade e não combina com o qudit em nenhuma forma de interação, o que não é verdade.

1) Uma medição projetiva é ideal e não realista, pois sempre se pressupõe que não há extensão deste projetor para um espaço Hilbert maior ou mais graus de liberdade do que os graus de liberdade Qudit. Mas, na verdade, o que acontece experimentalmente é o fato de que, para medir em um qubit, sempre precisamos atribuir uma operação clássica chamada "Ponteiro", que é um elo entre o resultado clássico pela medida e a medida quântica. Ao fazer isso, o sistema fica sempre exposto a um ambiente não unitário e aberto, onde a medição se torna não-negociável e as informações vazam em graus exteriores de liberdade quando o sistema é acoplado ao dispositivo de medição. Isso, em princípio, é uma propriedade inerente da natureza que proíbe uma medição quântica ideal.

2) Para fazer isso, como você apontou, o verdadeiro método realista é um método de medição fraco. Minimizar o acoplamento com o ambiente e estar próximo de uma verdadeira medição quântica.

No entanto, existem certos casos especiais, certos estados chamados "estados do ponteiro" permitem a medição ideal verdadeira por operadores de medição específicos (porque eles mantêm suas propriedades quânticas como coerência, emaranhamento etc.) no espaço menor de Hilbert e não se combinam com valores mais altos. graus de liberdade do dispositivo de medição.

Alguma literatura sobre isso que li em detalhes é deste artigo de WH Zurek: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0105127

— Siddhant Singh
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