Emaranhamento no algoritmo de Shor

Alguém lida com a noção de superposição ao estudar o algoritmo de Shor, mas e quanto ao emaranhamento? Onde exatamente ele aparece nesse circuito específico? Suponho que ele ainda não esteja presente no estado inicial , mas e em um processo posterior, após aplicar as portas Hadamard, as portas controladas em U e a transformada inversa de Fourier? Entendo que o primeiro e o segundo registradores precisam ser entrelaçados, caso contrário, a medição final de um deles não entraria em colapso com o outro, o que nos dá o período (bem, mais ou menos, precisamos usar frações contínuas para deduzi-lo) .$\left|0\right>\left|0\right>$

Sua pergunta contém a resposta, como você mencionou o portão U controlado, que é um portão emaranhado. Você verá na página que eu vinculei que a ação de cU em por exemplo, pode transformar o estado em um estado que não pode ser escrito como um produto:$|+\rangle|0\rangle$

$|+\rangle|0\rangle = \left( \frac{|0\rangle+|1\rangle}{\sqrt{2}} \right)\otimes |0\rangle = \left( \frac{|00\rangle+|10\rangle}{\sqrt{2}} \right)= \left( \frac{|00\rangle+|1\rangle U| 0\rangle}{\sqrt{2}} \right) = \left( \frac{|00\rangle+|1\rangle \left(u_{00}|0\rangle + u_{10}|1\rangle\right)}{\sqrt{2}} \right)$

Na última etapa, usei a definição de da descrição de U controlado controlado :$U$

Um exemplo em que essa porta é emaranhada é onde = 0 e , que é apenas a porta . Nesse caso, obtemos que é o estado Bell e está entrelaçado ao máximo. u 10 = 1 C N O T $u_{00}$$u_{10}=1$$\rm{CNOT}$$\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle + |11\rangle)$

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