É possível “cálculo quântico probabilitístico, universal e tolerante a falhas” com valores contínuos?

Parece ser uma crença amplamente aceita na comunidade científica de que é possível fazer computação quântica "universal, tolerante a falhas" usando meios ópticos, seguindo o que é chamado " computação quântica óptica linear (LOQC) ", pioneira pela KLM (Knill, Laflamme, Milburn). No entanto, o LOQC usa apenas modos de luz que contêm zero ou um fóton, e não mais.

Os modos contínuos de luz contêm, por definição, muito mais que um fóton. O artigo Computação Quântica Universal Probabilística Tolerante a Falhas e Problemas de Amostragem em Variáveis ​​Contínuas Douce et al. (2018) [quant-ph arXiv: 1806.06618v1] afirma que o cálculo quântico "probabilístico universal tolerante a falhas" também pode ser feito usando modos contínuos de luz espremida. O artigo vai ainda mais longe e afirma que é possível demonstrar supremacia quântica usando modos contínuos. De fato, o resumo do artigo diz:

Além disso, mostramos que esse modelo pode ser adaptado para gerar problemas de amostragem que não podem ser simulados eficientemente com um computador clássico, a menos que a hierarquia polinomial entre em colapso.

Uma startup de computação quântica chamada Xanadu, que tem alguma credibilidade porque escreveu vários artigos com Seth Lloyd, parece estar afirmando que eles também serão capazes de fazer computação quântica com modos contínuos de luz e executar algumas tarefas melhor do que um computador clássico .

E, no entanto, o que eles estão fazendo parece-me computação analógica (a correção de erros tolerante a falhas é possível para a computação analógica?). Além disso, eles usam operações de aperto e deslocamento. Tais operações não economizam energia (apertar ou deslocar um modo pode mudar sua energia); portanto, essas operações parecem exigir trocas de quantidades macroscópicas (não quantidades quantizadas) de energia com um ambiente externo, o que provavelmente pode introduzir muito ruído no ambiente. qc. Além disso, a compressão só foi alcançada no laboratório por valores pequenos e limitados, e uma reivindicação de universalidade pode exigir uma grande compressão arbitrária como recurso.

Então, minha pergunta é: essas pessoas estão sendo muito otimistas ou não? Que tipo de computação pode ser feita realisticamente no laboratório com modos contínuos de luz?

Para começar, eu realmente sugiro que você leia esta resenha sobre " Informações quânticas com variáveis ​​contínuas (cv) ". Ele cobre a maioria das suas perguntas com a arquitetura cv. Como se trata de uma revisão muito grande, tentarei abordar suas perguntas com o que me lembro de ler esse artigo e dar uma olhada nele novamente agora.

Para variáveis ​​discretas (dv), como você mencionou, Knill e Laflamme foram pioneiros no LOQC. Mas essa abordagem foi traduzida para cvs logo após a proposta de realização de teletransporte por Braunstein et al. Eles mostraram que os códigos de correção de erro quântico cv podem ser implementados usando apenas óptica linear e recursos de luz espremida .

Agora, chegando à universalidade desse tipo de computador quântico, eles também mostraram no artigo que um computador quântico universal para as amplitudes do campo eletromagnético pode ser construído usando óptica linear, squeezers e pelo menos outro elemento óptico não linear como como o efeito Kerr (págs. 48 ~ 50).

Tentarei resumir a prova verbalmente da maneira mais simples possível.

1) É verdade que, para qcs universais, as operações lógicas podem afetar apenas poucas variáveis ​​na forma de portas lógicas qubit e, ao empilhá-las, pode efetuar qualquer transformação unitária sobre um número finito dessas variáveis ​​com o grau de precisão desejado .

2) O argumento é que, como uma transformação unitária arbitrária em até um único cv requer um número infinito de parâmetros para definir, ela normalmente não pode ser aproximada por nenhum número finito de operações quânticas.

3) Esse problema é solucionado ao mostrar que uma noção de computação quântica universal sobre cvs para várias subclasses de transformações, como Hamiltonianos (que são funções polinomiais dos operadores correspondentes às cvs). Um conjunto de operações quânticas contínuas será denominado universal para um conjunto particular de transformações se, por um número finito de aplicações das operações, pudermos aproximar-se arbitrariamente de perto de qualquer transformação no conjunto.

4) O resultado é uma prova matemática muito longa da construção de hamiltonianos quadráticos para campos EM.

Portanto, para responder à sua pergunta, mesmo que, como você mencionou, o aperto da luz adicione ruído externo ao qc, acredito que ele possa ser usado para corrigir o mesmo ruído. Junto com isso, a alegação de aceleração quântica surge do fato de que, para gerar todas as transformações unitárias dadas por um Hamiltoniano polinomial hermitiano arbitrário (como é necessário para realizar a computação quântica universal de cv), é preciso incluir um portão descrito por um Hamiltoniano diferente de um quadrático não homogêneo nos operadores canônicos.

Essas transformações não lineares podem ser usadas em algoritmos cv e podem fornecer uma aceleração significativa sobre qualquer processo clássico.

Então, para concluir, sim, a computação quântica cv parece otimista porque a maioria é teórica neste momento. Existem apenas algumas confirmações experimentais da arquitetura cv, como "entrelaçamento EPR de estado comprimido", "teletransporte quântico de estado coerente" etc. Mas as experiências recentes em "distribuição de chave quântica" e "efeito de memória quântica" mostram que computadores quânticos variáveis ​​contínuos têm o potencial de serem tão eficazes quanto seus colegas discretos, se não mais, em algumas tarefas.