O que é a arquitetura “Pegasus” da D-Wave?

Qual a diferença entre a arquitetura Pegasus da D-Wave e a arquitetura Chimera?

— user1271772
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Respostas:

Pegasus é a primeira mudança fundamental na arquitetura da D-Wave desde a D-Wave One.

O D-Wave Two, 2X e 2000Q usavam a arquitetura "Quimera", que consistia em células unitárias de . As quatro gerações de máquinas D-Wave adicionaram mais qubits adicionando mais e mais células unitárias iguais. $K_{4,4}$

No Pegasus, a estrutura real das células unitárias mudou fundamentalmente pela primeira vez. Em vez do gráfico Quimera, em que cada qubit pode ter no máximo 6 qubits, o gráfico Pegasus permite que cada qubit acople a 15 outros qubits.

Uma máquina já foi fabricada com 680 qubits Pegasus (compare isso com 2048 qubits Quimera no D-Wave 2000Q).

O trabalho foi apresentado por Trevor Lanting, da D-Wave, há quatro dias:

— user1271772
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Agora você pode gerar gráficos Pegasus com a versão do networkx da D-Wave. Combinado com sua minorminer algoritmo que você pode verificar se os seus problemas vão incorporar em sua nova arquitetura: github.com/dwavesystems/dwave_networkx/commit/...

— Mark Fingerhuth

PDF da apresentação com slides duplicados.

— Indolering

Vídeo da palestra na AQC youtube.com/watch?v=05ovPNxmfjE&feature=youtu.be

— Davide Venturelli

Espero que esta contribuição tardia não seja uma contribuição sem sentido, mas, como mencionado em um dos comentários acima, usando a versão D-Waves do NetworkX, você pode visualizar a rede Pegasus. Anexei algumas imagens aqui das arquiteturas Pegasus 2 (P2) e Pegasus 6 (P6) usando o D-Wave NetworkX.

A razão pela qual acho o Pegasus interessante é que a arquitetura permite ciclos de números ímpares e, é claro, a escala óbvia no nível máximo. A incapacidade teórica do Quimera de ter ciclos ímpares é limitadora, mas praticamente pode ser aproximada usando técnicas de incorporação menores e talvez quimera imperfeita, mas é claro que o Pegasus supera isso completamente.

— Dtoc
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Essas são boas ilustrações! Mas o que não consigo determinar facilmente a partir dessas imagens ou da apresentação do DWAVE vinculada nos comentários à outra resposta é a seguinte --- existe uma boa descrição matemática da estrutura gráfica da arquitetura Pegasus? Fica claro nos seus comentários que não é um gráfico bipartido (um bom lugar para começar), e os diagramas sugerem que algo como uma estrutura do próximo vizinho mais próximo em uma treliça quadrada desempenha algum papel. Mas é possível descrever com mais ou menos precisão quais são os conjuntos de vértices e arestas?

— Niel de Beaudrap

@NieldeBeaudrap Você está pedindo o código que gera a lista de pares de vértices?

— Andrew O

V = Z_{k} \times Z_{n}

$V = \mathbb Z_k \times \mathbb Z_n$

E = {{(a, b), (a^{'}, b^{'})} : a, a^{'} \in Z_{k}, b, b^{'} \in Z_{n}, a^{'} \in {a - 1, a, a + 1}, b^{'} \in {b - 1, b, b + 1}}

$E = \{ \, \{(a, \! b), (a'\!, \! b') \} \, : \, a, a' \in \mathbb Z_k, \; b, b'\in \mathbb Z_n, \; a' \in \{a{-}1,a,a{+}1 \},\; b' \in \{b{-} 1,b,b{+}1\} \, \}$

n

$n$

k

$k$

@NieldeBeaudrap Enviei alguns arquivos para você. Além disso, ainda tem a célula bipartida K44, se você olhar de perto. Cada forma "L" é uma célula unitária K44. Se você tem o material do D-Wave instalado, pode procurar por pegasus.py para ver como eles geram o gráfico. Eu tenho minha própria versão hackeada a partir de quando a foto saiu pela primeira vez em outubro de 2017.

— Andrew O

@ AndrewO: Obrigado pelos arquivos. É bom saber que as 'células L' são K44s. Também vejo um padrão recorrente de K42s --- entre as 'colunas' de cada L e a metade esquerda da 'linha' do L imediatamente ao leste-sudeste do mesmo; e também entre as 'linhas' de cada L e a metade inferior da coluna do L imediatamente ao norte-noroeste-oeste --- dispostas em uma estrutura de treliça triangular e também algumas cadeias de qubits em linhas e colunas longas . Vou tentar ver se encontro pegasus.py em algum lugar para dissecar o código ou formalizar essas observações.

— Niel de Beaudrap

Qual a diferença entre a arquitetura Pegasus da D-Wave e a arquitetura Chimera?

Veja: " Pegasus: o segundo gráfico de conectividade para hardware de recozimento quântico em larga escala " (22 de janeiro de 2019), por Nike Dattani (Harvard), Szilard Szalay (Wigner Research Center) e Nick Chancellor (Durham). As figuras foram feitas com seu software de código aberto PegasusDraw .

$K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$
$\begin{array}{lc} Matriz de K_{4, 4} células & Nº total de qubits \\ D-Wave One & 4 \times 4 & 128 \\ D-Wave Two & 8 \times 8 & 512 \\ D-Wave 2X & 12 \times 12 & 1152 \\ D-Wave 2000Q & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $\begin{array}{lc} &\text{Array of }K_{4,4}\text{ cells} & \text{Total # of qubits} \\ \text{D-Wave One} & 4 \times 4 & 128 \\ \text{D-Wave Two} & 8 \times 8 & 512 \\ \text{D-Wave 2X} & 12 \times 12 & 1152 \\ \text{D-Wave 2000Q} & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $Tabela I: Gráficos de quimera em todos os negociadores quantitativos comerciais até o momento.$ $\text{Table I: Chimera graphs in all commercial quantum annealers to date.}$

Em 2018, a D-Wave anunciou a construção de um recozimento quântico (ainda não comercial) com uma conectividade maior do que a Chimera oferece e um programa (NetworkX) que permite aos usuários gerar determinados gráficos Pegasus. No entanto, ainda não foi publicada uma descrição explícita da conectividade gráfica no Pegasus; portanto, tivemos que aplicar o processo de engenharia reversa para determiná-lo, e a seção a seguir descreve o algoritmo que estabelecemos para gerar o Pegasus.

[1]H. Neven, VS Denchev, M. Drew-Brook, J. Zhang, WG Macready e G. Rose, NIPS 2009 Demonstração: Classificação Binária Usando Implementação de Hardware de Quantum Annealing, Tech. Rep. (2009).

Há algumas dezenas de ilustrações nesse artigo, verificadas por Kelly Boothby, da D-Wave, que não quero citar; Acredito ter coberto a essência disso.

Alguns pontos:

Todo qubit está associado a 6 índices: (x, y, z, i, j, k).
O grau dos vértices (que é 15) aumentou em um fator de 2,5 quando comparado ao grau de quimera (que é 6), exceto as células no limite.
A não planaridade da Pegasus expande o número de problemas de otimização binária que ainda não podem ser resolvidos em tempo polinomial em uma D-Wave.
$K_4$

Veja também: " Quadratização em otimização discreta e mecânica quântica ", (14 de janeiro de 2019), por Nike Dattani. Código fonte do GitHub .

— Roubar
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