Quais são as formas possíveis de visualizar estados grandes e emaranhados?

Quais são as visualizações de destaque usadas para representar estados grandes e emaranhados e em que contexto eles são mais comumente aplicados?

Quais são as suas vantagens e desvantagens?

Na verificação do emaranhamento genuíno de alta ordem, os gráficos a seguir representam qudits emaranhados

Em uma resposta à 'Alternativa à esfera de Bloch para representar um único qubit' , o @Rob faz referência à representação de Majorana, ao espaço de qutrit Hilbert e à implementação de NMR dos portões de qutrit, que declara

A representação Majorana para sistemas spin- encontrou aplicações difundidas, como determinar a fase geométrica dos spins, representando spinors por pontos, representação geométrica de estados emaranhados de múltiplos qubit, estatísticas de sistemas dinâmicos quânticos caóticos e caracterização da luz polarizada.$s$$N$$N$

O artigo também inclui esse estilo de representação para qudits

Recentemente, perguntei sobre como representar visualmente um qubyte . Nos comentários da resposta de @ DaftWullie, propus um cubo 8 ( gráfico hipercubo ):

Um cubo n pode ser projetado dentro de um polígono 2n-diagonal regular por uma projeção ortogonal inclinada

Esse método parece permitir que a complexidade do entrelaçamento seja visualizada de forma escalável.

O cálculo ZX é uma linguagem gráfica para lidar com mapas lineares de qubits e, em particular, pode representar qualquer estado de qubits. Basicamente, os diagramas ZX são redes tensoriais, mas há um conjunto adicional de regras de reescrita que permitem manipulá-las graficamente. Na página da Wikipedia, você pode encontrar um exemplo de como provar que um determinado circuito quântico realmente implementa um estado GHZ. Também foi usado para raciocinar sobre a computação quântica baseada em medidas, porque permite raciocinar diretamente sobre os estados dos gráficos.

No PyZX (aviso: sou desenvolvedor líder), usamos a reescrita automatizada de gráficos para raciocinar e provar resultados com diagramas ZX envolvendo milhares de vértices, e podemos visualizar circuitos e estados em dezenas de qubits.

Minha visão pessoal:

Sim, grandes estados emaranhados podem ser visualizados usando redes bayesianas quânticas. Vejo

• Fatoração de matrizes de densidade quântica De acordo com as redes Bayesian e Markov, por Robert R. Tucci (obviamente eu sou o autor aqui)

• Ferramentas Python para analisar redes bayesianas clássicas e quânticas (Isenção de responsabilidade: artiste-qb.net é a minha empresa)

Outras pessoas provavelmente aconselharão o uso de redes tensoras em vez de redes bayesianas quânticas. Isso levanta a questão: como as redes quântica bayesiana e as redes tensoras se comparam? Eu pensei sobre isso e reuni meus pensamentos neste post do blog.

Primeiras linhas da postagem do blog:

Uma pergunta que me fazem com frequência é qual é a diferença entre redes tensoras e redes bayesianas quânticas, e há alguma vantagem em usar uma sobre a outra.

Ao lidar com probabilidades, prefiro redes bayesianas quânticas porque as redes b são uma maneira mais natural de expressar probabilidades (e amplitudes de probabilidade), enquanto as redes tensoras podem ser usadas para indicar muitas quantidades físicas além das probabilidades, para que não sejam feitas sob medida para o trabalho. redes são. Deixe-me explicar em mais detalhes para os tecnicamente inclinados.

Pode-se considerar o entrelaçamento bipartido para os dois lados de uma partição, de uma rede bayesiana quântica. Pode-se escrever boas desigualdades para esses emaranhados bipartidos. Veja, por exemplo, Desigualdade de polígono de emaranhamento em sistemas Qubit, Xiao-Feng Qian, Miguel A. Alonso, Joseph H. Eberly .

Pode-se também tentar definir uma medida de emaranhamento de n-partes para n> 2, onde n é o número de nós de uma rede bayesiana quântica. Veja, por exemplo, Verificando emaranhamento genuíno de alta ordem, Che-Ming Li, Kai Chen, Andreas Reingruber, Yueh-Nan Chen, Jian-Wei Pan .