Sobre a necessidade de verificação por amostragem do bóson
Antes de mais, deixe-me salientar que não é uma necessidade estrita verificar a saída de um amostrador de bósons. Com isso, não pretendo dizer que não seja útil ou interessante tentar fazê-lo, mas sim que, em certo sentido, é mais uma necessidade prática do que fundamental.
Eu acho que você mesmo apresentou um bom argumento quando escreve
Talvez um supercomputador poderoso o suficiente para calcular a permanente possa fazer o truque. Mas então todos teriam que acreditar nos resultados do supercomputador e nos resultados da Amostragem do Bóson.
De fato, existem muitos casos em que alguém resolve um problema e confia em uma solução que realmente não pode ser totalmente verificada. Quero dizer, esqueça a mecânica quântica, basta usar seu computador para multiplicar dois grandes números. Você provavelmente tem uma grande confiança de que o resultado obtido está correto, mas como o verifica sem usar outro computador?
De maneira geral, a confiança nos resultados de um dispositivo vem de várias coisas, como conhecimento do funcionamento interno do dispositivo e teste de unidade do próprio dispositivo (ou seja, teste de funcionamento correto para as instâncias especiais que você pode verificar). com algum outro método).
O problema da certificação de amostragem de bósons não é diferente. Sabemos que, em algum momento, não seremos capazes de verificar completamente a saída de um amostrador de bósons, mas isso não significa que não seremos capazes de confiar nela. Se o dispositivo for construído com a devida precisão, e sua saída for verificada para uma variedade de pequenas instâncias, e outros testes que for possível executar forem todos bem-sucedidos, em algum momento, você ganhará confiança suficiente no dispositivo para criar uma a alegação de supremacia quântica (ou qualquer outra coisa que alguém queira usar o amostrador de bósons) é significativa.
Existe algo sobre BosonSampling que possa ser facilmente verificado?
Sim, existem propriedades que podem ser verificadas. Devido à natureza amostral do problema, o que as pessoas costumam fazer é descartar modelos alternativos que possam ter gerado as amostras observadas. Por exemplo, Aaronson e Arkhipov ( 1309.7460 ) mostraram que a distribuição BosonSampling está longe da distribuição uniforme na distância total de variação (com alta probabilidade sobre as matrizes aleatórias Haar que induzem a distribuição) e forneceu um protocolo para distinguir eficientemente as duas distribuições. Um trabalho mais recente, mostrando como as assinaturas estatísticas podem ser usadas para certificar a distribuição de amostras do bóson contra hipóteses alternativas, é ( Walschaers et al. 2014 ).
Todos os outros trabalhos que eu conheço se concentram na certificação de aspectos específicos de um amostrador de bósons, em vez de abordar diretamente o problema de encontrar distribuições alternativas que estão longe da BosonSampling para interferômetros aleatórios.
Mais especificamente, pode-se isolar duas principais fontes possíveis de erro em um aparelho de amostragem de bósons: as que surgem da implementação incorreta do interferômetro e as que surgem dos fótons de entrada não são o que deveriam (ou seja, totalmente indistinguíveis).
O primeiro caso é (relativamente) fácil de manusear, porque é possível caracterizar eficientemente um interferômetro usando fótons únicos. No entanto, certificar a indistinguibilidade dos fótons de entrada é mais complicado. Uma idéia para fazer isso é mudar o interferômetro para um não aleatório, como o interferômetro QFT, e verificar se algo pode ser verificado com eficiência nesse caso mais simples. Não tentarei adicionar todas as referências relevantes aqui, mas essa direção começou com (Tichy et al. 2010 , 2013 ).
Em relação ao aspecto da verificação pública, não há nada feito nessa direção que eu tenha ouvido falar. Também não tenho certeza se é mesmo uma direção particularmente significativa a ser explorada: por que deveríamos exigir um "alto padrão" de verificação para um amostrador de bósons, quando, para praticamente qualquer outro tipo de experimento, estamos satisfeitos em confiar nas pessoas que fazem o teste? experimentam ser bons no que estão fazendo?