Cópia quântica imperfeita

É sabido pelo teorema da não-clonagem que a construção de uma máquina capaz de clonar um estado quântico arbitrário é impossível. No entanto, se a cópia não for perfeita, as máquinas universais de clonagem quântica podem ser geradas, podendo criar cópias imperfeitas de estados quânticos arbitrários, onde o estado original e a cópia têm um certo grau de fidelidade que depende da máquina. Me deparei com o artigo Cópia quântica: além do teorema da não-clonagem de Buzek e Hillery, onde esse tipo de máquina universal de clonagem quântica é apresentada. No entanto, este artigo é de 1996 e não sei se já foram feitos alguns avanços nesse tipo de máquina.

Consequentemente, eu gostaria de saber se alguém sabe se houve algum avanço nesse tipo de máquina de clonagem desde então, ou seja, máquinas cuja fidelidade é melhor que a apresentada em tal artigo, ou os métodos são menos complexos. Além disso, também seria interessante obter referências sobre qualquer aplicativo útil que essas máquinas apresentem, se houver.

Inúmeros trabalhos sobre clonagem quântica foram escritos desde 1996, incluindo trabalhos teóricos e experimentalmente focados. O documento de pesquisa a seguir é um bom lugar para começar, se você quiser saber mais:

Valerio Scarani, Sofyan Iblisdir, Nicolas Gisin e Antonio Acin. Clonagem quântica. Resenhas de Modern Physics 77: 1225-1256, 2005. arXiv: quant-ph / 0511088

Em relação à otimização dos resultados do artigo vinculado [1], que encontramos na Seção III A que na entrada , os estados produzidos por essa operação de clonagem imperfeita estão no formato que é o único estado ortogonal a . Em outras , temos $\def\ket#1{\lvert#1\rangle}\def\bra#1{\!\langle#1\rvert}$$\ket{\phi}$

$$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{5}{6}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{6}\ket{\phi^\perp}\bra{\phi^\perp}\,, \qquad\qquad\qquad(\text{3.16 paraphrased})$$ $\ket{\phi^\perp}$$\ket{\phi}$ $$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{2}{3}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{3}\rho_{noise}\,, \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;$$ onde é o estado misto máximo. Nesse sentido, o que você recebe são duas cópias do estado que você fornece como entrada, embora cada uma esteja corrompida pelo ruído branco. Acontece que esse desempenho é ótimo: em [2], é mostrado que 5/6 é a fidelidade ideal para 'clonadores universais', que é o que é mostrado para ser alcançado na Eqn. (3.16) de [1].$\rho_{\text{noise}} = \tfrac{1}{2}\mathbf 1$

[1] Buzek e Hillery. Cópia quântica: além do teorema da não-clonagem .
       Phys. Rev. A 54 (1844), 1996. [ arXiv: quant-ph / 9607018 ]

[2] Bruss et al . Clonagem quântica ideal e universal e dependente do estado .
      Phys. Rev. A 57 (2368), 1998. [ arXiv: quant-ph / 9705038 ].

Como John Watrous disse, o Rev. Mod. Phys. O artigo é um excelente ponto de partida.

Se você quiser saber o tipo de coisa analisada desde então, então, com um pouco de vergonha de autopromoção, você pode olhar para este artigo . Também existem alguns documentos de acompanhamento (incluindo um que fecha um pequeno passo deixado em aberto em uma das provas). O que se faz é a clonagem assimétrica, na qual as diferentes cópias do estado têm qualidades diferentes. Podemos obter ótimos resultados, mesmo nesses casos.

Você também pode procurar o termo "transmissão", que está relacionado à clonagem, mas em estados mistos e não em estados puros.

Você também pode querer verificar:

1. clones determinísticos dependentes do estado que clonam com uma fidelidade melhor quando o estado de entrada vem de um conjunto conhecido.
   Ref: Bruss et al., PRA 57, 2368 (1997)
2. clonadores probabilísticos que clonam com fidelidade de unidade, mas com probabilidade de sucesso menor que a da unidade
3. clonadores assimétricos em que as saídas foram clonadas com diferentes fidelidades
4. máquinas de clonagem de estado coerente na imagem espacial Hilbert de dimensão infinita que possuem melhor fidelidade ideal do que aquelas para variáveis ​​discretas em dimensões finitas.