O que exatamente é um oráculo?

O que exatamente é um " oráculo "? A Wikipedia diz que um oráculo é uma " caixa preta ", mas não tenho certeza do que isso significa.

Por exemplo, no algoritmo Deutsch – Jozsa ,
$\hspace{85px}$ ,
o oracle é apenas a caixa rotulada como $`` U_f " ,$ ou é tudo entre a medição e as entradas (incluindo os portões Hadamard)?

E para dar ao oráculo, preciso escrever $U_f$ na forma de matriz ou na forma condensada: $U_f$ fornece $y \rightarrow y \oplus f(x)$ e $x \rightarrow x$ é suficiente com relação à definição de um oracle?

quantum-information terminology oracles

— StarBucK
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A Microsoft possui uma boa documentação sobre oráculos quânticos .

— Sanchayan Dutta 27/03

Um oráculo (pelo menos nesse contexto) é simplesmente uma operação que possui alguma propriedade que você não conhece e está tentando descobrir. O termo "caixa preta" é usado de forma equivalente, para transmitir a ideia de que é apenas uma caixa que você não pode ver por dentro e, portanto, não sabe o que está fazendo. Tudo que você sabe é que pode fornecer entradas e receber saídas. No diagrama de circuito que você descreve, é apenas a caixa . Todo o resto são coisas que você está adicionando para ajudar a interrogar o oráculo e descobrir suas propriedades. $U_f$

Para dar ao oráculo, você pode escrevê-lo em qualquer forma válida que defina um mapa de todas as entradas e saídas possíveis. Pode ser uma matriz (presumivelmente com um parâmetro desconhecido) ou pode ser o mapa (estritamente ), porque, dada uma descrição, você pode trabalhar com a outra. $U:(x,y)\mapsto (x,y\oplus f(x))$ $\forall x,y\in\{0,1\}$

— DaftWullie
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Você poderia esclarecer o que quis dizer estritamente na última frase?

— Aritra Das 26/03

@tparker não realmente - o objetivo de tais formas de oracle é muitas vezes permitir uma descrição não apenas do algoritmo, mas também para otimizar o algoritmo. Isso é medido simplesmente como uma contagem do número de usos do oráculo. Não importa quanto tempo o oráculo leva para ser executado. Assim, para Grover, isso requer raiz quadrada do número de chamadas oraculares que a clássica faz.

— DaftWullie

Você está certo; meu comentário foi mal formulado. O que eu quis dizer é que, se você deseja que um resultado do oracle forneça informações sobre um tempo de execução "do mundo real", você deve assumir (além da suposição da caixa preta) que qualquer sub-rotina que você está executando para realmente implementar a chamada oracle domina o tempo de execução do algoritmo, de modo que o número de chamadas oracle é de fato proporcional ao tempo de execução real. Mas isso é uma suposição adicional para a relevância do "mundo real", não uma parte necessária da definição de um oráculo.

— tparker