O termo "supremacia quântica" - no meu entender - significa que é possível criar e executar algoritmos para resolver problemas em computadores quânticos que não podem ser resolvidos em tempos realistas em computadores binários. No entanto, essa é uma definição bastante vaga - o que seria considerado "tempo realista" nesse contexto? Tem que ser o mesmo algoritmo ou apenas o mesmo problema? Não ser capaz de simular computadores quânticos de certos tamanhos certamente não pode ser a melhor medida.
Respostas:
O termo quantum supremacy não significa necessariamente que alguém possa rodar algorithms, como tal, em um computador quântico impraticável para rodar em um computador clássico. Significa apenas que um computador quântico pode fazer algo que um computador clássico achará difícil de simular.
Você pode perguntar (e com razão) o que eu poderia querer dizer falando sobre algo feito por um computador quântico que não é um algorithm. O que quero dizer com isso é que podemos ter um computador quântico executando um processo que
não tem necessariamente um comportamento muito bem compreendido - em particular, há muito poucas coisas que podemos provar sobre esse processo;
em particular, esse processo não "resolve" nenhum problema de interesse prático - a resposta ao cálculo não responde necessariamente a uma pergunta em que você está interessado.
Quando digo que o processo não necessariamente tem um comportamento bem compreendido, isso não significa que não sabemos o que o computador está fazendo: teremos uma boa descrição das operações que ele executa. Mas não teremos necessariamente um entendimento agudo do efeito cumulativo no estado do sistema dessas operações. (A própria promessa da computação quântica foi proposta originalmente porque os sistemas mecânicos quânticos são difíceis de simular , o que significava que ele poderia simular outros sistemas difíceis de simular.)
Você pode perguntar qual é o sentido de ter um computador quântico fazendo algo que é difícil de simular se a única razão for apenas que é difícil simular. A razão disso é: demonstra uma prova de princípio. Suponha que você possa construir sistemas quânticos com 35 qubits, com 40 qubits, com 45 qubits, 50 qubits e assim por diante - cada um construído de acordo com os mesmos princípios de engenharia, cada um simulável na prática e cada um comportando - se da maneira que a simulação prevê(até boas tolerâncias), mas onde cada simulação consome muito mais recursos que a anterior. Então, uma vez que você tenha um sistema com 55 ou 60 qubits que você não pode simular com o maior supercomputador do mundo, você pode argumentar que possui uma arquitetura que constrói computadores quânticos confiáveis (com base nos tamanhos que você pode simular) e que pode ser usado para construir computadores quânticos grandes o suficiente para que nenhuma técnica de simulação conhecida possa prever seu comportamento (e onde talvez nenhuma técnica seja possível).
Esta etapa em si não é necessariamente útilpara qualquer coisa, mas é uma condição necessária para resolver problemas interessantes em um computador quântico mais rapidamente do que em um computador clássico. O fato de que você não pode necessariamente resolver problemas "interessantes" nesse estágio é uma das razões pelas quais as pessoas às vezes ficam insatisfeitas com o termo "supremacia". (Há outras razões para fazer conotações políticas, que são justificadas na minha opinião, mas fora de tópico aqui.) Chame isso de "ascensão quântica", se você preferir - o que significa que marca um ponto em que as tecnologias quânticas estão definitivamente se tornando significativas. poder, ainda que não exista o risco de substituir o telefone móvel no seu bolso, computadores desktop ou mesmo necessariamente supercomputadores industriais - mas é um ponto de interesse na curva de desenvolvimento de qualquer tecnologia computacional quântica.
Mas o ponto principal é que sim, "supremacia quântica" é precisamente "não ser capaz de simular computadores quânticos de certos tamanhos" ou pelo menos não ser capaz de simular certos processos específicos que você pode executá-los, e esse benchmark depende não apenas da tecnologia quântica, mas da melhor tecnologia clássica disponível e das melhores técnicas clássicas disponíveis. É uma fronteira embaçada que, se estivermos falando sério sobre as coisas, só teremos certeza de que passamos um ou dois anos após o fato. Mas é uma fronteira importante a atravessar.
O termo supremacia quântica , introduzido por Preskill em 2012 ( 1203.5813 ), pode ser definido pela seguinte frase:
Portanto, esperamos acelerar o início da era da supremacia quântica, quando seremos capazes de executar tarefas com sistemas quânticos controlados, indo além do que pode ser alcançado com computadores digitais comuns.
Ou, como a wikipedia o reformula, a supremacia quântica é a capacidade potencial dos dispositivos de computação quântica para resolver problemas que os computadores clássicos praticamente não conseguem .
Deve-se notar que essa não é uma definição precisa no sentido matemático. O que você pode fazer declarações precisas é como a complexidade de um determinado problema é dimensionada com a dimensão da entrada (digamos, o número de qubits a serem simulados, se alguém estiver lidando com um problema de simulação). Então, se a mecânica quântica permitir resolver o mesmo problema com mais eficiência (e, crucialmente, você conseguir provar isso), haverá espaço para um dispositivo quântico demonstrar (ou melhor, fornecer evidências para) a supremacia quântica ( ou vantagem quântica , ou como você preferir, veja, por exemplo, a discussão nos comentários aqui ).
Assim, à luz do exposto, quando exatamente alguém pode afirmar ter atingido o regime de supremacia quântica ? No final do dia, não existe um número mágico único que o leve do "regime classicamente simulável" ao "regime de supremacia quântica", e isso é mais uma transição contínua, na qual se reúne mais e mais evidências em relação ao afirmações de que a mecânica quântica pode se sair melhor do que a física clássica (e, no processo, fornecer evidências contra a tese de Extended Church-Turing).
Por um lado, existem regimes que obviamente se enquadram no "regime de supremacia quântica". É quando você consegue resolver um problema com um dispositivo quântico que simplesmente não pode resolver com um dispositivo clássico. Por exemplo, se você conseguir fatorar um grande número que levaria a idade do universo a computar com qualquer dispositivo clássico (e supondo que alguém conseguiu provar que o fatoramento é realmente difícil clássico, o que está longe de ser um dado), parece que É difícil refutar que a mecânica quântica realmente permite resolver alguns problemas com mais eficiência do que os dispositivos clássicos.
Mas o exposto acima não é uma boa maneira de pensar na supremacia quântica, principalmente porque um dos principais pontos da supremacia quântica é um passo intermediário antes de poder resolver problemas práticos com computadores quânticos. De fato, na busca pela supremacia quântica, relaxa-se o requisito de tentar resolver problemas úteis e apenas tenta atacar o princípio de que, pelo menos para algumas tarefas, a mecânica quântica realmente oferece vantagens.
Quando você faz isso e pede o dispositivo mais simples possível que possa demonstrar supremacia quântica , as coisas começam a ficar complicadas. Você deseja encontrar o limite acima do qual os dispositivos quânticos são melhores que os clássicos, mas isso equivale a comparar dois tipos radicalmente diferentes de dispositivos, executando tipos radicalmente diferentes de algoritmos . Não existe uma maneira fácil (conhecida?) De fazer isso. Por exemplo, você considera o custo da construção dos dois dispositivos diferentes? E o que dizer de comparar um dispositivo clássico de uso geral com um quantum de uso especial? Isto é Justo? Que tal validar
Também com relação aos limites exatos que separam o regime "clássico" da "supremacia quântica", pode-se dar uma olhada nas discussões em torno do número de fótons necessários para reivindicar a supremacia quântica em um experimento de amostragem de bósons. O número relatado era inicialmente entre 20 e 30 ( Aaronson 2010 , Preskill 2012 , Bentivegna et al. 2015 , entre outros), depois foi brevemente tão baixo quanto sete ( Latmiral et al. 2016 ) e depois subiu novamente para ~ 50 ( Neville et al. 2017 , e você pode dar uma olhada na breve discussão sobre esse resultado aqui ).
Existem muitos outros exemplos semelhantes que não mencionei aqui. Por exemplo, há toda a discussão em torno da vantagem quântica via circuitos IQP ou o número de qubits necessários antes que não se possa simular classicamente um dispositivo ( Neill et al. 2017 , Pednault et al. 2017 e algumas outras discussões sobre esses resultados) . Outra boa revisão que não incluí acima é Lund et al. 2017 paper.
(1) Estou usando aqui a reformulação dos critérios, conforme dados em Calude e Calude ( 1712.01356 ).