Bibliotecas para resolver sistemas lineares esparsos

Existem várias bibliotecas diferentes que resolvem um sistema linear de equações esparsas, no entanto, estou achando difícil descobrir quais são as diferenças.

Até onde eu sei, existem três pacotes principais: Trilinos , PETSc e Intel MKL . Todos eles conseguem resolver matrizes esparsas, são todos rápidos (pelo que sei, não consegui encontrar referências sólidas em nenhum deles) e são paralelamente felizes. O que não consigo encontrar são as diferenças.

Então, quais são as diferenças entre os diferentes solucionadores de sistemas lineares esparsos?

Existem muitos outros por aí, todos com objetivos e visões diferentes dos problemas. Realmente depende do que você está tentando resolver. Aqui está uma lista incompleta de pacotes por aí. Sinta-se livre para adicionar mais detalhes.

Grandes Pacotes Solver Iterativos Distribuídos

• PETSc - pacotes focados nos métodos do subespaço de Krylov e troca fácil entre solucionadores lineares. Peso muito mais leve do que outros nesta categoria.
• Trilinos - um grande conjunto de pacotes voltados para aplicações FEM
• Hypre - semelhante aos dois acima. Notável por seus excelentes solucionadores multigrid (que podem ser baixados pelo PETSc).

Pacotes Parallel Direct Solver

• CAXUMBA
• SuperLU

Pacotes de solucionador direto serial

• SuiteSparse - UMFPACK é realmente um bom solucionador, mas existem muitos outros solucionadores de finalidade especial aqui.
• Biblioteca Intel Kernel matemático - biblioteca de alta qualidade da Intel; também possui um Solver Iterativo Paralelo (mas nada massivamente paralelo).
• Biblioteca de modelos de matriz - os genéricos às vezes podem tornar o código muito mais rápido.

Ambientes interativos (mais para sistemas muito pequenos)

• MATLAB - padrão da indústria
• SciPy.Sparse - se você gosta de Python
• Mathematica - suporta a manipulação deSparseArray[]objetos.

Outras listas

• A lista de Jack Dongarra de software livremente disponível para álgebra linear.

O MKL não faz paralelismo distribuído (por exemplo, MPI), e o suporte a solucionadores esparsos é rudimentar, definitivamente não no nível dos outros dois. Atualmente, existe apenas uma referência significativa: desempenho escalável do produto Sparse Matrix-Vector (SpMV). Como a largura de banda da memória é limitada, você pode estragar tudo. Tanto o PETSc quanto o Trilinos se saem bem nisso.

A diferença real é qual ambiente de programação o torna mais produtivo.