Existe algum software de código aberto ou de fácil acesso que possa simplificar expressões algébricas como ?

Eu sempre calculo as coisas manualmente, mas agora meus companheiros estão ficando desagradáveis ​​e fazendo muitos exercícios repetitivos envolvendo apenas conectar coisas como a expressão acima. Estou particularmente interessado em software de código aberto, como Python ou R, para simplificar esses tipos de equações. Eu tentei usar Wolfram Alpha , mas não teve sucesso. Quais pacotes de software de código aberto são capazes de substituir a expressão na equação e simplificar o resultado? Especificamente, estou procurando um pacote de software que tenha algo como um comando.x 2 +2x+$x=\sqrt{2}t-1$$x^{2}+2x+3$simplify

Você pode procurar no SymPy , que é uma biblioteca Python com o comando simplificar desejado .

>>> from sympy.abc import t
>>> import sympy
>>> x = t*2**(1/2) - 1
>>> x**2 + 2*x + 3
2*t + (t - 1)**2 + 1
>>> sympy.simplify(x**2 + 2*x + 3)
t**2 + 2

Sage pode fazer isso (você terá que rolar bastante para baixo na página para chegar à parte da simplificação).

Além disso, leia a introdução geral à matemática simbólica no Sage. Sua semântica e sintaxe são bem diferentes do Mathematica , que é o que a maioria das pessoas está familiarizada.

Aqui está um exemplo da documentação à qual vinculei você:

sage: var('x,y,z,a,b,c,d,e,f')
(x, y, z, a, b, c, d, e, f)
sage: t = a^2 + b^2 + (x+y)^3
# substitute with keyword arguments (works only with symbols)
sage: t.subs(a=c)
(x + y)^3 + b^2 + c^2

Para o seu caso, isso deve funcionar:

var(f,x,t)
f=x^2+2*x+3
f.subs(x=(sqrt(2)*t-1))
f.simplify()

Você já tem várias respostas boas com pacotes de código aberto avançados de alta qualidade.

Gostaria de apontar para http://www.mathics.net/ (http://mathics.org/, se você quiser baixá-lo), que é um CAS de código aberto usando a sintaxe do Mathematica (que você pode estar familiarizado com um pouco se você estiver usando WolramAlpha). Não é tão completo quanto as outras sugestões recebidas. Mas ele pode executar as operações (muito simples) das quais você falou na sua pergunta.

O que você está falando na sua pergunta não é realmente simplificação, mas substituição e expansão (que, diferentemente da simplificação mais complexa, são muito fáceis de implementar operações disponíveis mesmo no CAS mais básico):

Em matemática, ficaria assim:

eq = x^2 + 2x + 3

eq /. x -> Sqrt[2] t - 1

Expand[%]

Caso você precise de uma função de simplificação, ela é chamada Simplify[]e também funcionaria no lugar do Expand[]exemplo acima.

Como akid sugeriu, wxMaxima é uma ótima interface gráfica para o venerável lisp baseado Computer System álgebra chamado Maxima .

Usando seu exemplo, você obteria algo como:

eq1: x=t*2**(1/2)-1;
$x=\sqrt{2}t-1$
eq2: x**2+2*x+3;
$x^{2}+2x+3$
eq3: subst(eq1, eq2);
$(\sqrt{2}t-1)^2+2(\sqrt{2}t-1)+3$
ratsimp(eq3);
$2t^2+2$

ou você pode fazer isso diretamente:

ratsimp(subst(x=t*2**(1/2)-1, x**2+2*x+3));
$2t^2+2$

O Maxima tem várias maneiras diferentes de simplificar, mas ratsimpé um bom primeiro passo.

O wxMaxima pode simplificar expressões . Acredito que seja um substituto para o Maple .

Acho que consegui fazer o Wolfram Alpha funcionar . Talvez eu esteja errado sobre o que você está procurando.

código aberto: maxima . E verifique a Wikipedia para uma visão geral.

Você pode fazer isso com o Axiom (ou OpenAxiom ou Fricas ):

(1) -> eval( x^2 + 2*x + 3, x=sqrt(2)*t-1)
(1) -> 
          2
   (1)  2t  + 2
                                            Type: Polynomial(AlgebraicNumber)
(2) ->