Por que a forma dos elementos finitos é importante?

Eu uso o FEA há alguns anos, mas usá-lo e usá-lo corretamente são duas coisas diferentes: o fator de segurança não é a solução para tudo. Tenho a sensação de que não vou usá-lo corretamente, a menos que tenha uma resposta clara para essa pergunta:

Estou ciente de que os elementos devem estar próximos de sua forma ideal (com base apenas nos jacobianos?) Para obter resultados precisos. Mas por quê? Como eu entendo que vem de uma transformação de coordenadas, a menos que dois vetores do elemento se tornem colineares, os resultados não devem ser precisos, independentemente de sua forma?

Uma resposta passo a passo com base em um exemplo ilustrado (distribuição arbitrária de tensões) seria ideal, especialmente porque é uma pergunta relativamente comum (mas nunca bem respondida pelo que vi).

Uma boa introdução de como as questões da forma do elemento influenciam a qualidade e a facilidade da solução, com imagens, é "O que é um bom elemento finito linear linear de Jon Shewchuk? Medidas de interpolação, condicionamento, anisotropia e qualidade"

http://www.cs.berkeley.edu/~jrs/papers/elemj.pdf

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