Refinamento de malha adaptável com camadas perfeitamente compatíveis?

Temos um código de refinamento de malha adaptativa (AMR) para resolver a equação de onda elástica com interfaces de falha por atrito (baseado no Chombo para aqueles que estão interessados). Uma das coisas que percebemos é que nossos resultados estão sendo fortemente afetados pela presença do limite de absorção externa (que implementamos como uma condição de limite característica simples). Para referência, atualmente usamos o esquema Godunov (Volume Finito) multidimensional de Colella e colaboradores. Embora não estejamos casados com esses métodos (apenas fáceis de usar, pois já estão em Chombo), precisamos de adaptabilidade a tempo.

O que estou me perguntando é se alguém tem alguma experiência com condições de contorno de absorção mais eficientes com a AMR usando etapas de tempo adaptáveis, como camadas perfeitamente correspondentes ou condições de contorno de alta ordem. Alguma razão para não seguir esse caminho? Minha pesquisa limitada realmente não encontrou nenhuma referência ou menção útil sobre isso na literatura.

Edit: esclareceu que este é um método de volume finito.

hyperbolic-pde adaptive-mesh-refinement boundary-conditions

— Jeremy Kozdon
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Pelo menos para os solucionadores Maxwell, são utilizadas camadas perfeitamente compatíveis com todos os tipos diferentes de solucionadores (FDTD, ADI, FEM, domínio do tempo, "harmônico no tempo", estático, ...). Os problemas iniciais (como instabilidade a longo prazo, desempenho na incidência de pastejo, ...) foram superados / resolvidos / resolvidos há muito tempo.

— Thomas Klimpel

Acho que percebo que para o problema contínuo as coisas foram resolvidas. Mas eu sei que, por elasticidade linear, algumas pessoas têm / têm relatado problemas de estabilidade com os métodos DG e SpecFem. Portanto, eu não tinha certeza se a RAM causaria problemas adicionais, devido ao aumento e refino das variáveis auxiliares. Provavelmente vou apenas tentar e ver, uma vez que não é muito difícil adicionar o código.

— 21412 Jeremy Kozdon

Duvido que deva haver problemas significativos com os métodos de discretização, a menos que isso afete a física do modelo se os modos de interesse forem suficientemente resolvidos. Para zonas / camadas de absorção de ondas, pode ser apropriado ajustar a física que é resolvida para que essas zonas sejam eficientes (comprimento, tamanho / tamanho e quantidade de amortecimento).

— Allan P. Engsig-Karup

Isso está usando elementos finitos?

Eu não sei muito sobre PMLs, mas desde que a implementação seja local para o elemento, isso não deve ser um problema.

A implementação do PML do Afaik no domínio da frequência é local, ou seja, os elementos acabam tendo uma matriz de massa modificada, uma matriz de coeficiente de material e uma matriz de deformação-deslocamento. Não tenho certeza sobre o domínio do tempo.

Você sempre pode usar amortecedores viscosos, pois a implementação é muito simples, exigindo apenas alterações na matriz de amortecimento do elemento.

— stali
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É um método de volume finito dentro da estrutura de Berger-Oliger. O que me interessa são as operações de aumento e refinamento com as variáveis auxiliares, bem como se existem problemas conhecidos com os métodos multi-D e PMLs.

— Jeremy Kozdon