Dados os valores em uma malha, qual algoritmo posso usar para construir níveis eficientemente definidos dos contornos?

Eu tenho uma malha, faces , arestas e vértices , e tenho uma lista de contornos predefinidos de conjunto de níveis. $F$ $E$ $V$

Que algoritmo posso usar para construir contornos da maneira mais eficiente?

insira a descrição da imagem aqui

Uma plotagem do contorno é mostrada acima. Linhas com a mesma cor têm o mesmo valor . $z$

computational-geometry visualization

— Graviton
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Por que o voto negativo?

— Graviton

não tenho certeza, parece uma pergunta relevante para mim. Downvoter? Uma questão é que as isolinhas não parecem particularmente bem definidas para dados de malha. Você poderia dar um exemplo gráfico do problema que está tentando resolver?

— Aron Ahmadia

Isso pode ser feito por um loop sobre cada elemento e, em seguida, para cada elemento, um loop pelas bordas. Em seguida, para cada aresta, determine a coordenada de um determinado contorno se ele cruzar a aresta, ou seja, verifique se o contorno assume um valor no intervalo medido pelos valores dos vértices. Se o contorno cruzar duas arestas, desenhe uma linha entre as coordenadas entre os pontos de cruzamento detectados nas arestas.

Fazer isso para todos os elementos criará os contornos. Também é uma opção para refinar uma malha mais fina por meio de interpolação em cada triângulo e, em seguida, usar triangulações delaunay da malha refinada e aplicar a rotina conforme descrito acima para obter uma resolução suficientemente fina.

— Allan P. Engsig-Karup
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O tempo de execução para isso é , onde é o número rosto e é o número de contorno, há de qualquer maneira para melhorar em tempo de execução deste algoritmo?

O (F * n)

$O(F*n)$

F

$F$

n

$n$

— Graviton

@Graviton: Eu doe não acho que você pode esperar para ser muito melhor do que escala linear com o tamanho do problema ...

— Allan P. Engsig-Karup