Mínimo inicial de bracketing para pesquisa de linha

9

Folheando alguns livros didáticos, notei que o problema de agrupar inicialmente um mínimo durante uma pesquisa de linha tende a ser uma reflexão tardia (pelo menos nos meus textos de graduação). Existem técnicas ou práticas recomendadas bem estabelecidas para esse tipo de problema ou as soluções geralmente dependem de aplicativos? Alguém pode recomendar algumas referências sobre o tópico?

optimization reference-request

— Christopher Johnson
fonte

9

Geralmente, um dobra a etapa inicial até que a condição de Goldstein seja violada ou (em um método de ponto viável) o limite seja atingido. Então um tem um suporte. (Se não houver essa etapa, a função objetivo é ilimitada abaixo.) Também é possível usar procedimentos de extrapolação menos conservadores, mas esses requerem um bom ajuste para serem suficientemente robustos em um solucionador de propósito geral.

— Arnold Neumaier
fonte

5

Na minha experiência, estabelecer o suporte é muitas vezes dependente da aplicação. Se você tivesse restrições reais ou uma derivação algébrica para seu suporte, você usaria isso, é claro! Geralmente, há um apelo para

natureza isso fisicamente não faz sentido fora deste suporte
computabilidade, isso seria muito difícil de calcular fora do suporte
soluções objetivas fora desta região são indesejáveis.

Espero que outra pessoa possa entrar com uma abordagem mais algorítmica, que é o que acho que você está procurando aqui.

— Aron Ahmadia
fonte

Eu acho que sua resposta está certa. Para problemas reais, você quase sempre tem um palpite razoável para os limites superior e inferior das variáveis. A velocidade do motor em um carro pode variar apenas entre 0 e 20.000 rpms; a taxa de injeção de combustível pode variar apenas de 0 a 10 litros por hora; etc - em outras palavras, para problemas reais, você sabe quais valores podem ser.

— Wolfgang Bangerth