Estimativa de números de condição para matrizes muito grandes

Quais abordagens são usadas na prática para estimar o número de condições de grandes matrizes esparsas?

É muito comum projetar a matriz no espaço de Krylov (gerado pela aplicação repetida em um vetor) e depois obter o número da condição da matriz projetada. No PETSc, isso pode ser feito automaticamente usando -ksp_monitor_singular_value.

Minha resposta anterior recomendou o artigo de Dixon de 1983, "Estimando autovalores extremais e números de condição de matrizes" . Essencialmente, resume-se a um número modesto de multiplicações de vetores matriciais e resolve contra vetores aleatórios gaussianos e é essencialmente o algoritmo de potência associado a limites de erro a priori que não dependem do espectro do operador.

No entanto, no mesmo sentido em que os algoritmos de Krylov são estritamente melhores que o algoritmo de potência, Kuczynski e Wozniakowski analisaram um análogo ao algoritmo de Dixon com base nas decomposições de Lanczos que convergirão significativamente mais rapidamente em média.