Provavelmente é uma questão de nível de estudante, mas não posso fazer isso exatamente para mim. Por que é mais preciso usar grades não uniformes nos métodos numéricos? Estou pensando no contexto de algum método de diferenças finitas para o PDE da forma . E suponha que eu esteja interessado em uma solução no ponto x ∗ . Portanto, posso ver que, se eu aproximar a segunda derivada, por exemplo, em uma grade uniforme usando aproximação de três pontos, o erro será de segunda ordem O ( h 2 ). Então, eu posso construir uma grade não uniforme através de um mapeamento e encontrar coeficientes para os três pontos que são usados para aproximar a derivada. Eu posso fazer as expansões de Taylor e obter novamente um limite para a derivada ser de segunda ordem , em que h é a distância em uma grade uniforme da qual obtive mapeamento para uma grade não uniforme. Ambas as estimativas contêm derivadas e não está claro para mim por que a solução seria mais precisa em uma grade não uniforme, pois depende da magnitude dos derivados correspondentes nas estimativas de erro?