Solução de condição de contorno de Dirichlet-Neumann torna-se instável - Método de Correção de Pressão


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Estou simulando um fluxo incompressível sobre um cilindro no número Reynold de 500. Estou resolvendo a equação de Navier Stokes usando o método de correção de pressão. Minha solução fica instável após certo tempo (aproximadamente 5s).

Eu tentei refinar minha malha, stepsize (0.05) (certificando-me de que minha CFL <1, mesmo usando métodos implícitos)

Minhas condições de contorno, malha e resultados instáveis ​​são mostrados nas figuras em anexo. O domínio é cerca de 25 vezes maior que o diâmetro do cilindro.

Eu tentei simular esse problema O grid (que se tornou instável quase imediatamente).

O link a seguir contém as imagens das condições de contorno e resultados.

Condições de Fronteira

Instabilidade

Ficaria muito grato se alguém puder compartilhar seus pensamentos / experiências sobre esse problema. Muito Obrigado.

editado:

Desculpas pelo erro de digitação:

Estou usando as seguintes condições de contorno: Limite de Neumann

unnp=0;

no limite do Dirichlet

u=ux=1

editado:

Eu apliquei condições de limite de velocidade nos nós ao redor do limite do dirichlet. Além disso, o nó do canto superior direito e inferior direito é o limite do dirichlet com a velocidade 1.

Depois, analisei mais profundamente os resultados da simulação e percebi que a instabilidade começa a surgir na junção de entrada / saída.


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Como, especificamente, você está implementando suas condições de contorno? Isso pode fazer toda a diferença em uma simulação como esta.
Kyle Mandli

Matematicamente, não acho que o NS em 2-D possa se comportar assim, Navier-Stokes . No nó do canto, você deixa a condição 'Neumann' para porque no nó do canto ao longo da direção normal do limite 'Neumann'. n u = x ( u x , 0 , 0 ) = 00np=0nu=x(ux,0,0)=0
Hui Zhang

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Qual é o método que você usa? FEM? Com estabilização? Você tentou diminuir o número de Reynold?
21813 Dr_Sam # 03

Respostas:


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Eu descobri o problema. Eu tive que aumentar ainda mais o tamanho do domínio para remover os efeitos de contorno. Além disso, tive que reduzir o número de CFL para cerca de 0,5-1,0

Acho que o número de CFL precisa ser reduzido ainda mais para um número maior de reynolds.

Inicialmente, pensei que havia reduzido o tamanho da etapa o suficiente, mas não era o caso.


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No limite de Neumann, você quer dizer derivada normal para o vetor de unidade normal externa . Ou você realmente quer dizer gradiente ? nuunnu
Hui Zhang

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Em vez de "responder" à sua própria pergunta, edite a pergunta original para incluir as informações adicionais. Isso facilita ter todas as informações em um local e, assim, responder à sua pergunta.
Christian Clason

2
Um comentário sobre o seu pensamento - o número da CFL provavelmente precisa ser reduzido para números mais altos de Reynolds. Max Gunzberger, em seu livro FEM para Viscous Incomp Flows, observou que o raio de convergência para o método Newton diminuiu com o aumento do número de Reynolds, e a diminuição da CFL restringe o timestep, que pode ser interpretado (para timestamp implícito) como uma quantidade crescente de regularização. a pura iteração de Newton.
Jesse Chan

Um limite de velocidade de Neumann nos dois limites horizontais não será mais apropriado? Meu palpite é que, ao impor um Dirichlet, o limite ainda não está longe.
Discrete_Reynolds
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