Existe um algoritmo multigrid que resolve problemas de Neumann e tem uma taxa de convergência independente do número de níveis?

Métodos multigrid geralmente resolvem problemas de Dirichlet em níveis (por exemplo, aponte Jacobi ou Gauss-Seidel). Ao usar métodos de elementos finitos contínuos, é muito mais barato montar pequenos problemas de Neumann do que montar pequenos problemas de Dirichlet. Métodos de decomposição de domínio não sobrepostos, como BDDC (como FETI-DP), podem ser interpretados como métodos multigrid que resolvem problemas de Neumann "fixados" em níveis. Infelizmente, o número da condição para BDDC multinível é escalonado como

onde é o número de níveis e H / h é a razão de expansão. Por outro lado, o número de condição para métodos multigrid com smoothers com base nos problemas de Dirichlet possui um número de condição independente do número de níveis.$L$$H/h$

Existe uma maneira de resolver problemas "fixados" em Neumann sem perder a independência de nível?

Não sei ao certo o quão diferente isso é do BDDC, e não é muito analisado completamente, mas isso pareceu interessante quando o li antes:

Um solucionador de Poisson multigrid paralelo para simulação de fluidos em grandes redes